0-1分布

设随机变量X只可能取0与1两个值，分布律为

则称X服从以p为参数的0-1分布

即

X	0	1
P	1-p	p

 

用于描述:

       对新生儿性别进行登记；检查产品质量是否合格；某车间的电力消耗是否超负荷

二项分布

设随机变量X只可能取0和1两个值，记: P(X=1)=p, P(X=0)=1-p,将该实验重复独立地进行n次，设X=1的次数为k，则

用于描述:

        对病人治疗结果的有效与无效，某种化验结果的阳性与阴性，接触某传染源的感染与未感染

二项分布（binomial distribution）就是对这类只具有两种互斥结果的离散型随机事件的规律性进行描述的一种概率分布

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泊松分布

设随机变量X的所有可能取值为0,1,2,3,…,而取各个值的概率为

其中λ>0是常数，则称X服从参数为λ的泊松分布，记做 X ~ π(λ)

用于描述:

        泊松分布适合于描述单位时间（或空间）内随机事件发生的次数

一本书一页中的印刷错误数；某地区一天内邮递遗失的信件数；某医院一天内的急诊病人数；某一地区一个时间间隔内发生交通事故的次数；在一个时间间隔内某种放射性物质发出的，经过计数器的粒子个数等。

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二项式分布与泊松分布的关系

均匀分布

若连续型随机变量X具有概率密度

则称X在区间[a,b]上服从均匀分布，记做X ~ U(a,b)

指数分布

若连续型随机变量X的概率密度为:

则称X服从参数λ的指数分布.其中λ > 0是分布的一个参数，常被称为率参数（rate parameter）。λ表示每单位时间内发生某事件的次数

用于描述:

        指数分布可以用来表示独立随机事件发生的时间间隔。比如旅客进机场的时间间隔、中文维基百科新条目出现的时间间隔；许多电子产品的寿命分布一般服从指数分布。有的系统的寿命分布也可用指数分布来近似

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正态分布

若连续性随机变量X的概率密度为:

则称X为正态分布函数

用于描述:

        在生产条件不变的情况下,产品的强力、抗压强度、口径、长度等指标；同一种生物体的身长、体重等指标；同一种种子的重量；测量同一物体的误差；弹着点沿某一方向的偏差；某个地区的年降水量；以及理想气体分子的速度分量,等等.

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