猴子吃桃子问题： 有一堆桃子，猴子第一天吃了其中的一半，结果又吃了一个！以后每天猴子都会吃掉其中的一半，然后再多吃一个，当到第十天想再吃时，发现只剩下1个桃子了。请问最初共有多少个桃子？
思路：设总桃子数为x，猴子每天吃的桃子数为前一天剩下的桃子的一半再加1。
即第一天（day1）吃： + 1 ， 剩：x-（
+ 1 ）=
- 1
day2吃： （ - 1）*
+1 =
+
， 剩：
- 1-（
+
）=
-
...
day10吃：？？ 剩：1
由上述关系可知剩的桃子数：
day9 = day10* 2 + 2 = （day10 + 1）* 2 = 4；
day8 = （day9 + 1）* 2 ；
day7 = （day8 + 1）* 2；
找出规律：day n = （day（n+1）+1）*2；
由java代码递归实现：
public class Test{public static void main(String[] args){Monkey m = new Monkey();int day = 1; //设定天数为1，求出总桃子数int peachNum = m.peach(day);if (peachNum != -1){System.out.println("第"+day+"天："+ peachNum +"个桃子"); //输出第几天剩几个桃子}}
}
class Monkey{ //递归方法 : 由第一天推到第十天所剩的桃子数，再由第十天反推回到第一天public int peach(int day){if(day == 10){ //当设定天数为第十天的时候，桃子数为1，return 1;}else if(day >= 1 && day <=9){return (peach(day+1)+1)*2; // 设定天数在2-9天时按照递归原则计算}else{System.out.println("天数在1-10范围内"); //设定天数不符合题目时提示return -1;}}} 
