要求是：自适应中值滤波器和自适应均值滤波器的设计，分别使用python和matlab去实现

一.原理

1.自适应中值滤波器
在这里插入图片描述

2.自适应局部滤波器，也叫自适应均值滤波器
在这里插入图片描述

二.设计流程

1.自适应中值滤波器
①生成椒盐噪声
利用rand()函数生成[0,1]的随机数，将随机数作逻辑判断，小于n值（n为椒盐密度）的为逻辑1，其余为逻辑0，再将这些逻辑值通过逻辑与、非等操作赋予像素点0或255值，得到椒盐噪声。

②设计中值滤波
中值滤波器的设计过程为：取出当前n*n阶滤波器对应的像素点，对其中像素作排序，取出中位数，赋予当前的中间位置像素点，放至结果矩阵中，输出。

③设计自适应中值滤波器
设计过程：以整个矩阵为整体进行操作。取出当前的n阶像素点，取出中位数、最小值、最大值并存储到新矩阵。将这三个新矩阵进行自适应中值滤波器的A、B过程的比较，并按照要求将符合的结果放至结果矩阵中，输出。
在这里插入图片描述

2.自适应局部滤波器
①生成高斯噪声
按照上次作业的原理设计出高斯噪声，并添加到原图像中。

②设计均值滤波器
设计过程为：取出当前n*n阶滤波器对应的像素点，求其均值，并将结果放至结果矩阵中，输出。

③设计自适应均值滤波器
设计过程为：求噪声方差；以矩阵为整体运算，求出n阶滤波器对应的像素点像素的均值，方差；将局部方差与噪声方差进行比较，按照规则计算新的像素，并存在结果矩阵中，输出。

在这里插入图片描述

三.MATLAB代码

①自适应中值滤波器，对灰度图像进行处理

%自适应中值滤波器，对灰度图像进行处理
function output=adp_median(image,nmin,nmax)
%输入为：image原图像，nmin滤波器的最小阶数，nmax滤波器的最大阶数
%image=rgb2gray(image); %灰度图像
%image=imnoise(image,'salt & pepper',0.5);
[h,w,~]=size(image);
imaged=double(image);
imagedd=imaged;
imagemid=imaged;
imagemin=imaged;
imagemax=imaged;
for k=nmin:2:nmaxfor i=1:h-k+1for j=1:w-k+1pattern=imaged(i:i+k-1,j:j+k-1);   %取出n*n的像素点值patterns=reshape(pattern,1,length(pattern(:)));  %将n*n矩阵转换为行向量middle=median(patterns); %对行向量取中位数mini=min(patterns); %对行向量取最小值maxi=max(patterns);%对行向量取最大值imagemid(i+(k-1)/2,j+(k-1)/2)=middle;imagemin(i+(k-1)/2,j+(k-1)/2)=mini;imagemax(i+(k-1)/2,j+(k-1)/2)=maxi;endendpa=(imagemax>imagemid)&(imagemid>imagemin);%A步骤的判断（对整个矩阵判断）pb=(image>imagemin)&(imagemax>image);%B步骤的判断zxy=pa&pb; %满足A,B条件的记在zxy位置zmed=pa&~pb;%满足A条件，不满足B条件的记在zmed位置imagedd(zxy)=image(zxy);%输出zxyimagedd(zmed)=imagemid(zmed);%输出zmedif k==nmax  %超过最大窗口尺寸的，输出zmedzmedd=~pa;imagedd(zmedd)=imagemid(zmedd);end
end
imagedd=uint8(imagedd); %转换为图片格式
output=imagedd;%输出
End

