循环冗余检验的原理：

在发送端，先把数据划分为组，假定每组k个比特，假定一个待传送的数据M（k位），CRC运算就是在数据M的后面添加供差错检测用的n位冗余码，然后构成一个帧发送出去，一共发送(k+1)位。在所要发送的数据后面增加n位的冗余码，虽然增大了数据传输的开销，但却可以进行差错检测。当传输可能出现差错时，付出这种代价往往是很值得的。

下面通过一个具体的例子来进行分析计算：
例：要发送的数据为 11001101，CRC生成的多项式为P(x)=x⁴+x+1。求出CRC校验码。

解析：
（1）根据生成多项式求解出除数，本题CRC生成的多项式为P(x)=x⁴+x+1，则得出除数为 10011
（2）根据生成多项式最高阶数在数据后面补0，本题多项式最高阶是4，则在数据后面补四个0，则被除数为 110011010000
（3）进行运算：

注意：在运算结束时，若得到的余数不够4位（最高阶是4），则在余数前补0，在每一次运算过程中，结果都是以第一个不为0开始写，位数不够则从被除数中取下来，直到运算结束。
（4）运算结果得到冗余码为 1101，把最后得到的四位冗余码加到数据的后面，则求出了所要计算的CRC校验码： 110011011101