文章转自微信公众号：【机器学习炼丹术】。有问题或者需要加入粉丝交流群可以私信作者~

【前前沿】：某一次和粉丝交流的时候，收获一句话：

人点亮技能书，不是一次性电量的。是反复折腾，反复批判，反复否定与肯定，加深了记忆轴。 —某位粉丝

0 前言

看到这篇论文是因为之前看到一篇Nature上的某一篇医疗影像的论文中用到了这几个算法，R3D，MC3和R2+1D的3D卷积的算法。因为对3D卷积的算法了解比较局限，所以开始补一补这方面的算法。

1 R2D

这个就完全是把一个视频当成一个图片来处理，一个视频假设有10帧，那么就把这个视频当成一个10通道的图片进行处理，如果是10帧的彩色图片，那么这个就是30通道的图片。

正常情况下，一个视频是有四个维度的：
$channel\times time\times h\times w$

假设有一个10帧的1080x960的彩色视频，那么是个视频转换成张量应该是：

$3\times 10\times 960\times 1080$

但是对于R2D算法来说，这个视频的张量为：

$30\times 960\times 1080$

这样的话，就完全的放弃了时间的信息。当然，与这个R2D类似的算法，还有一个叫做f-R2D的算法，这个f-R2D是对每一帧进行2D的操作，然后在最后全局池化层去融合全部的信息，某种角度上也是牺牲了时间连续的信息。

• f-R2D是frame-based R2D的缩写。

2 C3D

这个就是使用了3D卷积的方法，对于3D卷积构建的网络，需要注意的就是池化层的时候需要注意stride的参数是3个，不仅有w和h的步长，还要考虑时间维度上的步长。

在C3D的论文中给出了这样的一个网络结构：

8个卷积层和2个全连接层，其中包含5个池化层（filter:2×2×2，stride: 2×2×2，除了第一个池化层的filter:1×2×2，stride: 1×2×2）

2.1 R3D

R2D和C3D我们都有所了解，那么什么是R3D呢？这个其实就是使用了Resnet网络的C3D罢了，由此可见，这个R3D的R的含义是Resnet网络的意思。

3 P3D

这个类似2D网络中的googleNet提出的inception中的概念，将7x7的卷积核拆分成1x7和7x1的两个。

P3D是Pseudo-3D伪3D卷积的含义，把3x3x3的卷积核拆分成1x3x3的空间卷积和3x1x1的时间卷积。这样做的好处有：

• 减少计算量，这个是肯定的
• 可以使用2D图像经典的卷积模型的训练参数作为3D模型的空间卷积层参数的初始化

P3D网络提出了3个不用的block，讲道理我觉得这三个差别不大：

再多说两句好了，P3D卷积把3D卷积解耦成2D的空间卷积和1D的时间卷积，这样可以防止在resnet的残差模块中，实现迁移学习：

关于这P3D的ABC三个样式的效果论文中也给出了结果：

效果最好的是P3D Resnet，这个是对三个模块的混合，混合顺序是:

P3D-A->P3D-B->P3D-C

但是我还是觉得这个有些冗余，没有什么道理。

4 MCx

这个方法是结合了R2D和R3D（C3D）两种方法，MC是Mixed Convolution混合卷积的含义。我们先看一下网络结构对比图：

• 这个的MCx的结构是前面3层是2D卷积，之后跟上两个3D卷积，因为是有3层的2D卷积，之后才换成3D卷积的，所以这个叫做MC3；
• 后面的rMCx是和MCx相反的，是先3D卷积，然后再2D卷积，这里是rMC3；
  先2D还是3D取决于：你认识时间的信息处理是依赖于浅层网络还是深层的网络。论文中给出的实验结果表明，时间信息应该更加依赖于深层的网络，MCx的效果更好一些。

5 R(2+1)D

这个和MCx同属于混合卷积，用2D卷积和1D卷积来逼近3D卷积。

其实从图中来看，这个和P3D-A没什么区别，其实我也觉得没什么区别。硬要说的话：

• 就是P3D的第一层是2D卷积，之后才是P3D模块，而R(2+1)D的网络是从一开始都是这种模块的；
• R(2+1)D模块计算了超参数，通过增加通道数，来让分解之后的R(2+1)D模型和之前的3D模型的参数量相同。这里是控制哪里的通道数呢？是2D卷积之后，要输入到1D时间卷积的那个特征图的通道数，从上图中可以看到$M_i$这个参数。这个参数可以通过这样计算：
  $M_i=floor(\frac{t{d}^2{N}_{i-1}{N}_i}{d^2{N}_{i-1}+t{N}_i})$

总之这个的好处，在论文中是跟C3D进行比较的（并没有和P3D进行比较）：

1. 第一就是两个子卷积之间多出来一个非线性操作，和原来同样参数量的3维卷积相比double了非线性操作，增强了网络的表达能力。
2. 第二个好处就是时空分解让优化的过程也分解开来，事实上之前发现，3维时空卷积把空间信息和动态信息拧巴在一起，不容易优化。2+1维卷积更容易优化，loss更低。

上个图：

---

总结：总体来说3D卷积的论文是以实验为主，用实验结果来数结论。尽可能的利用2D预训练模型的参数。

参考论文：

1. C3D：Learning Spatiotemporal Features with 3D Convolutional Networks
2. P3D：Learning Spatio-Temporal Representation with Pseudo-3D Residual Networks
3. R(2+1)D:A Closer Look at Spatiotemporal Convolutions for Action Recognition