②自适应中值滤波器，对彩图进行处理

%自编写自适应中值滤波器处理三通道彩色图像
function output=adpmedian(image,nmin,nmax)
[h,w,~]=size(image);
imaged=double(image);
imaged1=imaged(:,:,1);
imaged2=imaged(:,:,2);
imaged3=imaged(:,:,3);
imagedd=imaged;
imagedd1=imaged(:,:,1);
imagedd2=imaged(:,:,2);
imagedd3=imaged(:,:,3);
imagemid=imaged;
imagemid1=imaged(:,:,1);
imagemid2=imaged(:,:,2);
imagemid3=imaged(:,:,3);
imagemin=imaged;
imagemin1=imaged(:,:,1);
imagemin2=imaged(:,:,2);
imagemin3=imaged(:,:,3);
imagemax=imaged;
imagemax1=imaged(:,:,1);
imagemax2=imaged(:,:,2);
imagemax3=imaged(:,:,3);
alreadyProcessed1=false(size(imaged1));
alreadyProcessed2=false(size(imaged2));
alreadyProcessed3=false(size(imaged3));for k=nmin:2:nmaxfor i=1:h-k+1for j=1:w-k+1pattern1=imaged1(i:i+k-1,j:j+k-1);   %取出n*n的像素点值pattern2=imaged2(i:i+k-1,j:j+k-1); pattern3=imaged3(i:i+k-1,j:j+k-1); patterns1=reshape(pattern1,1,length(pattern1(:)));  %将n*n矩阵转换为行向量patterns2=reshape(pattern2,1,length(pattern2(:)));patterns3=reshape(pattern3,1,length(pattern3(:)));middle1=median(patterns1); %对行向量取中位数middle2=median(patterns2);middle3=median(patterns3);mini1=min(patterns1);mini2=min(patterns2);mini3=min(patterns3);maxi1=max(patterns1);maxi2=max(patterns2);maxi3=max(patterns3);imagemid1(i+(k-1)/2,j+(k-1)/2)=middle1;imagemid2(i+(k-1)/2,j+(k-1)/2)=middle2;imagemid3(i+(k-1)/2,j+(k-1)/2)=middle3;imagemin1(i+(k-1)/2,j+(k-1)/2)=mini1;imagemin2(i+(k-1)/2,j+(k-1)/2)=mini2;imagemin3(i+(k-1)/2,j+(k-1)/2)=mini3;imagemax1(i+(k-1)/2,j+(k-1)/2)=maxi1;imagemax2(i+(k-1)/2,j+(k-1)/2)=maxi2;imagemax3(i+(k-1)/2,j+(k-1)/2)=maxi3;endendpa1=(imagemax1>imagemid1)&(imagemid1>imagemin1)&(~alreadyProcessed1);pa2=(imagemax2>imagemid2)&(imagemid2>imagemin2)&(~alreadyProcessed2);pa3=(imagemax3>imagemid3)&(imagemid3>imagemin3)&(~alreadyProcessed3);pb1=(imaged1>imagemin1)&(imagemax1>imaged1);pb2=(imaged2>imagemin2)&(imagemax2>imaged2);pb3=(imaged3>imagemin3)&(imagemax3>imaged3);zxy1=pa1&pb1;zxy2=pa2&pb2;zxy3=pa3&pb3;zmed1=pa1&~pb1;zmed2=pa2&~pb2;zmed3=pa3&~pb3;imagedd1(zxy1)=imaged1(zxy1);imagedd2(zxy2)=imaged2(zxy2);imagedd3(zxy3)=imaged3(zxy3);imagedd1(zmed1)=imagemid1(zmed1);imagedd2(zmed2)=imagemid2(zmed2);imagedd3(zmed3)=imagemid3(zmed3);alreadyProcessed1=alreadyProcessed1|pa1;%处理过的像素alreadyProcessed2=alreadyProcessed2|pa2;alreadyProcessed3=alreadyProcessed2|pa3;if all(alreadyProcessed1(:)&alreadyProcessed2(:)&alreadyProcessed3(:))break;end
end
imagedd1(~alreadyProcessed1) = imagemid1(~alreadyProcessed1);
imagedd2(~alreadyProcessed2) = imagemid2(~alreadyProcessed2);
imagedd3(~alreadyProcessed3) = imagemid3(~alreadyProcessed3);
imagedd=cat(3,imagedd1,imagedd2,imagedd3);
imagedd=uint8(imagedd);output=imagedd;

