前言

近来，用到了几次Surface Shader，对于其封装好的PBR计算部分，如果不是复杂的效果其实是挺方便实用的了，但是如果我们想要实现更复杂的效果，还是不能依赖Surface Shader。我终于研究了PBR，但是发现很多国内论坛的资料语焉不详，或是单纯的公式推导分析，或是单纯的源码分析。但是有一些资料还是不错的，作者亲自写了pbr Shader，但是大部分也是只写了直接光漫反射和镜面反射两个部分，意思一下就结束了，少有写全间接光照的，而且我实践下来却发现与unity自带的pbr shader有相当大的出入，这些都驱使我更加深入地研究unity PBR的具体实现，在最后，我完成了一个PBR Shader，函数都与Unity基本相同，我的宗旨是: 最终画面效果一定要与unity默认的shader分毫不差，存在一点误差也就意味着失去了意义。

我理解的PBR

或许是因为我是美术生，我喜欢用美术的思维去理解事物，例如PBR,我将它分为四个部分：直接光漫反射、直接光镜面反射、间接光漫反射和间接光镜面反射。我认为直接光漫反射就像画素描时，先铺的大的明暗关系；直接光镜面反射其实可以理解为高光；间接光漫反射类似于我们画完阴影的暗部，会给它用橡皮泥或是纸巾提亮，给它一个环境光的反射，让阴影区域不至于死黑；间接光镜面反射类似于我们画一些光洁的物体如瓷瓶，我们会最后在上面勾画一些反射上去的窗户什么的。这样理解以后，事情就变得容易一些了。
首先我阅读了很多PBR的资料，了解了BRDF，然后看了一些实现，例如一篇知乎文章，作者的思路给了我很大启发，但是遗憾的是作者将unity与unreal的实现方法杂糅在了一起，最终效果也与standard Shader有一些出入，刚好也是两位TA同事入职了，他们在写PBR，于是我决定仔细阅读源码，力求彻底搞清Untiy build-in管线下的PBR实现。

PBR组成部分

注意：Unity的PBR分三档，分别对应性能不同的机器。我这里分析的都是按照BRDF1_Unity_PBS顶配方式分析的。

直接光漫反射

这里Unity使用的是Disney漫反射模型，为什么没有用lambert模型呢？因为Disney做了实验，认为lambert模型边缘地区太暗，与真实测量值不符，所以拟合了新的漫反射模型。公式如下：

实现代码：

// Note: Disney diffuse must be multiply by diffuseAlbedo / PI. This is done outside of this function.
half DisneyDiffuse(half NdotV, half NdotL, half LdotH, half perceptualRoughness)
{half fd90 = 0.5 + 2 * LdotH * LdotH * perceptualRoughness;// Two schlick fresnel termhalf lightScatter   = (1 + (fd90 - 1) * Pow5(1 - NdotL));half viewScatter    = (1 + (fd90 - 1) * Pow5(1 - NdotV));return lightScatter * viewScatter;
}

效果（可以看到Disney漫反射模型的确要比lambert更亮一些）：

直接光镜面反射（高光）

直接关镜面反射由三个部分组成：D项法线分布函数、G项几何函数和F项菲涅尔项。
D项法线分布函数
这部分主要是希望得到一个漂亮的高光效果。传统的Blinn-phong高光缺乏真实度，研究发现高光是带有拖尾的，例如铬金属的高光带有显著的拖尾，GGX模型就是为了把这个拖尾模拟出来，虽然还不能完全模拟，但是比之前的模型已经好了很多。

黑色曲线表示MERL 铬金属（chrome）真实的高光曲线，红色曲线表示 GGX分布（α= 0.006），绿色曲线表示Beckmann分布（m = 0.013），蓝色曲线表示 Blinn Phong（n = 12000），其中，绿色曲线和蓝色曲线基本重合。可以发现，GGX相对于传统的模型，更接近真实了。公式如下：

实现代码：

//D项 NDF
inline float GGXTerm (float NdotH, float roughness)
{float a2 = roughness * roughness;float d = (NdotH * a2 - NdotH) * NdotH + 1.0f; // 2 madreturn UNITY_INV_PI * a2 / (d * d + 1e-7f); 
}

效果：

G项几何函数
这是由微表面模型引出的。微表面理论认为物体表面的微小凹凸也会形成微阴影，进而导致物体的受光面没有那么亮，会更暗一些。而且越粗糙的物体微阴影越多，也就越暗。
Unity没有使用常见的G项公式：
而是采用了这篇论文的成果：

