鸽巢原理

1.把某种糖果看做隔板,如果某种糖果有n个,那么就有n+1块区域,至少需要n-1块其他种糖果才能使得所有隔板不挨在一块..也就是说能吃完这种糖果.至少需要其他种类糖果n-1块..(鸽巢原理)

2.数量最多的糖果(隔板)可以构造最多的空间,如果这种糖果有maxn个....那么需要maxn-1个其他种糖果.对于某种数量少于maxn的糖果来说,可以在原本数量最多的糖果构造的隔板上"加厚"原有的隔板...,那么这"某种糖果"就销声匿迹了.....

考虑极端情况.如果某种糖果无法在这maxn+1的空间内构造出符合条件的序列,那么这种糖果至少要有maxn+1+1个(考虑只有两种糖果的情况)...(鸽巢原理)...但是这与数量最多的那种糖果只有maxn个矛盾.....(maxn+1+1>maxn 这不等式不难理解吧....).

题意：要求吃糖果不能连续吃同一种类型的糖果，给出各类糖果的总数，问是否能够吃完所有的糖果，如果违反规则就表示吃不完。

题解：网上看到的方法，把最多一类的糖果当成隔板，这样然后剩余的糖果贴上去就相当于是在给这个隔板加厚，这样就利用这个隔板模型将不连续吃同一类糖果的问题相

对应起来了，然后我们来看看这个模型是否成立，成立的条件其实是隔板是否会连续出现，即隔板没有剩余（即除最大数量糖果类型的其他类型糖果）的糖果可以放置，那么

可能会问会不会其他类型的两个糖果连续在一起呢（这里想了很久，其实关键注意隔板的存在就行了），这是不可能出现的问题，因为有隔板的存在，它总是起着一个隔离相同类型糖果的作用，并且这个隔板是数量最多的一类糖果，如果把数量第二大的类型的糖果用来加厚，要想第二大数量的连续在一起，只能是第二大数量的糖果数量>第一大数量的糖果（即隔板），显然这是不可能的，也就是说用来加厚的同种类型糖果不会循环超过隔板一周，以此类推再用第三大数量的糖果继续加厚，也不会出现连续，那么可能唯一连续的就是隔板；这样我们把最大数量类型的糖果分为一类 其数量为max，其他类型的糖果分为一类 其数量为c，如果max-c>=2  说明是肯定存在连续的隔板相邻在一起的

所以就吃不完糖果，否则就能吃完，不用去管它具体如何吃的策略；这就是典型的透过具体过程，从结果来论证的数学方法。

#include<stdio.h>
__int64 sum = 0;
int main(){int t = 0;int max_sweet = 0;scanf("%d",&t);while(t--){int n = 0,m= 0,i = 0;max_sweet = sum = 0;scanf("%d",&n);for(i =0;i<n;i++){scanf("%d",&m);if(max_sweet<m){max_sweet = m;}sum += m;}if(sum-max_sweet+1>=max_sweet){printf("Yes\n");}else{printf("No\n");}}return 0;
}

吃糖果

  
2
3
4 1 1
5
5 4 3 2 1

  
No
Yes
Hint
Hint
 
Please use function scanf