③自适应均值滤波器，对灰度图进行处理

clear;clc;
%% 导入原图像，并添加高斯噪声
image=imread('whl.jpg');
[width,height,~]=size(image);
imagen=rgb2gray(image);
mu=0;  %均值
sigma=0.1;  %标准差
u1=rand(width,height);  %生成图像大小的均匀(0,1)分布的u1，u2
u2=rand(width,height);
x=sigma*sqrt(-2*log(u1)).*cos(2*pi*u2)+mu;  %box-muller方法的公式书写，生成的是标准正态分布，再乘上标准差，加上均值，为最终的高斯分布
k=double(imagen)/255;
imagen=k+x;  %将图像变为double型，且数值区间在(0,1),再加上高斯分布形成的噪声
imagen=uint8(255*imagen);   %将double类型的灰度值变回为图像
%% 自适应均值滤波器的设计
imagenn=double(imagen);
iamgee=rgb2gray(image); %取未加噪声的原图像的灰度
iamgee=double(iamgee);
%初始化
imagedd=imagenn;
imagemean=imagenn;
imagevar=imagenn;
n=7;%滤波器阶数为7sigma=(imagenn-iamgee).^2; %干扰f形成在gxy上的噪声方差for i=1:width-n+1for j=1:height-n+1pattern=imagenn(i:i+n-1,j:j+n-1);patterns=reshape(pattern,1,length(pattern(:)));means=mean(patterns);%求均值imagemean(i+(n-1)/2,j+(n-1)/2)=means;vars=var(patterns,1);%求方差imagevar(i+(n-1)/2,j+(n-1)/2)=vars;end
end
%对自适应局部滤波的各项条件作了修改
da=(sigma<1);%噪声方差小于1的返回原像素值
dc=~da&(abs(sigma-imagevar)<=100); %噪声方差与局部方差高度相关时，返回一个近似值
db=~dc; %略有调整，剩下的像素位置设置为均值
%da,db,dc为逻辑值
imagedd(da)=imagenn(da);
imagedd(db)=imagemean(db);  
imagedd(dc)=imagenn(dc)-(sigma(dc)./imagevar(dc).*(imagenn(dc)-imagemean(dc)));   
imagedd=uint8(imagedd);
%% 画图
subplot(1,3,1);
imshow(imagen);
title('原图像');
output=mean_filter(imagen,3);
subplot(1,3,2);
imshow(output);
title('均值滤波处理后结果');
subplot(1,3,3);
imshow(imagedd);
title('自适应均值滤波处理后结果');

其他程序：
④中值滤波器

%自编写中值滤波器
function output=mid_filter(image,n)
%输入image为原始图像，n为滤波器规模n*n，输出为滤波后的图像output
[h,w]=size(image);
imaged=double(image); %转换为double类型
imagedd=imaged;  %初始化滤波结果的规模
for i=1:h-n+1for j=1:w-n+1pattern=imaged(i:i+n-1,j:j+n-1);   %取出n*n的像素点值patterns=reshape(pattern,1,length(pattern(:)));  %将n*n矩阵转换为行向量middle=median(patterns); %对行向量取中位数imagedd(i+(n-1)/2,j+(n-1)/2)=middle;  %该值储存在滤波结果的对应位置上end
end
output=uint8(imagedd);
end

⑤均值滤波器

%自编写均值滤波器
function output=mean_filter(image,n)
%输入image为原始图像，n为滤波器规模n*n，输出为滤波后的图像output
[h,w]=size(image);
imaged=double(image); %转换为double类型
imagedd=imaged;  %初始化滤波结果的规模
a=ones(n,n);
for i=1:h-n+1for j=1:w-n+1pattern=imaged(i:i+n-1,j:j+n-1).*a;means=sum(sum(pattern));imagedd(i+(n-1)/2,j+(n-1)/2)=means/(n*n);end
end
output=uint8(imagedd);
end

