【蚊子无人机】基于matlab随机游走模型无人机消除蚊子路径规划【含Matlab源码 2433期】

article/2025/9/11 17:13:13

⛄一、随机游走模型

随机游走模型是通过随机选取某一文献作为起点，随机游走所有的文献，根据信息特征相似性对游走线路作加权处理，查阅所有文献后完成聚类。

随机游走算法通过对数据集进行统一的定义，把给定的数据集合作为固定数目的节点和边的离散对象，将数据聚类分析问题转化为无向加权图来实现求解。首先，将数据集映射成一个无向加权图G=(V,E)，由数据值的节点vi∈V和表示数据与其相邻数据间关系的边界e∈E组成。eij表示连接两个顶点vi、vj的边，每条边用权重wij来表示两个顶点之间的相似或差异程度。顶点vi的度定义为di=∑wij，等于所有与结点Vi相关联边的权值和;其次，根据数据性质设置k个标记点，通过为每个未被标记的数据节点分配一个k维向量，来表示一个未被标记点到达所有标记点的随机游走过程。第三，每个一维向量均表示从每个未标记点出发，第一次到达k个标记点的概率，k个概率中最大的值为未标记点所属的类标签。该方法将具有相似性的数据就可归为一类，根据不同类别之间的差异实现数据聚类。

两个文本数据X和Y的相似度可根据Tanimoto系数表示为式(1):
在这里插入图片描述
其中，X与Y的相似度x、y即由二者相同的关键词与所有关键词之和的比值来表示，该相似度在进行归一化后也作为游走概率即游走过程中的权重处理。

在一定的边界条件下，随机游走转移概率的求解问题与联合狄利克雷求解问题的解相似。因此，本文通过求解联合狄利克雷问题的解来实现随机游走算法求解，在区域Ω上，给定定义文献节点的函数u，其狄利克雷积分形式为式(2):
在这里插入图片描述
随机游走从一个非标记点到标记点的概率等于该标记点在边界条件下的狄利克雷函数，求解的问题即在某个边界条件下求解拉普拉斯函数，定义该文献由二维参数i与j描述，如式(3)所示:

组合拉普拉斯矩阵在映射图中定义如式(4):
在这里插入图片描述
如果连续，联合梯度算子和联合散度算子之积可以表示各向同性的联合拉普拉斯矩阵即L=ATA。在映射图中，矩阵C可看作向量上一个加权内积大小的度量，当C=I时，L=ATCA可简化为L=ATA。因此，调和函数求解问题可通过上述定义解决即:在固定标记点值已知情况下，非标记点到标记点的概率值可求，式(2)可转化为:
在这里插入图片描述
其中，L为联合的拉普拉斯矩阵，x为图中数据的概率值，D[x]的最小值可通过联合调和函数x求得，映射图中的所有节点可分为未标记点集合和标记点集合集将拉普拉斯矩阵按标记点和未标记点排列得:

⛄二、部分源代码

function [coveragepct,killpct] = MosquitoSimv2p4boustrophedon(screenWidth,velocitystdR,showPlots)
% 模拟一组蚊子在一个面积 LxL 米使用随机
% walk model that is biased toward green areas of a background image.
% 偏向背景图像的绿色区域的行走模型。
%
% 输入
% 屏幕宽度: 以 m 为单位，机器人携带的“屏幕”的大小
% 杀死蚊子
% 机器人的速度
%
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%

%%%参数
%违约
if nargin<2
velocitystdR = 12.0; %m/s
screenWidth = 1;
showPlots = false; %显示或隐藏情节。跑得更快时，关闭
end

nM = 10000; %蚊子数目
L = 100; %工作区宽度
nIters = 300; %300s = 5min or 900s = 15min flying time for drone

timeStep = 1; %秒
killTotal = 0;

%%% 启动机器人
PoseR = [screenWidth/2,0,pi/2,1];
%nR = size(PoseR,1);
Xr=PoseR(1,1);
Yr=PoseR(1,2);
thetaR=PoseR(1,3);
%%% 启动蚊子
PoseM = [Lrand(nM,2), 2pi*rand(nM,1), ones(nM,1)]; %[x,y,theta, state] for all mosquitos
%%% 初始化杀戮日志和覆盖地图
KillLog = zeros(nIters,1);
coverage = zeros(L,L);