Unity3D中的线性插值Lerp()函数解析

在unity3D中经常用线性插值函数Lerp()来在两者之间插值，两者之间可以是两个材质之间、两个向量之间、两个浮点数之间、两个颜色之间，其函数原型如下：

Material.Lerp 插值

function Lerp(start : Material, end : Material, t : float) : void

在两个材质之间插值

 

Vector2.Lerp 插值

static functionLerp (from : Vector2, to : Vector2, t : float) : Vector2

两个向量之间的线性插值。按照数字t在form到to之间插值。

t是夹在0到1之间。当t=0时，返回from。当t=1时，返回to。当t=0.5时放回from和to之间的平均数。

Vector3.Lerp 插值

static functionLerp (from : Vector3, to : Vector3, t : float) : Vector3

两个向量之间的线性插值。按照数字t在from到to之间插值。

Vector4.Lerp 插值

static functionLerp (from : Vector4, to : Vector4, t : float) : Vector4

两个向量之间的线形插值。按照数字t在from到to之间插值。t是夹在[0...1]之间的值。，当t = 0时，返回from。当t = 1时，返回to。当t = 0.5 返回from和to的平均数。

 

Mathf.Lerp 插值

static functionLerp (from : float, to : float, t : float) : float

基于浮点数t返回a到b之间的插值，t限制在0～1之间。当t = 0返回from，当t = 1 返回to。当t = 0.5 返回from和to的平均值。

 

Color.Lerp 插值

static functionLerp (a : Color, b : Color, t : float) : Color

通过t在颜色a和b之间插值。

"t"是夹在0到1之间的值。当t是0时返回颜色a。当t是1时返回颜色b。

 

插值，从字面意思上看，就是在其间插入一个数值，这种理解是否正确呢？我们先从最简单的浮点数插值函数来分析：

Mathf.Lerp 插值

static functionLerp (from : float, to : float, t : float) : float

基于浮点数t返回a到b之间的插值，t限制在0～1之间。当t = 0返回from，当t = 1 返回to。当t = 0.5 返回from和to的平均值。

 

首先，我们来做一个试验，启动Unity3D，任建一个脚本文件，在其Start()中输入内容如下：

voidStart () {

        print(Mathf.Lerp(0.0f,100.0f, 0.0f).ToString());

        print(Mathf.Lerp(0.0f,100.0f, 0.1f).ToString());

        print(Mathf.Lerp(0.0f,100.0f, 0.2f).ToString());

        print(Mathf.Lerp(0.0f,100.0f, 0.3f).ToString());

        print(Mathf.Lerp(0.0f,100.0f, 0.4f).ToString());

        print(Mathf.Lerp(0.0f,100.0f, 0.5f).ToString());

        print(Mathf.Lerp(0.0f,100.0f, 0.6f).ToString());

        print(Mathf.Lerp(0.0f,100.0f, 0.7f).ToString());

        print(Mathf.Lerp(0.0f,100.0f, 0.8f).ToString());

        print(Mathf.Lerp(0.0f,100.0f, 0.9f).ToString());

        print(Mathf.Lerp(0.0f,100.0f, 1.0f).ToString());

       }

运行Unity，在控制台将打印出：

这个实验是在0到100之间插值，插入什么值，取决于第3个参数，从打印结果可看出，第3个参数是个比例因数，是0.1时表示0到100这个长度的十分之一，同理，0.2表示十分之二，依此类推。从这点上看来，我们起初从字面上所理解的插值就是插入一个数值是可以这样理解的。

如果我们把上面那个脚本里的插值函数里的第一个参数变为100.0f，第二个参数变为110.0f，第三个参数保持不变，大家想想其运行结果该是什么呢？可不要认为是0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、10了哟，实际结果是100、101、102、103、104、105、106….，因插值是把值插在原来的两数之间，这说明这个函数首先是根据第三个参数所给定的比例算出净增量，再加上起始数，最终算出插值值的。

在Unity3D游戏开发中，应用最多的是Vector3.Lerp 向量插值，下面我们以此插值来猜推其内部实现机理以及一些应用。

如图，在空间中存在两点A(0,10,0)与B(10,0,-10)，我们在A、B两点间插入一C点，假设C点的位置在AB的五分之二处，即AC/AB=0.4，根据相似图形对应边成比例的初中几何知识可知，在⊿ABO中AC/AB=OD/OB，同理在⊿OBF中OD/OB=OE/OF，所以AC/AB=OD/O=OE/OF = 0.4，则C点的X坐标值为：OE=0.4*OF=0.4*10=4。

根据上图，还可知ED/FB=0.4，所以C点的Z坐标值DE=0.4*BF=0.4*(-10)=-4。

C点的Y坐标值请看下图：

Lerp函数在游戏开发过程使用较多，在Unity的帮助文档里就有为我们列举了Vector3.Lerp的两个应用的例子，一个是在1秒时间动画位置移动从start.position开始到end.position结束：

using UnityEngine;

usingSystem.Collections;

public classexample : MonoBehaviour {

         public Transform start;

         public Transform end;

         void Update() {

                   transform.position =Vector3.Lerp(start.position, end.position, Time.time);

         }

}

另一个例子：

//像弹簧一样跟随目标物体

using UnityEngine;

usingSystem.Collections;

public classexample : MonoBehaviour {

         public Transform target;

         public float smooth = 5.0F;

         void Update() {

                   transform.position =Vector3.Lerp(transform.position, target.position, Time.deltaTime * smooth);

         }

}

这个例子中的transform.position是去跟随的那个物体的空间坐标，target.position是目标物体的空间坐标，整句的结果是让跟随物体的坐标不断地变化为它们两者之间的插值，然而随着时间的推移，第三个参数的值最终会为1，所以最终跟随物体的位置会与目标物体重合的。我们以前所玩的游戏中，主人公身上依附着一只宠物如鹰，主人公移动时，鹰会跟随着飞动，主人公移动得快它就飞行跟动得快，始终不会离开主人公，使用Lerp插值函数就可实现。