机器学习——概率论基础

article/2025/9/15 11:42:14
公式一:设A,B 是两个事件,且A不是不可能事件,则称
 
为在事件A发生的条件下,事件B发生的条件概率。一般地,
 
,且它满足以下三条件:
(1)非负性;(2)规范性;(3)可列可加性。

公式二:设事件组
 
是样本空间Ω 的一个划分,且P(Bi)>0(i=1,2,…n)
则对任一事件B,有

公式三:
设E 为随机试验,Ω 为样本空间,A,B 为任意两个事件,设P(A)>0,称
 
为在“事件A 发生”的条件下事件B 的条件概率。
上述乘法公式可推广到任意有穷多个事件时的情况。
 
 
,…
 
为任意n 个事件(n≥2)且
 
,则
 
 
,…
 
为任意n 个事件(n≥2)且
 
,则

公式四:设B1,B2,…Bn…是一完备事件组,则对任一事件A,P(A)>0,有


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