torch.autograd

权值的更新需要求解梯度，pytorch提供了自动求导系统，我们只需要搭建前向传播计算图，由autograd的方法就可以得到所有张量的梯度。

其中最常用的方法是backward

torch.autograd.backward()

功能：自动求取各个节点的梯度

• tensors： 用于求导的张量，如 loss
• retain_graph ：保存计算图（由于pytorch采用动态图机制，在每一次反向传播之后计算图都会被释放，如果后面还需要使用计算图，该参数需要为True）
• create_graph：创建导数计算图，用于高阶求导
• grad_tensors：多梯度权重（计算多个loss时，需要设置各个loss的权重）

回顾计算图与梯度求导

通过构建前向传播计算图和自动求导系统，对y执行backward方法，即可得到所有节点的梯度。

retain_graph举例：

w = torch.tensor([1.],requires_grad=True)
x = torch.tensor([2.],requires_grad=True)a = torch.add(w,x)
b = torch.add(w,1)
y = torch.mul(a,b)y.backward()
print(w.grad)

结果：

tensor([5.])

张量中的y.backward() 实际上调用了torch.autograd.backward()

假设还需要执行一次反向传播：如果直接在上述代码后面加上y.backward()则会报错，
因为计算图已经被释放。
解决方案：在上一次反向传播中保存计算图则可以解决上述问题，即retain_graph=True

y.backward(retain_graph=True)
print(w.grad) #tensor([5.])
y.backward()

grad_tensors举例：

w = torch.tensor([1.],requires_grad=True)
x = torch.tensor([2.],requires_grad=True)a = torch.add(w,x)
b = torch.add(w,1)y0 = torch.mul(a,b) # y0 = (x+w) * (w+1)  dy0/dw = 5
y1 = torch.add(a,b) # y1 = (x+w) + (w+1)  dy1/dw = 2loss = torch.cat([y0,y1],dim=0) # tensor([6., 5.])
# print(loss)
grad_tensors = torch.tensor([1.,2.]) # 多个梯度的权重loss.backward(gradient=grad_tensors) # gradient 传入torch.autograd.backward()中的grad_tensorsprint(w.grad) # dy0/dw * 1.+ dy1/dw * 2. = 9

tensor([9.])

torch.autograd.grad()

功能：求取梯度

• outputs: 用于求导的张量，如 loss
• inputs : 需要求梯度的张量
• create_graph : 创建导数计算图，用于高阶求导
• retain_graph : 保存计算图
• grad_outputs：多梯度权重

x = torch.tensor([3.],requires_grad=True)
y = torch.pow(x,2) #y = x**2, 二阶导数是2# 只有在一阶导数中对导数创建计算图，才可以对导数求导
grad_1 = torch.autograd.grad(y,x,create_graph=True) # grad_1 = dy/dx =2x =2*3 =6
print(grad_1)# 元组grad_2 = torch.autograd.grad(grad_1[0],x)# grad_2 = d(dy/dx)/dx = 2
print(grad_2)

结果：

(tensor([6.], grad_fn=<MulBackward0>),)
(tensor([2.]),)

autograd小贴士：

1. 梯度不自动清零
2. 依赖于叶子结点的结点， requires_grad默认为True
3. 叶子结点不可执行in-place

1. 梯度在每次反向传播之后会叠加

w = torch.tensor([1.],requires_grad=True)
x = torch.tensor([2.],requires_grad=True)for i in range(4):a = torch.add(w,x)b = torch.add(w,1)y = torch.mul(a,b)y.backward()print(w.grad)

结果：

tensor([5.])
tensor([10.])
tensor([15.])
tensor([20.])

为了避免梯度叠加，需要在代码最后加上w.grad.zero_()（_下划线操作叫做原位操作）
这样每一次计算完都清零，梯度不会叠加
结果：

tensor([5.])
tensor([5.])
tensor([5.])
tensor([5.])

2. 依赖于叶子结点的结点， requires_grad默认为True
   

w = torch.tensor([1.],requires_grad=True)
x = torch.tensor([2.],requires_grad=True)a = torch.add(w,x)b = torch.add(w,1)y = torch.mul(a,b)# 默认都是Trueprint(a.requires_grad,b.requires_grad,y.requires_grad)

3. 叶子结点不可执行in-place

w = torch.tensor([1.],requires_grad=True)
x = torch.tensor([2.],requires_grad=True)a = torch.add(w,x)
b = torch.add(w,1)
y = torch.mul(a,b)w.add_(1)
y.backward()

运行会报错：

RuntimeError: a leaf Variable that requires grad has been used in an in-place operation.

什么是in-place operation？

a = torch.ones((1,))
print(id(a),a)a = a + torch.ones((1,))
print(id(a),a)# 内存地址和上面的a不同

结果：开辟了新的内存地址，不是原位操作

1086097577608 tensor([1.])
1086068988888 tensor([2.])

若改为：

a += torch.ones((1,))
print(id(a),a)# 内存地址不变，也就是原位操作

结果：内存地址不变，也就是原位操作

596027098760 tensor([1.])
596027098760 tensor([2.])

可从计算图的梯度求解过程来理解：
求y对w的梯度，需要先求y对a的梯度，y对a求导得w+1，在反向传播时与叶子张量w有关，而在前向传播时会记录w的地址，在反向传播时，会根据记录的w的地址来得到w的值；如果在反向传播之前改变了w地址中的数据，那么梯度求解则会出错