目录
一、前言
二、基本概念
三、栈的表示和实现
1.顺序栈
2.链栈
四、栈的常见算法实现
1.初始化
2.判空
3.判满
4.顺序栈取栈顶元素
5.顺序栈入栈
6.顺序栈出栈
五、双栈
1.双端顺序栈进栈操作
2.双端顺序栈出栈操作
六、栈的应用举例
1.回文游戏
2.多进制输出
3.表达式求值
4.地图染色
七、总结与提高
一、前言
- 掌握栈这种抽象数据类型的特点，在相应的实际问题中正确应用相关代码
- 掌握栈类型的两种实现方法
二、基本概念
- 定义：只允许在一端进行插入或删除的线性表
- 栈顶（top）：允许进行插入或删除的一端
- 栈底（bottom）:与栈顶相对应的一端
- 特点：先进后出
三、栈的表示和实现
1.顺序栈
- 定义：一组地址连续的存储单元依次存放自栈底到栈顶的数据元素
- top :用来表示栈顶元素的位置
- top==-1表示空栈
- top==NULL表示栈不存在
- top>stacksize元素溢出
结构体定义：
#define n 500//定义顺序栈大小
struct stack
{int top;//栈顶指针int a[n];//顺序栈数组
}SeqStack;2.链栈
结构体定义：
typedef struct node
{int data;//定义数据类型struct node*next;//定义链栈}ChaiinStack;
特点：
- 链栈没有栈满问题，大小可以随时扩充
- 插入和删除在栈顶处实行
- 链式栈的栈顶在链头
- 与单链表存储结构一致，与顺序表逻辑结构一致
四、栈的常见算法实现
动态图：
算法讲解：
push入栈，指针top向上移动
pop出栈，指针top向下移动
1.初始化
void InitStack(SeqStack *S)
{ /*构造一个空栈S*/S->top = -1;
}
2.判空
/*顺序栈判栈空*/
int IsEmpty(SeqStack *S){ /*判断栈S为空栈时返回值为真，反之为假*/return(S->top==-1?TRUE:FALSE);}
3.判满
/*顺序栈判栈满*/
int IsFull(SeqStack *S)
{ /*判断栈S为满栈时返回值为真，反之为假*/return(S->top==Stack_Size-1?TRUE:FALSE);
}
4.顺序栈取栈顶元素
int GetTop(SeqStack *S,StackElementType *x)
{ /* 将栈S的栈顶元素弹出，放到x所指的存储空间中，但栈顶指针保持不变 */if(S->top == -1) /*栈为空*/return(FALSE);else{*x = S->elem[S->top];return(TRUE);}
}5.顺序栈入栈
/*顺序栈出栈*/
int Pop(SeqStack *S,StackElementType *x)
{ /* 将栈S的栈顶元素弹出，放到x所指的存储空间中 */if(S->top == -1) /*栈为空*/return(FALSE);else{*x = S->elem[S->top];S->top++; /* 修改栈顶指针 */return(TRUE);}
}6.顺序栈出栈
/*顺序栈出栈*/
int Pop(SeqStack *S,StackElementType *x)
{ /* 将栈S的栈顶元素弹出，放到x所指的存储空间中 */if(S->top == -1) /*栈为空*/return(FALSE);else{*x = S->elem[S->top];S->top--; /* 修改栈顶指针 */return(TRUE);}
}五、双栈
算法详解：
- 两个顺序栈stack1,stack2
- 顺序栈1从左到右依次入栈，top1++
- 顺序栈1从右向左依次入栈，top2--
- 栈满条件：top1+1==top2
1.双端顺序栈进栈操作
/*双端顺序栈进栈操作。*/
int Push(DqStack *S, StackElementType x, int i)
{ /*把数据元素x压入i号堆栈*/if(S->top[0]+1==S->top[1]) /*栈已满*/return(FALSE);switch(i){case 0:S->top[0]++; S->Stack[S->top[0]]=x; break;case 1:S->top[1]--; S->Stack[S->top[1]]=x; break;default: /*参数错误*/return(FALSE)}return(TRUE);
}2.双端顺序栈出栈操作
/*双端顺序栈出栈操作。*/
int Pop(DqStack *S,StackElementType *x,int i)
{ /* 从i 号堆栈中弹出栈顶元素并送到x中 */switch(i){case 0:if(S->top[0]==-1) return(FALSE);*x=S->Stack[S->top[0]]; S->top[0]--; break;case 1:if(S->top[1]==M) return(FALSE);*x=S->Stack[S->top[1]]; S->top[1]++; break;default:return(FALSE);}return(TRUE);
}六、栈的应用举例
1.回文游戏
- 读入给定的字符串
- 吸收空格，输出和原串比较
- 如果和原串相等，则是回文串
2.多进制输出
- 把十进制转化为八进制
- %8取余数放入栈，/8继续操作
- 把栈中的元素输出
3.表达式求值
- 给出中缀表达式，利用栈的特点求出后缀表达式
4.地图染色
七、总结与提高
- 对于使用C++编程来说，上文顺序栈的判空、判满、插入、删除等等一系列代码，不需要你完全掌握，C++的STL标准库中为你准备好了函数等你调用。
C++stack头文件：
#include<stack>
//#include<bits/stdc++.h>或者万能头文件
using namespace std;
C++stack具体操作：
- 用stack定义s类（定义什么都可以，只要把s变成定义的字母就可以调用C++中的函数）,具体使用方法为：
| 函数 | 用法 |
| s.empty() | 判断栈是否为空，不为空返回1，为空返回0 |
| s.size() | 返回栈中元素个数 |
| s.top() | 返回栈顶元素，但不删除该元素 |
| s.pop() | 返回栈顶元素，删除该元素 |
| s.push() | 将元素插入栈 |
力扣习题：
一、栈实现队列
二、后缀表达式
三、回文链表
四、栈的压入与弹出序列
五、计算器
六、甲板上的战舰
附录：
【图解数据结构】串全面总结
【图解数据结构】栈全面总结
【图解数据结构】队列全面总结
【图解数据结构】数组和广义表全面总结
【图解数据结构】排序全面总结(一)
【图解数据结构】排序全面总结(二)
【图解数据结构】树和二叉树全面总结（上）
【图解数据结构】数和二叉树全面总结（中）
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