SVM算法原理解读

article/2025/10/1 1:05:57

-----------------------------------------------------需要死记硬背的部分---------------------------------------------

超平面划分正负数据

支持向量上对应的公式:

转换为:

转换为:

正样例yi=1,此时

负样例yi=-1,此时

综上可得:

支持向量到划分超平面的距离和:

训练目标:

s.t.

最终得到原问题为:

s.t.

设拉格朗日乘子式:

则原问题去掉约束之后的等价问题为:

其对偶问题为:

先求部分:

得到:

得到:

将w,b代回L得到:

于是对偶问题为:

s.t.  

    

      KKT条件

比较麻烦,改求

s.t.

    

使用SMO算法进行求解,需要把一系列alpha中两个看成常量,其他全部固定看成常数。因为,如果只选择一个alpha会破坏这个约束。

如果SVM考虑容错部分离群点,支持向量机的约束改为:

目标改为:

如果需要考虑高维度上的分类,则需要用到核函数,比如高斯核函数。

---------------------------------------正常解读---------------------------------------------------------------------

本文参考:

拉格朗日对偶问题的解释_沧海磐石的博客-CSDN博客_拉格朗日对偶问题

SVM算法 - 知乎 

一文搞懂支持向量机(SVM)算法 - 知乎 

SVM算法详解_lzk_nus的博客-CSDN博客_svm算法 

 先看对偶问题的解释:

再看SVM的推导

 

 

 


http://chatgpt.dhexx.cn/article/Eb9WME7n.shtml

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