⑥椒盐噪声

%自编写添加椒盐噪声
function output=salt_noise(image,n)
%输入image为原图像，n为椒盐噪声的密度，输出为添加椒盐噪声后的图像
[width,height,~]=size(image);
result2=image;%k1、k2作为判断临界点
k1=n;
k2=n;
%小于k的元素在矩阵中为1，反之为0（逻辑值）
a1=rand(width,height)<k1;
a2=rand(width,height)<k2;
b1=rand(width,height)<k1;
b2=rand(width,height)<k2;
c1=rand(width,height)<k1;
c2=rand(width,height)<k2;
%合成彩色图像，RGB三通道分开添加
t1=result2(:,:,1);
t2=result2(:,:,2);
t3=result2(:,:,3);
%分成黑点，白点
% a1&a2:a1,a2均为1时，结果为逻辑1
t1(a1&a2)=0;
t2(b1&b2)=0;
t3(c1&c2)=0;
% a1&~a2:a1为1,a2为0时，结果为逻辑1
t1(a1& ~a2)=255;
t2(b1& ~b2)=255;
t3(c1& ~c2)=255;
result2(:,:,1)=t1;
result2(:,:,2)=t2;
result2(:,:,3)=t3;output=result2;
end

⑦主程序：显示各个子图

clear;clc;
image=imread('whl.jpg');
subplot(2,4,1),imshow(image),title('原图');
k1=salt_noise(image,0.5);
subplot(2,4,2),imshow(k1),title('加入椒盐噪声');
output11=mid_filter(k1,3);
subplot(2,4,3),imshow(output11),title('中值滤波处理后');
output22=mean_filter(k1,3);
subplot(2,4,4),imshow(output22),title('均值滤波处理后');imagen=rgb2gray(image);
imagen=imnoise(imagen,'salt & pepper',0.5);
subplot(2,4,5),imshow(imagen),title('灰度图');
imagedd=adp_median(imagen,3,9);
subplot(2,4,6),imshow(imagedd),title('自适应中值滤波处理后');imagenn=salt_noise(image,0.5);
subplot(2,4,7),imshow(imagenn),title('0.5椒盐噪声图');
imagekk=adpmedian(imagenn,3,21);
subplot(2,4,8),imshow(imagekk),title('自适应中值滤波处理后的彩色图像');

四.运行结果

①自适应中值滤波器的程序运行结果：
该图包括有：加入椒盐噪声的原图像显示，中值滤波与均值滤波的处理结果图显示，自适应中值滤波的灰度图结果显示，自适应中值滤波的彩色图结果显示。以子图的形式显示，是方便了进行原图与处理结果的比较，以及各种方法的效果比较总结。
结果分析：当椒盐噪声的密度较大时，中值滤波的处理结果不理想，仍存在较多噪声点，而自适应中值滤波的处理结果较好，灰度图和彩色图的结果都能较为清晰。
在这里插入图片描述

②自适应均值滤波器的程序运行结果：
该图包括有：添加了高斯噪声的原图像，均值滤波处理后的结果显示，自适应均值滤波处理后的结果，均是以灰度图的形式显示。
结果分析：均值滤波的处理结果仍是较模糊，自适应的效果更好，能让局部的像素点更加的清晰，但实现起来较复杂。
在这里插入图片描述