Unity在论文公式的基础上又简化了实现，所以最终代码如下：

inline half SmithJointGGXVisibilityTerm1 (half NdotL, half NdotV, half roughness)
{half a = roughness;half lambdaV = NdotL * (NdotV * (1 - a) + a);half lambdaL = NdotV * (NdotL * (1 - a) + a);return 0.5f / (lambdaV + lambdaL + 1e-5f);
}

结果：

F项菲涅尔项
菲涅尔项在Unity中比较特殊，分为了两个部分，一个是FresnelTerm函数控制反射占的比重，一个是FresnelLerp控制飞掠角的镜面反射强度。FresnelTerm函数非常复杂，因为每个金属对不同波段的光响应曲线也不一样，现在实时渲染使用的都是简化过的，如下：

实现代码如下：

/F项
half3 FresnelTerm(half3 F0,half cosA){half t=Pow5(1-cosA);// ala Schlick interpoliationreturn F0+(1-F0)*t;
}

这里，F0的计算如下：

float3 F0 = lerp(unity_ColorSpaceDielectricSpec.rgb, Albedo, _Metallic);

因此，对于金属来讲，它的Albedo其实就是F0的颜色，对于塑料这种非金属来讲，它的F0就是unity_ColorSpaceDielectricSpec，这是一个Unity内部设置的默认值，非常暗，颜色值为float3(0.04, 0.04, 0.04)，算是一个非金属的默认F0了。以下是F0更多参考：

结果：

FresnelLerp函数代码如下：

half3 FresnelLerp(half3 F0,half3 F90,half cosA){
half t=Pow5(1-cosA);
return lerp(F0,F90,t);
}

它的结果是边缘很强，视线直视的地方很暗，符合我们对菲涅尔的认知。这个值最终是与间接光镜面反射相乘，作为其系数。

间接光漫反射

我们导入一张cubemap贴图进unity，unity会自动帮我们把cubemap预积分处理成这样的一张模糊的图片。这个图片就是用来做间接光漫反射用的。看到这个图我们会有两个问题：1.是怎么做的？2.为什么糊到这种程度而不是更模糊或是更清晰呢？我的回答是：
1.Unity用的基函数叫三阶的伴随勒让德多项式，将cubemap采样后滤波做出的。具体做法可以在《 Real-time Rendering》得到。
2.因为Unity使用的是三阶伴随勒让德多项式，类似傅里叶变换后只取了几个低频部分，得到的结果自然是非常糊的一张图，丢失了太多高频信息。不过对于漫反射来讲，其实也已经够了。
我们可以非常方便的取出漫反射信息，只需要在片元着色器中加一句：

half3 ambient_contrib = ShadeSH9(float4(i.normal,1));//注意输入为WorldSpace的法线

结果：

间接光镜面反射

不同粗糙度的物体，反射的图像有的粗糙，有的清晰，难道我们需要很多张不同模糊程度的图输入进去吗？当然不需要，Unity帮我们处理好了cubemap的LOD，当物体越粗糙，就调用更高的LOD层级，这样内存占用只增加了百分之三十，但是效果非常好。

需要注意的是，粗糙度与LOD层级并非线性关系，而是一条曲线，如下：

代码如下：

float mip_roughness = perceptualRoughness * (1.7 - 0.7*perceptualRoughness );

我们可以把视线方向取个负，然后根据法线把它镜像一下，去取cubemap.可以使用UNITY_SAMPLE_TEXCUBE_LOD函数。其中，unity_SpecCube0是unity内部维护的cubemap,我们可以直接取它，reflectVec就是视线方向的法线镜像，mip就是我们根据光滑度算出的mip层级。

half mip = mip_roughness * UNITY_SPECCUBE_LOD_STEPS;//得出mip层级。默认UNITY_SPECCUBE_LOD_STEPS=6（定义在UnityStandardConfig.cginc）
half4 rgbm = UNITY_SAMPLE_TEXCUBE_LOD(unity_SpecCube0, reflectVec, mip);//视线方向的反射向量，去取样，同时考虑mip层级
half3 iblSpecular = DecodeHDR(rgbm, unity_SpecCube0_HDR);//使用DecodeHDR将颜色从HDR编码下解码。可以看到采样出的rgbm是一个4通道的值，
half surfaceReduction=1.0/(roughness*roughness+1.0);

