什么是方差和标准差？

方差(variance) 和标准差(standard variance)

方差：表示一组离散数据偏离平均值的程度。

公式：

方差公式

方差的算术平方根称为该随机变量的标准差。

在Matlab中，方差用var函数求，标准差用std函数来求。

请问如何用matlab求一组数据的均方误差，方差，用std 或var 求出的结果和公式算出来的不一样？

最近做的东西要对两个样本的可区分度进行度量。懒得去用那些复杂的东西，自己就想用两样本的均值差除以两样本的方差的和。

查了下 MATLAB中var是用来计算样本方差的。

但是发现好像有些错误

比如，输入样本a=[1 2 3]；如果按照方差求解方法，a的方差应该是(1+0+1)/3=0.666666……才对。使用var(a)，结果MATLAB输出的结果却是1。Why?

答案：

1.出现此种情况的原因：

方差的公式是：实际值与期望值之差的平方和再除以N。

这个公式是针对度量总体(population)的，而matlab的函数var和std认为操作数是度量总体的一个样本(sample)，所以使用的公式为实际值与期望值之差的平方和再除以(N-1)而不是N。

具体使用哪个定义，应该具体问题具体分析了。

2.解决方法：

>> var(a,1)  %除数为N

ans =0.6667

>> var(a,0)%除数为N-1，该式等价于var(a)，二者都是除以N-1

ans=1