位运算控制数字范围

通过位运算，可以对一个数进行限制，保证这个数在2n-1(3,7,15,31,63,127,255...)范围内，当大于指定的数时，会取这个0到2n-1里的某个数，不会让它溢出。

之前我写过的位运算的文章

本文在ObjectId里的应用

ObjectId最早在mongodb的分布式环境出现，用来生成主键，因为mongodb是一个集群的，分布式的，所以要求它的主键的要求更高;它主要使用一个12个字节进行存储，而我们知道每1个字节对应8位二进制数，而每4二进制数对应1个16进制数，所以12个字节用16进制表示，就是24个16进制字符组成。

位运算与实现范围限制

在使用&与运算时，我们知道它对2^-1有一个定理，16进制就是f,ff,fff,ffff,fffff....这些，它对应的二进制是由N个1组成的，它与其它数字进行与时就有一些特性(全1为1，有0则0)，通过这个特性，我们可以限定一个数字范围。

@Test

public void bitOperator() {

log.info("10 & 7={}", 10 & 7);

log.info("3 & 7={}", 3 & 7);

log.info("10 & 255={}", 10 & 255);

log.info("300 & 255={}", 300 & 255); //255的16进制为ff,后面数字为2^n-1

}

结果

从图中可以看出，10 & 7中，10大于后面的7，由于使用了&运算，保证了结果在0~7之间；而3 & 7，由于3小于7，所以结果就是3本身。

二进制看个究竟

10对应的二进制1010

7 对应的二进制111

现在进行与运算

1010

&

0111

结果

0010

对应10进行是2，由于7是111组成，而10是1010，当位数不同时，需要为111补0，它就变成了0111，这时，高位由于是0，所以不论你的数有多大，结果都是0，最后也就是0到7之间的某个数了，至于是哪个数，这和你的原数有关，原数高位都是0，低位数字不变。

或运算实现从某个数开始计数

对于或运算，也有它的使用场景，我们以二进制说明，比如0x1000这个数(十进制是4096)，其它数与它进行或运算，得到的结果将是从4096开始的数字，如果1 | 4096，结果将是4097，以此类推，不过有一点要注意，你的数字在4096范围内，它产生与4096作或运算，产生新的数字是不会重复的；但如果你的数字大于4096，比如4097|4096，它的结果将还是4097，这点需要注意。

如果我们确定了数字范围，可以利用这个性质，在一个较大的数字基础上，去产生新的数字。

begin = Long.parseLong("1000", 16);

for (int i = 0; i < 10; i++) {

log.info("{} | {} = {}", i, begin, i | begin);//超过begin之后，数字会有重复

}

结果