PID几种公式总结

article/2025/9/17 8:23:00

模拟式PID

        u(t)=Kp*e(t)+Ki*\int_{0}^{t}e(t)dt+Kd*\frac{de(t)}{dt}

                其中,t为采样时间 

 位置式PID

        u_{k}=Kp*e_{k}+Ki*\sum_{j=0}^{j=k}e_{j}+Kd*\frac{e_{k}-e_{k-1}}{\Delta T}

                其中,\Delta T为采样间隔

增量式PID

\Delta u_{k}=u_{k}-u_{k-1}=Kp*\left ( e_{k} -e_{k-1}\right )+Ki*e_{k}+Kd*\frac{e_{k}+e_{k-2}}{\Delta T}=A*e_{k}+B*e_{k-1}+C*e_{k-2}

 u_{k}=u_{k-1}+\Delta u_{k}

        

        增量式PID和位置式PID都是数字式PID(模拟式PID的离散化)的不同表达形式,因为计算机只能处理离散数据,将连续信号变为离散信号,采样某一时刻。


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