DPR(2020 EMNLP)

该论文的模型主要是一个双塔结构如下所示：

整个模型的训练数据D包含m个例子，其中每个例子由一个问题$q_i$、一个相关段落$p_i^{+}$、n个不相关段落$p_{i,1}^{-},\cdots ,p_{i,n}^{-}$
$$\mathcal{D}={\left\{⟨q_i,p_i^{+},p_{i,1}^{-},\cdots ,p_{i,n}^{-}⟩\right\}}_{i=1}^m$$
loss函数：

负样本的选择方式：

1. Random：从语料库中随机抽取一个passage，基本上都是跟当前question无关的；
2. BM25：使用基于BM25的文本检索方式在语料库中检索跟question最相关的文本, 但要求不包含答案;
3. Gold: 在训练样本中, 其他样本中的positive passage。即对于训练样本 $i$ 和 $j,q_i$ 对应的正样本 是 $p_i^{+}$, 而这个 $p_i^{+}$可以作为 $q_j$ 的负样本。

In-batch negatives

一个批次的大小为B，则Q和P就是一个大小$B\times d$的矩阵，$S=Q{P}^T$则是一个大小为$B\times B$的矩阵，其中第i行表示$q_i$和B个段落的相似度，其中$p_i$是$q_i$的相关段落，因此剩下的$B-1$个段落就可以当做问题$q_i$的负样本段落。

REALM(2020 ICML)

knowledge Retriever:
$$p(z\mid x)=\frac{\exp f(x,z)}{{\sum }_{z^{\prime }}\exp f\left(x,z^{\prime }\right)}$$

$$f(x,z)={\text{ Embed }}_{\text{input }}(x{)}^{\top }{\text{ Embed }}_{\text{doc }}(z)$$

然后经过一个线性层降维(作者在google ai发布的blog里面显示维度降到了128)：

Knowledge-Augmented Encoder:
$$\begin{array}{rl}p(y\mid z,x)& \propto \sum _{s\in S(z,y)}\exp \left(\mathrm{MLP}\left(\left[h_{\mathrm{START}(\mathrm{s})};h_{\mathrm{END}(\mathrm{s})}\right]\right)\right)\\ h_{\mathrm{START}(\mathbf{s})}& ={\mathrm{BERT}}_{\mathrm{START}(\mathbf{s})}\left({\text{ join }}_{\mathrm{BERT}}\left(x,z_{\mathrm{body}}\right)\right)\\ h_{\mathrm{END}(\mathrm{s})}& ={\mathrm{BERT}}_{\mathrm{END}(\mathrm{s})}\left({\text{ join }}_{\mathrm{BERT}}\left(x,z_{\mathrm{body}}\right)\right)\end{array}$$

Inverse Cloze Task(ICT)
$$P_{\mathrm{ICT}}(b\mid q)=\frac{\exp \left(S_{\text{retr }}(b,q)\right)}{{\sum }_{b^{\prime }\in \text{ ЄATCH }}\exp \left(S_{\text{retr }}\left(b^{\prime },q\right)\right)}$$
公式(1)两边log求导的推导过程如下：