完全图
有向完全图 -边数n(n-1)
无向完全图-边数n(n-1)/2
端点和邻接点
两顶点存在边相连称为端点,
两顶点存在有向边相连称为邻接点
子图
点集和边集都是另一个图的子集就称为子图
路径和路径长度
路径长度为边的数目
简单路径
针对于顶点来看 ,如果一条路径 除了开始结点和结束结点可以相同以外,其余顶点均不相同称为简单路径
回路和环
如果一条路径 开始与结束是同一个结点 就称之为回路或者环
如果经过图中各边一次且恰好一次—欧拉环路
如果经过图中各顶点一次且恰好一次–哈密顿环路
连通、连通图和连通分量
连通
在无向图中,如果从两个顶点间有路径
连通图
无向图中每个结点都是连通的
连通分量
无向图中的极大连通子图
针对有向图—强连通图和强连通分量
稠密图和稀疏图
1.一个图中,顶点数 n 边数 m
当>>m 时,我们称之为稀疏。
当m相对较大时,我们称之为稠密。
2.一般认为当边数(E)小于nlogn(n是顶点v的个数)时为稀疏图,反之为稠密图(在工程中有自己的准则)
权和网
边带数据就为权,权组成的称为网,带权图为网