算术编码算法的matlab实现

实验 1 算术编码算法的 Matlab 实现实验学时：2实验类型：(演示、验证、综合、√设计、研究)实验要求：(√必修、选修)一、实验目的掌握算数编码原理。二、实验内容利用 Matlab 编写程序实现算数编码，包括：1、 对文件符号进行概率统计，生成编码表；2、 对文件进行压缩编码；3、 (选做)对文件进行解压缩，比较原始数据和解压后的数据之间是否有损耗。三、实验仪器1、计算机一台；2、Matlab 仿真软件。四、实验原理算术编码的编码对象是一则消息或一个字符序列，其编码思路是将该消息或字符序列表示成 0 和 1 之间的一个间隔(Interval)上的一个浮点小数。在进行算术编码之前，需要对字符序列中每个字符的出现概率进行统计，根据各字符出现概率的大小，将每个字符映射到[0,1]区间上的某个子区间中。然后，再利用递归算法，将整个字符序列映射到[0,1]区间上的某个 Interval 中。在进行编码时，只需从该 Interval 中任选一个小数，将其转化为二进制数。 符号序列越长，编码表示它的 Interval 的间隔就越小，表示这一间隔所需的二进制位数就越多，编码输出的码字就越长。五、实验步骤对字符序列“state_tree”进行算术编码的步骤如下：1、 对文件符号“state_tree”进行概率统计，生成编码表；2、 初始化时，被分割范围的初始值是[0,1]，即被分割范围的下限为 low=0，上限为 high =1，该范围的长度为 range_length=high-low =1。3、 对消息的第一字符 s 进行编码，如果 s 的概率范围的下限为 Low=0.6，上限为High=0.7，则下一个被分割范围的下限和上限分别为：next_low=low+range_length×Low=0+1×0.6=0.6；next_ high=low+range _length×High =0+1×0.7=0.7；low=next_low=0.6， high=next_high=0.7；range _length = high-low =0.7-0.6=0.1；s 将分割范围从[0,1] 变成了[0.6,0.7]。4、 重复上述步骤，依次对字符 t,a,t,e,_t,r,e,e 进行编码；5、 编码结束，将最终得到的编码结果从一个十进制小数值转化为二进制数，从而得到最终的编码码字。算术编码算法的解码过程步骤如下：1、 将最终的算数编码结果(十进制小数值)与之前得到的编码表进行对比，确定与该数值对应的概率范围，从而解码出字符序列的第一个字母。2、 利用公式 (number-range_low)/range=>number_next 进行解码，直到整个字符序列解码完毕。其中 number 为字符序列的当前编码，number_next 为下一步解码时的字符序列编码。六、实验报告1、对文件符号“state_tree”进行概率统计，得出编码表；2、 给出算数编码(解码可选)过程的 Matlab 代码；3．给出 Mablab 程序的运行结果；