移动平均线（MA）是我们技术分析中常用的一种趋势跟踪指标，但在使用的时候你是否也会有这样的烦恼：交易信号延迟太久，或者交易信号太频繁了！延迟性和平滑性问题似乎是不可兼得的“鱼和熊掌”。

针对这个问题，广发证券基于通信领域的滤波器原理，在《短线择时策略研究之三：低延迟趋势线与交易性择时》中创造性构建了：LLT低延迟趋势线（Low-lag Trendline）。

LLT低延迟趋势线是一种二阶滤波器，阶数相对适宜，相比MA、EMA等均线指标能够降低延迟，同时增强在低频部分的输出信号。

当然，对于股票交易来说，理想状态是过滤掉频繁的小趋势，保留大级别的大趋势，即过滤高频信号，保留低频部分；而这与通信领域对信号波的处理原理是一致的。

LLT公式的推导过程较为复杂，感兴趣的朋友可以进一步阅读研报。其计算公式如下：

可以看出LLT计算公式中只有一个参数：α。对于参数α的理解，可以结合EMA均线的计算天数d来认识：

也就是说，α越小，所用到的历史天数越多，延迟越高，趋势线的平滑性越好。

当α=0.05时，EMA指标的计算天数大约是39个交易日，延迟则大约为其一半天数，即存在大约20个交易日的延迟。

在研报中，LLT趋势线的使用方法是通过向前差分获取切线斜率，当斜率大于0时，看多市场；当斜率小于0时，看空市场；当K=0时，维持之前的方向判断。

但就研报的结论而言，在趋势拐点附近，切线斜率容易在零附近震荡，造成多次择时判断且正确率下降的情况，为此我们可以增加一个斜率阈值。

当，切线斜率>看多阈值，则看多市场，平均买入指数成分股中市值最大的前N只股票；当，切线斜率≤看空阈值，则看空市场，卖出持仓股票。

策略参数设置：

初始资金：1000万

基准指数：沪深300

回测品种：沪深300

回测区间：2014年01月01日－2022年03月20日

策略参数：持仓数量为10只股票，LLT低延迟趋势线的α为0.05，看多阈值和看空阈值均为0.005

注：在具体交易中，做“涨停不买入，跌停不卖出”的限制。

策略回测结果与分析：

根据回测结果来看，一个字：赞。

策略的年化收益率为20.87%，最大回撤为16.25%，夏普比率为0.71。

虽然，策略在2015年牛市时表现逊于大盘，但这主要是由于策略中买入的是指数成分股中市值最大的前10只股票，与指数表现存在一定差异。如果是以指数ETF为交易标的，收益应该不会相差过多，若是以小市值股票效果可能会更好。

再看策略主要的空仓时间，一共有6段，分别是2014年3月-7月、2015年6月-10月、2016年1月-3月、2018年2月-2019年2月、2019年5月-2020年6月、2021年3月至今，完美避过了多轮熊市及震荡市。

不过，由于LLT低延迟趋势线只有一个参数α，对指标计算结果影响大，所以我们进一步测试下多个参数的情况：

多组阿尔法参数回测结果

通过上表可知，0.05正好是策略在参数区间的峰值，α数值在0.045-0.060区间效果稳定，即d在32-43天的区间内效果稳定。非该参数区间，策略效果逐渐降低。

那么，0.05这个参数是否会过拟合呢？

这倒不必担心，因为广发证券这份研报是在2013年写的，至今他们依旧在使用LLT择时模型进行指数择时判断。同时，还有另一个择时模型——GFTD模型也一直被使用着。

如果大伙也对GFTD模型感兴趣，我们会尽快啃下，再来分享~

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