数据结构-栈

article/2025/8/16 8:59:18

栈的定义

栈是一种特殊的线性表，仅允许在表的一端进行插入和删除运算。这一端被称为栈顶（top），相对地，把另一端称为栈底（bottom）。向一个栈插入新元素又称作进栈、入栈或压栈（push），它是把新元素放到栈顶元素的上面，使之成为新的栈顶元素；从一个栈删除元素又称作出栈或退栈（pop），它是把栈顶元素删除掉，使其相邻的元素成为新的栈顶元素。所以栈具有“后入先出”的特点（LIFO）。

栈的存储结构

顺序存储于链式存储都能实现一个栈，其中顺序存储的形式大概是这样：
这里写图片描述
一般的，把数组的第一个位置[0]作为栈底，再单独定义一个变量指示栈顶：

/* 顺序栈结构 */
typedef int SElemType; 
typedef struct
{SElemType data[MAXSIZE];int top; /* 用于栈顶指针 */
}SqStack;

在栈的链式结构实现中，一般把链表的头指针做为栈顶，按照先后顺序来看的，这种定义与数组正好是反过来的，这是由于在顺序结构中，查找是非常方便的，插入和移动不方便。但是链式结构只知道头指针，查找不方便，但是插入方便，而对于栈而言，我们需要知道栈顶的位置，所以就干脆把链表头指针作为栈顶吧，同时由于插入方便，每次在链的开头插入一个结点很容易。

那么栈的链式存储的形式大概是这样：
这里写图片描述

typedef int SElemType; 
/* 链栈结构 */
typedef struct StackNode
{SElemType data;struct StackNode *next;
}StackNode,*LinkStackPtr;

栈的常用操作

#define OK 1
#define ERROR 0
#define TRUE 1
#define FALSE 0
#define MAXSIZE 20 
typedef int Status; 
typedef int SElemType; 
Status visit(SElemType c)
{printf("%d ",c);return OK;
}

顺序栈：

/*  构造一个空栈S */
Status InitStack(SqStack *S)
{ /* S.data=(SElemType *)malloc(MAXSIZE*sizeof(SElemType)); */S->top=-1;return OK;
}/* 把S置为空栈 */
Status ClearStack(SqStack *S)
{ S->top=-1;return OK;
}/* 若栈S为空栈，则返回TRUE，否则返回FALSE */
Status StackEmpty(SqStack S)
{ if (S.top==-1)return TRUE;elsereturn FALSE;
}/* 返回S的元素个数，即栈的长度 */
int StackLength(SqStack S)
{ return S.top+1;
}/* 若栈不空，则用e返回S的栈顶元素，并返回OK；否则返回ERROR */
Status GetTop(SqStack S,SElemType *e)
{if (S.top==-1)return ERROR;else*e=S.data[S.top];return OK;
}/* 插入元素e为新的栈顶元素 */
Status Push(SqStack *S,SElemType e)
{if(S->top == MAXSIZE -1) /* 栈满 */{return ERROR;}S->top++;               /* 栈顶指针增加一 */S->data[S->top]=e;  /* 将新插入元素赋值给栈顶空间 */return OK;
}/* 若栈不空，则删除S的栈顶元素，用e返回其值，并返回OK；否则返回ERROR */
Status Pop(SqStack *S,SElemType *e)
{ if(S->top==-1)return ERROR;*e=S->data[S->top]; /* 将要删除的栈顶元素赋值给e */S->top--;               /* 栈顶指针减一 */return OK;
}/* 从栈底到栈顶依次对栈中每个元素显示 */
Status StackTraverse(SqStack S)
{int i;i=0;while(i<=S.top){visit(S.data[i++]);}printf("\n");return OK;
}

链栈：

/*  构造一个空栈S */
Status InitStack(LinkStack *S)
{ S->top = (LinkStackPtr)malloc(sizeof(StackNode));if(!S->top)return ERROR;S->top=NULL;S->count=0;return OK;
}/* 把S置为空栈 */
Status ClearStack(LinkStack *S)
{ LinkStackPtr p,q;p=S->top;while(p){  q=p;p=p->next;free(q);} S->count=0;return OK;
}/* 若栈S为空栈，则返回TRUE，否则返回FALSE */
Status StackEmpty(LinkStack S)
{ if (S.count==0)return TRUE;elsereturn FALSE;
}/* 返回S的元素个数，即栈的长度 */
int StackLength(LinkStack S)
{ return S.count;
}/* 若栈不空，则用e返回S的栈顶元素，并返回OK；否则返回ERROR */
Status GetTop(LinkStack S,SElemType *e)
{if (S.top==NULL)return ERROR;else*e=S.top->data;return OK;
}/* 插入元素e为新的栈顶元素 */
Status Push(LinkStack *S,SElemType e)
{LinkStackPtr s=(LinkStackPtr)malloc(sizeof(StackNode)); s->data=e; s->next=S->top; /* 把当前的栈顶元素赋值给新结点的直接后继，见图中① */S->top=s;         /* 将新的结点s赋值给栈顶指针，见图中② */S->count++;return OK;
}/* 若栈不空，则删除S的栈顶元素，用e返回其值，并返回OK；否则返回ERROR */
Status Pop(LinkStack *S,SElemType *e)
{ LinkStackPtr p;if(StackEmpty(*S))return ERROR;*e=S->top->data;p=S->top;                   /* 将栈顶结点赋值给p，见图中③ */S->top=S->top->next;    /* 使得栈顶指针下移一位，指向后一结点，见图中④ */free(p);                    /* 释放结点p */        S->count--;return OK;
}
/* 从栈底到栈顶依次对栈中每个元素显示 */
Status StackTraverse(LinkStack S)
{LinkStackPtr p;p=S.top;while(p){visit(p->data);p=p->next;}printf("\n");return OK;
}