一、维特比算法(Viterbi)原理以及简单实现
维特比算法（Viterbi algorithm）是一种动态规划算法。它用于寻找最有可能产生观测事件序列的维特比路径——隐含状态序列，特别是在马尔可夫信息源上下文和隐马尔可夫模型中。
维特比算法实际是用动态规划解隐马尔可夫模型预测问题，即用动态规划求概率最大路径（最优路径）
Viterbi算法通过保存之前的最优路径，再选择当前步的最优路径并记录，而降低时间复杂度。动态规划：典型的空间换时间，时间复杂度从n^l降为l*n*n，l为层数，n为状态数。
算法原理
维特比算法就是求所有观测序列中的最优，如下图所示，我们要求从S到E的最优序列，中间有3个时刻，每个时刻都有对应的不同观察的概率，下图中每个时刻不同的观测标签有3个。
求所有路径中最优路径，最容易想到的就是暴力解法，直接把所有路径全部计算出来，然后找出最优的。这方法理论上是可行，但当序列很长时，时间复杂夫很高。而且进行了大量的重复计算，Viterbi算法就是用动态规划的方法就减少这些重复计算。
Viterbi算法是每次记录到当前时刻，每个观察标签的最优序列，如下图，假设在t时刻已经保存了从0到t时刻的最优路径，那么t+1时刻只需要计算从t到t+1的最优就可以了，图中红箭头表示从t时刻到t+1时刻，观测标签为1，2，3的最优。
每次只需要保存到当前位置最优路径，之后循环向后走。到结束时，从最后一个时刻的最优值回溯到开始位置，回溯完成后，这个从开始到结束的路径就是最优的。
回溯是为了重新串联最优路径。
