一、概述

最近在看一些面试题，发现很多面试过程中都会要求手写快速排序，查阅一些博客发现别人写的并不是特别清楚而且也很难记住，所以为了更好的掌握这个算法，所以在这篇文章中，将自己的学习过程记录下来，你将学习到快速排序算法和使用 Java 如何实现快速排序。

快速排序是一种基于分而治之的排序算法，其中：
1、通过从数组中选择一个中心元素将数组划分成两个子数组，在划分数组时，将比中心元素小的元素放在左子数组，将比中心元素大的元素放在右子数组。
2、左子数组和右子数组也使用相同的方法进行划分，这个过程一直持续到每个子数组都包含一个元素为止。
3、最后，将元素组合在一起以形成排序的数组。

中心元素（pivot element)：有的地方翻译为：枢轴元素、基元，基准元素，我这里就叫做中心元素

二、快速排序算法的工作原理

1、选择中心元素

选择不同位置的中心元素，快速排序就有不同的变体，比如可以选择：第一个元素、最后一个元素以及左端、右端和中心位置上的三个元素的中值作为中心元素，在这里，我们将选择数组的最后一个元素作为中心元素。

2、重新排列数组

现在重新排列数组，将比中心元素小的放在左边，比中心元素大的放在右边。

重新排列数组的方法如下：
1、指针固定在中心元素上，将中心元素与从第一个索引开始的元素进行比较。

2、如果该元素大于中心元素，则为该元素设置第二指针。

3、现在将中心元素与其他元素进行比较，如果到达的元素小于中心元素，则将较小的元素和上次找到的较大元素交换位置。

4、同样，重复该过程以将下一个更大的元素设置为第二指针，并且将其和另一个较小的元素交换位置。

5、该过程一直进行到到达倒数第二个元素为止。

6、最后将中心元素与第二个指针指向的元素交换位置。

3、划分子数组

再次分别为左子部分和右子部分选择了中心元素，并且重复步骤2，子数组被分割，直到每个子数组只有一个元素，至此，该数组已经通过快速排序算法升序排好序了。

4、快速排序可视化插图说明

可以借助以下插图了解快速排序算法的工作原理。

三、快速排序算法伪代码

1、伪代码说明

quickSort(array, leftmostIndex, rightmostIndex)if (leftmostIndex < rightmostIndex)pivotIndex <- partition(array,leftmostIndex, rightmostIndex)quickSort(array, leftmostIndex, pivotIndex - 1)quickSort(array, pivotIndex, rightmostIndex)partition(array, leftmostIndex, rightmostIndex)set rightmostIndex as pivotIndexstoreIndex <- leftmostIndex - 1for i <- leftmostIndex + 1 to rightmostIndexif element[i] < pivotElementswap element[i] and element[storeIndex]storeIndex++swap pivotElement and element[storeIndex+1]
return storeIndex + 1

四、Java 实现快速排序

Java 实现快速排序的代码如下：


public class QuickSort {public static int partition(int[] array, int low, int high) {// 取最后一个元素作为中心元素int pivot = array[high];// 定义指向比中心元素大的指针，首先指向第一个元素int pointer = low;// 遍历数组中的所有元素，将比中心元素大的放在右边，比中心元素小的放在左边for (int i = low; i < high; i++) {if (array[i] <= pivot) {// 将比中心元素小的元素和指针指向的元素交换位置// 如果第一个元素比中心元素小，这里就是自己和自己交换位置，指针和索引都向下一位移动// 如果元素比中心元素大，索引向下移动，指针指向这个较大的元素，直到找到比中心元素小的元素，并交换位置，指针向下移动int temp = array[i];array[i] = array[pointer];array[pointer] = temp;pointer++;}System.out.println(Arrays.toString(array));}// 将中心元素和指针指向的元素交换位置int temp = array[pointer ];array[pointer] = array[high];array[high] = temp;return pointer;}public static void quickSort(int[] array, int low, int high) {if (low < high) {// 获取划分子数组的位置int position = partition(array, low, high);// 左子数组递归调用quickSort(array, low, position -1);// 右子数组递归调用quickSort(array, position + 1, high);}}public static void main(String[] args) {int[] array = {6,72,113,11,23};quickSort(array, 0, array.length -1);System.out.println("排序后的结果");System.out.println(Arrays.toString(array));}
}

排序过程的结果如下：

[6, 72, 113, 11, 23]
[6, 72, 113, 11, 23]
[6, 72, 113, 11, 23]
[6, 11, 113, 72, 23]
[6, 11, 23, 72, 113]
[6, 11, 23, 72, 113]
排序后的结果
[6, 11, 23, 72, 113]

从这个排序结果我们可以知道整个排序过程。

五、快速排序的复杂性

时间复杂度	O表示
最好	O（n * log n）
最差	O（n * n）
平均	O（n * log n）
空间复杂度	O（log n）
稳定性	不稳定

1、时间复杂度

最坏的情况复杂度[Big-O] ：
当选择的中心元素是最大或最小的元素时发生，这种情况导致中心元素位于已排序数组的最末端，一个子数组始终为空，而另一个子数组包含元素，因此，仅在此子数组上调用quicksort，快速排序算法对于分散的数据具有更好的性能。
最好的情况复杂度[Big-O] ：
当中心元素始终是中间元素或靠近中间元素时，会发生这种情况。
平均复杂度[Big-O] ：
在不出现上述条件时发生。