统计分析 -- t分布

article/2025/9/7 4:04:43

t 分布的图形与特征

  1. 以0为中心,左右对称的单峰分布;
  2. t分布曲线是一簇曲线,其形态变化与自由度的大小有关。自由度越小,则t 值越分散,t分布曲线的峰部越矮而尾部翘得越高;说明尾部面积(概率P)就越大;与u分布曲线相比,t 分布低平;
  3. 自由度逐渐增大时,t 分布逐渐逼近u 分布(标准正态分布);当趋于∞时, 逼近t 分布即为u分布。

 

 

t界值表:

横标目:自由度n

纵标目:概率P尾部面积

t 临界值(critical value):表中数字表示当 nP 确定时,对应的t值。

 附表2只列出正值,若计算的t值为负值时,可用其绝对值查表 。

       单侧概率临界值 :用ta,υ表示one-tailed probability

       双侧概率临界值 :用ta/2,υ表示two-tailed probability


http://chatgpt.dhexx.cn/article/ayi0ZIYP.shtml

相关文章

t分布表

非常需要,保存下来,随时可以取

正态分布/卡方分布/F分布/T分布

正态分布: 正态分布(Normal distribution)又名高斯分布(Gaussiandistribution),若随机变量X服从一个数学期望为μ、方差为σ^2的高斯分布,记为N(μ,σ^2)。其概率密度函数为正态分布…

t分布(Student t distribution)——正态分布的小样本抽样分布

目录 大样本抽样分布 正态分布小样本抽样分布—t分布 运用t分布构建小样本抽样均值的置信区间 运用t分布进行小样本抽样均值检验 大样本抽样分布 对于大样本的抽样分布,由中心极限定理,无论总体分布是否为正态分布,其均值x_bar的抽样分布…

t分布的构造

t分布是在正态分布和卡方分布的基础上构造的, 我们通过代码实现一下 import numpy as np import seaborn as sns import matplotlib.pyplot as plt import warnings warnings.filterwarnings("ignore")# 正态分布 N np.random.normal(0, 1, 100000)# 自由度为 2, …

数理知识:偏t分布

Hello,大家好!最近有在学习一些有关偏态分布的数理知识,但在搜偏 t t t分布的相关资料的时候感觉比较散,所以做个整理,主要参考的书籍是Azzalini在2014年出版的一本有关偏态分布族的书《The Skew-Normal and Related F…

正态分布、t分布、卡方分布、F分布的关系与差异

要理解这些分布,要从基础的正态分布开始。 1. 正态分布 下面是维基百科对正态分布的介绍: 正态分布(英语:normal distribution)又名高斯分布(英语:Gaussian distribution),是一个非常常见的连续概率分布。若随机变量 X服从一个位置参数为 ?、尺度参数为 σ 的正态分…

t分布与t检验详解

最近又遇到了t分布及t检验方面的内容,发现有些地方自己当初没有很明白,就又查了些资料,加深了一下自己的理解,这里也将自己的一些理解记录下来。 1. 理论基础——大数定理与中心极限定理 在正式介绍t分布前,还是再强调一下数理统计学中的两大基石般的定理:大数定理与中心…

抽样分布之χ2 分布,t分布,F分布

文章目录 1. χ 2 \chi^2 χ2 分布2. t t t分布3. F F F分布 统计量的分布称为 抽样分布,在使用统计量进行统计推断时需要知道它的分布,当总体的分布函数已知时,抽样分布是确定的,然而要求出统计量的精确分布,一般…

t检验、t分布、t值

1. t检验的历史 阿瑟健力士公司(Arthur Guinness Son Co.)是一家由阿瑟健力士(Arthur Guinness)于1759年在爱尔兰都柏林建立的一家酿酒公司: 不过它最出名的却不是啤酒,而是《吉尼斯世界纪录大全》&#xf…

详解三大抽样分布:t分布、卡方分布、F分布

转载自https://www.cnblogs.com/think-and-do/p/6509239.html T分布:温良宽厚 本文由“医学统计分析精粹”小编“Hiu”原创完成,文章采用知识共享Attribution-NonCommercial-NoDerivatives 4.0国际许可协议(http://creativecommons.org/licenses/by-nc-…

几大分布:正态分布、卡方分布、t分布、F分布整理

一、正态分布 正态分布(Normal distribution)又名高斯分布(Gaussiandistribution),若随机变量X服从一个数学期望为μ、方差为σ2的高斯分布,记为N(μ,σ2)。其概率密度函数为正态分布的期望值μ…

数理统计三大分布:卡方分布、t分布、F分布

数理统计三大分布:卡方分布、t分布、F分布 正态分布卡方分布定义概率密度函数性质 t分布定义概率密度函数性质 F分布定义概率密度函数性质 Attention 正态分布 由于 χ 2 \chi^2 χ2(chi-squard)分布、t分布、F分布都是由正态分布构造的&…

卡方分布、F分布、t分布和正态分布的关系

这三个分布都是基于正态分布变形得到的,在实际中只能用来做假设检验。比如卡方分布(chi-square distribution, χ-distribution,或写作χ分布),已知样本X都是服从正态分布的样本,而且方差未知,那…

T 分布(近似标准正态分布)

1.1 定义 定义:假设X服从标准正态分布N(0,1),Y服从卡方分布,那么的分布称为自由度为n的t分布,记为。 T分布密度函数其中,Gam(x)为伽马函数。

关于t分布

上一篇文章提及了卡方分布,本文接着介绍另一类重要的抽样分布–t分布。 简单说一下背景,“t”,是Fisher为之取的名字。Fisher最早将这一分布命名为“Student’s distribution”,并以“t”为之标记。Student,则是William Sealy Gosset(戈塞特)的笔名。他当年在爱尔兰都柏…

三大抽样分布:卡方分布,t分布和F分布

卡方分布 定义: 用途 卡方检验:卡方检验主要用于分类变量之间的独立性检验 基本思想:卡方表示观察值与理论值之间的偏离程度。 相关性质 t分布 定义: 应用: t -分布(t-distribution)用于根据…

如何理解t检验、t分布、t值?

t检验、t分布、t值其实都是同一个数学概念中的不同部分。 1 t检验的历史 阿瑟健力士公司(Arthur Guinness Son & Co.)是一家由阿瑟健力士(Arthur Guinness)于1759年在爱尔兰都柏林建立的一家酿酒公司: 不过它最出…

elementui 级联选择器的用法

1.级联选择器的html结构&#xff1a; <!-- 添加分类的对话框 --><el-dialog title"添加分类" :visible.sync"addCateDialogVisible" width"50%" close"addCateDialogClosed"><!-- 添加分类的表单 --><el-form :m…

级联、并联和反馈系统

通过查阅相关资料&#xff0c;对级联、并联和反馈系统进行学习&#xff0c;主要通过等效函数和等效系统方框图来进行相关介绍。&#xff08;文中图片来自于自动控制网&#xff09; 1、级联系统 等效函数为&#xff1a; 等效框图为&#xff1a; 2、并联系统 等效函数为&…