需要注意的是直接取出的cubemap由于是HDR格式，颜色会超过1，导致材质非常亮，需要DecodeHDR一下，看起来才是正常的。

最终加和

最终，我们需要把上面四部分的值加和在一起。
其中直接光部分：

//漫反射系数kd
float3 kd = OneMinusReflectivityFromMetallic(_Metallic);
kd*=Albedo;
float3 specular = D * G * F ;
float3 specColor = specular * lightColor*nl*UNITY_PI;//直接光镜面反射部分。镜面反射的系数就是F。漫反射之前少除π了，所以为了保证漫反射和镜面反射的比例，这里还得乘一个π
float3 diffColor = kd * rawDiffColor;//直接光漫反射部分。
float3 directLightResult = diffColor + specColor;

间接光部分：

float3 iblDiffuseResult = iblDiffuse*kd;//乘间接光漫反射系数
half surfaceReduction=1.0/(roughness*roughness+1.0);
float oneMinusReflectivity = unity_ColorSpaceDielectricSpec.a-unity_ColorSpaceDielectricSpec.a*_Metallic;	//grazingTerm压暗非金属的边缘异常高亮
half grazingTerm=saturate(_Smoothness+(1-oneMinusReflectivity));
float3 iblSpecularResult = surfaceReduction*iblSpecular*FresnelLerp(F0,grazingTerm,nv);
float3 indirectResult = (iblDiffuseResult + iblSpecularResult)*occlusion;

值得一提的是surfaceReduction项，这是一个拟合项，如果没有它间接光镜面反射在粗糙物体上可能会过亮，导致不真实，这个我倒是没有特别找到合适的解释，按照实现代码看，应该如此。顺便一提，最终的遮蔽也要都乘上去。

最终加和：

float3 finalResult = directLightResult + indirectResult;

结果

Unity的pbr实现是非常繁琐的，往往需要套娃一样地去层层检索，如果没有VS Code这个得力工具，将更难以阅读。最终我还是实现了基础的PBR shader，不过具体的实现我不再表述，因为我已经将函数的调用直接写出来了，所以大家不必像我一样层层套娃，只需要一次就可以看到公式的实现。可以看到，效果已经和Standard Shader没有任何区别了，即便是快速替换材质，也难以发现区别，说明基本还原了Standard Shader的实现。通过层层检索unity对pbr几张贴图的处理，我添加了贴图的输入，确保它是一个实用的shader。此外，我还添加了lightProbe和reflection Probe以及烘焙lightmap的支持。
非金属材质表现：