五.python版本代码

自适应局部滤波器

# 自适应均值滤波器
# 即，自适应局部滤波器import cv2
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as pltdef ada_mean_m(image):[width, height] = image.shape[:2]imagen = cv2.cvtColor(image, cv2.COLOR_BGR2GRAY)mu = 0  # 均值sigma = 0.1  # 标准差u1 = np.random.rand(width, height)  # 生成图像大小的均匀(0,1)分布的u1，u2u2 = np.random.rand(width, height)x = sigma * np.sqrt(-2 * np.log(u1)) * np.cos(2 * np.pi * u2) + mu  # box-muller方法的公式书写，生成的是标准正态分布，再乘上标准差，加上均值，为最终的高斯分布k = imagen / 255imagen = k + x  # 将图像变为double型，且数值区间在(0,1),再加上高斯分布形成的噪声imagen = np.uint8(255 * imagen)  # 将double类型的灰度值变回为图像# 自适应均值滤波器的设计imagenn = imageniamgee = cv2.cvtColor(image, cv2.COLOR_BGR2GRAY)  # 取未加噪声的原图像的灰度iamgee = iamgee# 初始化imagecc = imagennimagedd = imagennimagemean = imagennimagevar = imagennn = 7  # 滤波器阶数为7sigma0 = (imagenn - iamgee) ^ 2  # 干扰f形成在gxy上的噪声方差for i in range(width - n + 1):for j in range(height - n + 1):pattern = imagenn[i:i + n - 1, j:j + n - 1]height = int(pattern.shape[0])width = int(pattern.shape[1])dim = width * heightpatterns = cv2.resize(pattern, (dim, 1), interpolation=cv2.INTER_AREA)means = np.mean(patterns)  # 求均值imagemean[int(i + (n - 1) / 2), int(j + (n - 1) / 2)] = meansVars = np.var(patterns, 1)  # 求方差imagevar[int(i + (n - 1) / 2), int(j + (n - 1) / 2)] = Varsda = (sigma0 < 1)  # 噪声方差小于1的返回原像素值dc = ~da & (abs(sigma0 - imagevar) <= 100)  # 噪声方差与局部方差高度相关时，返回一个近似值db = ~dc  # 略有调整，剩下的像素位置设置为均值# da,db,dc为逻辑值imagedd[da] = imagenn[da]imagedd[db] = imagemean[db]imagedd[dc] = imagenn[dc] - (sigma0[dc] / imagevar[dc] * (imagenn[dc] - imagemean[dc]))where_are_nan = np.isnan(imagedd)where_are_inf = np.isinf(imagedd)imagedd[where_are_nan] = 0imagedd[where_are_inf] = 0imagedd = np.uint8(imagedd)return imagedd# 导入原图像，并添加高斯噪声
image = cv2.imread('whl.jpg', 1)# 画图
plt.subplot(1, 3, 1)
plt.imshow(image)
plt.title('original')
'''
output=mean_filter(imagen,3)
plt.subplot(1,3,2)
plt.imshow(output)
plt.title('均值滤波处理后结果')
'''
imagedd = ada_mean_m(image)
plt.subplot(1, 3, 3)
plt.imshow(imagedd)
plt.title('adapt_mean_filter')
plt.show()

自适应中值滤波器

# 自适应中值滤波器import cv2
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as pltdef AdaptProcess(src, i, j, minSize, maxSize):filter_size = minSizekernelSize = filter_size // 2rio = src[i-kernelSize:i+kernelSize+1, j-kernelSize:j+kernelSize+1]minPix = np.min(rio)maxPix = np.max(rio)medPix = np.median(rio)zxy = src[i, j]if (medPix > minPix) and (medPix < maxPix):if (zxy > minPix) and (zxy < maxPix):return zxyelse:return medPixelse:filter_size = filter_size + 2if filter_size <= maxSize:return AdaptProcess(src, i, j, filter_size, maxSize)else:return medPixdef adapt_meadian_filter(img, minsize, maxsize):borderSize = maxsize // 2src = cv2.copyMakeBorder(img, borderSize, borderSize, borderSize, borderSize, cv2.BORDER_REFLECT)for m in range(borderSize, src.shape[0] - borderSize):for n in range(borderSize, src.shape[1] - borderSize):src[m, n] = AdaptProcess(src, m, n, minsize, maxsize)dst = src[borderSize:borderSize+img.shape[0], borderSize:borderSize+img.shape[1]]return dst# 导入原图像，并添加高斯噪声
image = cv2.imread('whl.jpg')
imagen = cv2.cvtColor(image, cv2.COLOR_BGR2GRAY)
# 画图
plt.subplot(1, 3, 1)
plt.imshow(image)
plt.title('original')
'''
output=mean_filter(imagen,3)
plt.subplot(1,3,2)
plt.imshow(output)
plt.title('均值滤波处理后结果')
'''
imagedd = adapt_meadian_filter(imagen, 3, 9)
plt.subplot(1, 3, 3)
plt.imshow(imagedd)
plt.title('adapt_meadian_filter')
plt.show()