本文翻译自：《A brief introduction to Neural Style Transfer》

在图像风格迁移中，涉及两张图像，内容图像和风格（样式）图像。我们需要将风格图像的样式应用到内容图像上。

为此我们使用预训练好的模型 VGG-16n

 

卷积网络工作原理

有一张图像和一个卷积核（滤波器），将卷积核作用于图像，卷积核同时作用到的像素点求加权和并输出，再加一个非线性激活函数 sigmoid 、 ReLU（整流线性单元） 或 tanh（双曲正切）.

上图中蓝色为原图，绿色为卷积核，输出为特征图（feature map），激活函数如下图：

 

卷积网络中，输入图像与多个卷积核作用，产生多个特征图；这些特征图再与多个卷积核作用产生更多特征图：

上图还有最大池化层，用于降维。池化过程中，将2x2的窗口作用于输入，窗口覆盖的最大值作为每个输出。

下图显示了不同层提取出的不同特征图，从边缘特征，到五官特征，再到面部特征

低层的特征图提取细节特征例如线条或块；当层数增加时，输出特征变复杂了。可以直观认为，低层提取出线条和块，高层会依靠这些细节来构建更复杂的特征。因此我们得出结论：卷积网络得到的是特征的分层表示，这正是风格迁移的基础。

 

风格迁移实现

在风格迁移中，并不需要训练神经网络，相反我们随机初始化一张图像，通过修改图像像素值来优化损失函数。在训练网络时更新的是权重和偏置，在风格迁移中保证权重和偏置不变，只修改像素值。

损失函数的定义

内容损失（Content loss）

可直观的认为，具有相似内容的图像往往在卷积网络的高层具有相似的特征表示，P^l  和F^l  分别表示表示原图和待生成的图像在第l层特征图的表示。

风格（样式）损失（Style loss）

A^l 和G^l  分别表示表示原图和待生成的图像在第l层特征图的表示，Nl   是特征图的数量，Ml 是铺平后的特征图大小，wl 是第l层的权重。

对风格而言，主要想捕捉的是图像的画风样式，所以选择低层。这里使用了gram矩阵，向量X的gram矩阵是X.X^T，使用gram是因为主要想捕捉统计信息。

总变差损失（Total Loss）

alpha 与 beta 是内容损失和风格损失的权重，损失反映了最终目标，让输出图像在内容上与内容图像接近，风格上模仿样式图像。简单梯度下降、Adam 或L-BFGS都可以优化损失函数。

迁移结果如图：

  

风格迁移更多使用场景详见：Style Transfer Guide