金属材质表现：

注意：需要在build-in管线中将gama空间改为linear空间！

Shader "Custom/myPBR"
{Properties{_Tint("Tint",Color)=(1,1,1,1)_MainTex ("Texture", 2D) = "white" {}//金属度要经过gama，否则即便是linear空间下渲染，unity也不会对一个滑条做操作的[Gamma]_Metallic("Metallic",Range(0,1))=0_MetallicGlossMap("Metallic", 2D) = "white" {}_Smoothness("Smoothness(Metallic.a)",Range(0,1))=0.5_BumpMap("Normal Map", 2D) = "bump" {}_Parallax ("Height Scale", Range (0.00, 0.08)) = 0.0_ParallaxMap ("Height Map", 2D) = "black" {}_OcclusionMap("Occlusion", 2D) = "white" {}}SubShader{Pass{Tags{"LightMode"="ForwardBase"}CGPROGRAM#pragma vertex vert#pragma fragment frag//添加lightmap支持#pragma multi_compile LIGHTMAP_OFF LIGHTMAP_ON#include "UnityStandardBRDF.cginc"struct appdata{float4 vertex : POSITION;float3 normal:NORMAL;float2 uv : TEXCOORD0;float2 uv1:TEXCOORD1;fixed4 tangent : TANGENT;};struct v2f{float2 uv : TEXCOORD0;#ifndef LIGHTMAP_OFF half2 uv1:TEXCOORD1;#endiffloat4 vertex : SV_POSITION;float3 normal:TEXCOORD2;float3 worldPos:TEXCOORD3;float4 tangent:TEXCOORD4;float3x3 tangentToWorld : TEXCOORD5; float3 viewDir:COLOR1;float3x3 tangentMatrix: TEXCOORD8; float3 objectspaceViewdir:COLOR2;};sampler2D _MainTex;float4 _Tint;float _Metallic;float _Smoothness;float4 _MainTex_ST;sampler2D _MetallicGlossMap;sampler2D _BumpMap;sampler2D _OcclusionMap;float _Parallax;sampler2D _ParallaxMap;inline half OneMinusReflectivityFromMetallic(half metallic)
{// We'll need oneMinusReflectivity, so//   1-reflectivity = 1-lerp(dielectricSpec, 1, metallic) = lerp(1-dielectricSpec, 0, metallic)// store (1-dielectricSpec) in unity_ColorSpaceDielectricSpec.a, then//   1-reflectivity = lerp(alpha, 0, metallic) = alpha + metallic*(0 - alpha) =//                  = alpha - metallic * alphahalf oneMinusDielectricSpec = unity_ColorSpaceDielectricSpec.a;return oneMinusDielectricSpec - metallic * oneMinusDielectricSpec;
}inline half3 DiffuseAndSpecularFromMetallic (half3 albedo, half metallic, out half3 specColor, out half oneMinusReflectivity)
{specColor = lerp (unity_ColorSpaceDielectricSpec.rgb, albedo, metallic);oneMinusReflectivity = OneMinusReflectivityFromMetallic(metallic);return albedo * oneMinusReflectivity;
}v2f vert (appdata v){v2f o;o.vertex = UnityObjectToClipPos(v.vertex);o.worldPos = mul(unity_ObjectToWorld, v.vertex);o.uv = TRANSFORM_TEX(v.uv, _MainTex);o.normal = UnityObjectToWorldNormal(v.normal);o.normal = normalize(o.normal);o.tangent=v.tangent;float3 normalWorld = UnityObjectToWorldNormal(v.normal);float4 tangentWorld = float4(UnityObjectToWorldDir(v.tangent.xyz), v.tangent.w);// 对于奇怪的负缩放，我们需要sign取反(flip the sign)half sign = tangentWorld.w * unity_WorldTransformParams.w;half3 binormal = cross(normalWorld, tangentWorld) * sign;float3x3 tangentToWorld = half3x3(tangentWorld.xyz, binormal, normalWorld);o.tangentToWorld=tangentToWorld;o.viewDir=normalize(UnityWorldSpaceViewDir(o.worldPos));//Parallax viewDir need to changed from ObjectSpace to Tangentfixed3 worldViewDir = normalize(UnityWorldSpaceViewDir(o.worldPos));fixed3 objectspaceViewdir= mul(unity_WorldToObject, worldViewDir);o.objectspaceViewdir =normalize(objectspaceViewdir);float3 objectSpaceBinormal = normalize(cross(v.normal,v.tangent.xyz) * v.tangent.w);float3x3 tangentMatrix = float3x3(v.tangent.xyz, objectSpaceBinormal, v.normal);o.tangentMatrix = tangentMatrix;#ifndef LIGHTMAP_OFFo.uv1 = v.uv1.xy*unity_LightmapST.xy + unity_LightmapST.zw;#endifreturn o;}fixed4 frag (v2f i) : SV_Target{#ifndef LIGHTMAP_OFFfixed3 lm = DecodeLightmap(UNITY_SAMPLE_TEX2D(unity_Lightmap,i.uv1));float3 albedo = _Tint*tex2D(_MainTex,i.uv);float3 finalRes = albedo * lm;return float4( finalRes,1);#endifhalf height = tex2D(_ParallaxMap, i.uv).g;float3 tangentspaceViewDir =normalize( mul(i.tangentMatrix, i.objectspaceViewdir));i.uv += ParallaxOffset(height,_Parallax,tangentspaceViewDir);_Metallic=tex2D(_MetallicGlossMap,i.uv).r*_Metallic;_Smoothness=tex2D(_MetallicGlossMap,i.uv).a*_Smoothness;float occlusion=tex2D(_OcclusionMap,i.uv).r;float3 normal = normalize(i.normal);//没有加normalize操作，导致其还是取的顶点法线，没有进行插值//	#ifdef _NORMALMAPhalf3 tangent1 = i.tangentToWorld[0].xyz;half3 binormal1 = i.tangentToWorld[1].xyz;half3 normal1 = i.tangentToWorld[2].xyz;float3 normalTangent =UnpackNormal(tex2D(_BumpMap,i.uv));//return float4(1,0,0,1);//			normal= normalize(float3(dot(i.TtoW0.xyz, normalTangent), dot(i.TtoW1.xyz, normalTangent), dot(i.TtoW2.xyz, normalTangent)));//矩阵变换normal=normalize((float3)(tangent1 * normalTangent.x + binormal1 * normalTangent.y + normal1 * normalTangent.z));// #endiffloat3 lightDir = normalize(_WorldSpaceLightPos0.xyz);//float3 viewDir = normalize(_WorldSpaceCameraPos.xyz - i.worldPos.xyz);//		float3 viewDir = normalize(UnityWorldSpaceViewDir(i.worldPos));float3 viewDir=i.viewDir;float3 lightColor = _LightColor0.rgb;float3 halfVector = normalize(lightDir + viewDir);//roughness相关float perceptualRoughness = 1 - _Smoothness;float roughness = perceptualRoughness * perceptualRoughness;roughness=max(roughness,0.002);//即便smoothness为1，也要有点高光在float squareRoughness = roughness * roughness;float nl = max(saturate(dot(normal , lightDir ) ) , 0.0000001);//防止除0float nv = max(saturate(dot(normal, viewDir)), 0.0000001);float vh = max(saturate(dot(viewDir, halfVector)), 0.0000001);float lh = max(saturate(dot(lightDir, halfVector)), 0.0000001);float nh = max(saturate(dot(normal, halfVector)), 0.0000001);//1.1直接光漫反射部分.兰伯特光照。没有除以π，是因为会显得太暗。float3 Albedo = _Tint*tex2D(_MainTex,i.uv);float3 rawDiffColor = DisneyDiffuse(nv,nl,lh,perceptualRoughness)*nl*lightColor;//1.2.直接光镜面反射部分// 1.2.1 D项（GGX）float D=GGXTerm(nh,roughness);// 1.2.2 G项 几何函数，遮蔽变暗一些//      直接光照和间接光照时的k都在逼近二分之一，只不过直接光照时这个值最小为八分之一而不是0。这是为了保证在表面绝对光滑时//      也会吸收一部分光线，毕竟完全不吸收光线的物体在现实中不存在float G=SmithJointGGXVisibilityTerm(nl,nv,roughness);//1.2.3 F项 菲涅尔反射 金属反射强边缘反射强float3 F0 = lerp(unity_ColorSpaceDielectricSpec.rgb, Albedo, _Metallic);float3 F=FresnelTerm(F0,lh);//漫反射系数kdfloat3 kd = OneMinusReflectivityFromMetallic(_Metallic);kd*=Albedo;float3 specular = D * G * F ;float3 specColor = specular * lightColor*nl*UNITY_PI;//直接光镜面反射部分。镜面反射的系数就是F。漫反射之前少除π了，所以为了保证漫反射和镜面反射的比例，这里还得乘一个πfloat3 diffColor = kd * rawDiffColor;//直接光漫反射部分。float3 directLightResult = diffColor + specColor;//至此，直接光部分结束//2.开始间接光部分//	2.1间接光漫反射half3 iblDiffuse = ShadeSH9(float4(normal,1));float3 iblDiffuseResult = iblDiffuse*kd;//乘间接光漫反射系数//	2.2间接光镜面反射float mip_roughness = perceptualRoughness * (1.7 - 0.7*perceptualRoughness );float3 reflectVec = reflect(-viewDir, normal);half mip = mip_roughness * UNITY_SPECCUBE_LOD_STEPS;//得出mip层级。默认UNITY_SPECCUBE_LOD_STEPS=6（定义在UnityStandardConfig.cginc）half4 rgbm = UNITY_SAMPLE_TEXCUBE_LOD(unity_SpecCube0, reflectVec, mip);//视线方向的反射向量，去取样，同时考虑mip层级half3 iblSpecular = DecodeHDR(rgbm, unity_SpecCube0_HDR);//使用DecodeHDR将颜色从HDR编码下解码。可以看到采样出的rgbm是一个4通道的值，half surfaceReduction=1.0/(roughness*roughness+1.0);float oneMinusReflectivity = unity_ColorSpaceDielectricSpec.a-unity_ColorSpaceDielectricSpec.a*_Metallic;	//grazingTerm压暗非金属的边缘异常高亮half grazingTerm=saturate(_Smoothness+(1-oneMinusReflectivity));float3 iblSpecularResult = surfaceReduction*iblSpecular*FresnelLerp(F0,grazingTerm,nv);float3 indirectResult = (iblDiffuseResult + iblSpecularResult)*occlusion;//至此，结束间接光部分//最终加和float3 finalResult = directLightResult + indirectResult;return float4(finalResult,1);}ENDCG}}FallBack"Diffuse"
}

不足之处：本次研究只是侧重了Unity对于pbr的实现，对于Unity和标准pbr的实现的一些不同，源码中没有更多的解释，因此还有待于厘清，知其然还要知其所以然，基础才能足够扎实。
如果有帮到你的话，请点个赞吧！☺

参考资料：如何在Unity中造一个PBR Shader轮子