为什么函数f(x)=x²不是满射

article/2025/10/8 6:12:18

看到许多同学在问这个问题,一时也不知道该问谁,今天就去刨根问底了一下。

大致弄清缘由了,很可能是有同学看到有一本书《高等数学第7版上册》(同济大学数学系 编),其中的第一章 函数与极限 第2页 例1提到,

例1

随后又提到,

例1不是满射

满射的概念相信大家是无疑义的,至于有同学说例1明明就是满射,为什么说例1的映射既非单射又非满射呢?仔细看了这个例1原文,个人理解例1中的意思是说“从R到R的这个映射f不是满射”(例如不存在一个实数满足x^{2}=-1,然后从“显然...”开始解释了原因,告诉大家只有限制值域为非负实数y>=0的情况下才能是满射。

R到R的映射不是满射

问题很简单,只是大家看这个例1产生了歧义而已,附一张对比图备查学习:

 


http://chatgpt.dhexx.cn/article/dTXok14D.shtml

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