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时序逻辑电路的设计方法

同步时序逻辑电路的设计方法

一般步骤

一、逻辑抽象

1. 确定输入/输出变量，电路状态数
2. 定义输入/输出逻辑状态以及每个电路状态的含义，并对电路状态进行编号
3. 按设计要求列出状态转换表，或画出状态转换图

二、状态化简

• 原则：若两个状态在相同的输入下有相同的输出，并转换到同一个次态，则称为等价状态；等价状态可以合并

三、状态分配

1. 确定触发器数目
2. 给每一个状态规定一个代码
   （通常编码的取法、排列顺序都按照一定的规律）

四、确定触发器类型

• 求出状态方程，驱动方程，输出方程

五、画出逻辑图
六、检查自启动

• 在设计的时候，我们一直要关注的是有限状态机，也就是状态图。在有效状态机中，会定义初态，输入，输出
• 转换的时候有两个可选Mealy和Moore
• ！还是有一定规律可言，在设计的时候首先要学会这种有规律的方法，通过这种有规律的方法先去设计一个对的电路，然后再去求电路的好，再去求电路的巧
• ！在规律性的东西里面，第一步，逻辑抽象是最重要的，因为在这一步，可以把一个实际问题转换成与状态转换图挂钩，然后再去谈如何实现的问题

例：设计一个数字密码锁

• 关心：
  （1）输入是什么，是不是跟他相吻合
  （2）如果没有enter键，输对了就开
  （3）如果有enter键，串行移位，点enter判断输入是否正确，输入是并行的四位数

• 在设计的时候一定要明确需求，specification，要不然可能会导致设计产生歧义

• 先设计一个最简单的密码锁：

• 分析要求：顺序输入3个或3个以上“1”时，锁打开
  （1）顺序输入，锁打开。意味着输入是移位进去的，因此输入变量的个数就是一个，而输出变量的个数也是一个，就是锁打开
  （2）下一步要做的就是把锁打开和关闭和输入之间挂上联系
  （3）做组合肯定不行，因为如果是组合的话要么就是同向要么就是反向，没有办法记忆我输入了几个“1”，所以这个电路一定是一个时序电路

• 设计
  一、抽象画出状态图
  Mealy和Moore都可以，这次先设计一个Mealy型的电路（电路在这个状态之下，如果有一个什么输入，来决定它的输出）
  

用X（1位）表示输入数据，用Y（1位）表示输出（密码是否相符）

二、状态化简（为了减小电路规模，减少触发器个数）
（1）定义：如果两个状态在相同的输入下有相同的次态和输出，那么这两个状态就是等价状态
（2）S2和S3是等价状态，可以合并

三、状态分配
选两个触发器，取n=2，令Q1Q0的00，01，10为S0，S1，S2，则

• 中间是x是因为没有使用，所以设计之初就把它列为无关项
• 这个表长得很像卡诺图，我们可以把它拆分成三个卡诺图

• 对卡诺图进行化简

Q1* = XQ1 + XQ0，Q0* = XQ1'Q0'，Y = XQ1

• 但是有一个问题。从电路连接中，能直接写出来的两种方程是驱动方程和连接方程，状态方程是不能直接写出来的，需要确定选用的触发器才能定下来，所以下一步需要选择触发器

四、选用JK触发器，求方程组

也就是可以得到J和K

五、画逻辑图

六、检查电路的自启动

• 将状态“11”代入状态方程和输出方程，分别求X=0/1下的次态和现态的输出
• 得到：X = 0时，Q1Q0 = 00，Y = 0；X =1时，Q1Q0 = 10，Y = 1
• 所以能自启动
• 画出状态转换图
  
• 但是这这个设计中，如果一上电在11的状态，输入一个1，锁就打开了，这个设计其实不好

改进步骤

• ！！我们可以在设计时把检查自启动挪到前面
  

• 在第三步状态分配时，我们直接把x去掉，并不需要用这点化简来省那点电路，省完了还出问题
  

• 做设计的时候在下面人为的就填0
  

• 人为的填0有一个坏处就是电路不能化简，但是电路化简和整个电路的设计来讲，我们更倾向于不要去化那点简，因为化简只是改变驱动方程的复杂程度

• 建议设计的时候，把所有无效态的下一个状态都回到初态，放弃化简，没必要化简

例：蚂蚁走迷宫

背景

• 两个触角为两个传感器，腿为执行机构
• 从迷宫任意一点走到出口（出口在墙上，不是孤岛）

分析

• 可以用摸着墙走的策略，右触角碰墙
• 从初态开始：蚂蚁可以在迷宫的任意部位，最艰难的时候就是两个触角都没碰到墙，这时给的指令就是一直往前走（状态1）直到撞到墙（状态2）
• 撞到墙可能有三种情况：右触角碰墙，左触角碰墙，两个触角都碰墙，但是无论是哪种情况，我们就左转，因为我们的策略是右触角碰墙
• 一直左转到两个触角都不碰墙，赶紧停下来，然后一直往前走（状态3）
• 这时候需要一边往前走一边向右稍微转一点确认墙就在我边上。如果在，就转回来继续走（状态4），重复这个边走边确认的过程。
• 如果向右确认的时候发现墙不在右边，说明遇到了拐角（状态5），这时接着右转，一定要边往前走边右转，如果原地转就出不来了
• 得到状态转换图
  
• 在这个设计中，压缩合并是有意义的，因为五个状态如果不压缩需要用三个触发器，如果能压缩一个就可以减少一个触发器
• 压缩后的状态转换图
  

继续编码状态，然后写出状态图，然后卡诺图化简，得到方程

• 最终的内部电路其实就这样
  

设计总结

• 在设计的时候首先要搞清楚你的输入和输出
• 电路的状态是根据你的策略，你的需要而定