归并排序
归并排序，指的是将两个已经排序的序列合并成一个序列的操作。
归并操作的过程如下：
申请空间，使其大小为两个已经排序序列之和，该空间用来存放合并后的序列
设定两个指针，最初位置分别为两个已经排序序列的起始位置
比较两个指针所指向的元素，选择相对小的元素放入到合并空间，并移动指针到下一位置
重复步骤3直到某一指针到达序列尾
将另一序列剩下的所有元素直接复制到合并序列尾
/**
* 归并排序
*
* @param ts
*/
@SuppressWarnings("unchecked")
public static > void mergeSort(T[] ts) {
// 辅助空间
T[] tempArray = (T[]) new Comparable[ts.length];
mergeSort(ts, tempArray, 0, ts.length - 1);
}
/**
* 递归
*/
private static > void mergeSort(T[] ts, T[] tempArray, int left, int right) {
if (left < right) {
int center = (left + right) / 2;
mergeSort(ts, tempArray, left, center);
mergeSort(ts, tempArray, center + 1, right);
// 左右合并
merge(ts, tempArray, left, center + 1, right);
}
}
/**
* 合并
*/
private static > void merge(T[] ts, T[] tempArray, int leftPos, int rightPos, int rightEnd) {
int leftEnd = rightPos - 1;
int temPos = leftPos;
int numElements = rightEnd - leftPos + 1;
while (leftPos <= leftEnd && rightPos <= rightEnd)
//比较放到辅助空间
if (ts[leftPos].compareTo(ts[rightPos]) <= 0)
tempArray[temPos++] = ts[leftPos++];
else
tempArray[temPos++] = ts[rightPos++];
while (leftPos <= leftEnd)
tempArray[temPos++] = ts[leftPos++];
while (rightPos <= rightEnd)
tempArray[temPos++] = ts[rightPos++];
//考回原数组,此处最好用System.arraycopy优化
for (int i = 0; i < numElements; i++, rightEnd--)
ts[rightEnd] = tempArray[rightEnd];
}
复杂度：O(n log n)
比较操作的次数介于
和
。 赋值操作的次数是
。
归并算法的空间复杂度为：Θ(n)
稳定性：稳定
扩展：
在java中，当执行一次泛型排序时，进行一次元比较可能是昂贵的，但是移动元素则是省时间的。归并排序使用所有的流行的排序算法中最少的比较次数，因此是使用java的通用排序算中的上好的选择。
