首先了解概念

相邻关系：两个顶点之间存在一条边，则表示两个顶点具有相邻关系
路径：相邻顶点序偶所构成的序列
路径长度：路径上边的数目
回路：若一条路径中第一个顶点和最后一个顶点相同，则为回路
连通：从顶点Vi到顶点Vj有路径，则称Vi和Vj连通
连通图和连通分量是针对无向图的
强连通图和强连通分量是针对有向图的

区别在哪里？

由概念感觉两者像是形式不同但意思一样，但不一样的说法.
任意两个不同顶点之间都存在方向相反的两条弧.

看概念：

• 如果图中任意两个顶点之间都连通，则称该图为连通图。
• 连通：从顶点Vi到顶点Vj有路径，则称Vi和Vj连通
• 路径：相邻顶点序偶所构成的序列
  其实最大的疑惑是路径是相邻顶点

其实可看出，连通是两个顶点连通就可以，也就是说，连通图是说两个顶点连通，不一定非要是相邻的两个顶点。

一个无向图G= (V,E)是连通的，那么边的数目大于等于顶点的数目减一

有向完全图和强连通图的区别？

有向完全图一定是强连通的，但强连通不一定是有向完全图。
看概念：

• 强连通图（Strongly Connected Graph）是指在有向图G中，如果对于每一对vi、vj，vi≠vj，从vi到vj和从vj到vi都存在路径，则称G是强连通图。有向图中的极大强连通子图称做有向图的强连通分量。
• 有向完全图：具有n(n-1)条边的有向图称为有向完全图

有n个顶点的强连通图最多有n（n-1）条边，最少有n条边
证明：

• （1）最多的情况：即n个顶点中两两相连，若不计方向，n个点两两相连有n（n-1）/2条边，而由于强连通图是有向图，故每条边有两个方向，n（n-1）/2×2=n（n-1），故有n个顶点的强连通图最多有n（n-1）条边。
  

• （2）最少的情况：即n个顶点围成一个圈，且圈上各边方向一致，即均为顺时针或者逆时针，此时有n条边。
  

下面举例说明：如图1所示，设ABCD四个点构成强连通图，则：
（1）边数最多有4×3=12条
（2）边数最少有4条
即：一个有向图是强连通的，当且仅当G中有一个回路，它至少包含每个节点一次

其他概念：

图：由结点的有穷集合V和边的集合E组成。
图的结点称为顶点，边是顶点的有序偶对。
简单路径：序列中顶点不重复出现的路径称为简单路径
网：边上带权的图称为带权图，也称为网
无法在扩充顶点的连通子图称为极大连通子图
一个图中的极大连通子图：从一个顶点开始作为子图，逐个添加和这个子图有边相连的顶点，直到所有相连顶点都被纳入其中，所生成的子图就是一个极大连通子图。

图有多种存储方式，但一般用到的是邻接矩阵（顺序存储）和邻接表（链式存储）。
邻接表：由单链表的表头形成的顶点表和单链表其余结点形成的边表两部分组成
邻接多重表中，所有的依附于同一顶点的边串联在同一链表中，由于每条边依附于两个顶点，因此每个边结点同时链接在两个链表中。对无向图而言，其邻接多重表和邻接链表的差别仅仅在于，同一条边在邻接表中用两个结点表示，而在邻接多重表中只有一个结点