【例题】哈夫曼树

article/2025/8/25 9:33:14

【例1】由五个分别带权值为9,2,3,5,14的叶子结点构成的一棵哈夫曼树,该树的带权路径长度为_______________。
A、60
B、66
C、67
D、50
答案:C
解析:
关键点在于要学会如何构造哈夫曼树
已知有5个叶子结点,它们的带权值分别为:9,2,3,5,14
经过构造得出两种哈夫曼树:
在这里插入图片描述
ps:不管是选择上面的那种哈夫曼树得到的结果都是一样的。
构造好了二叉树之后,可以进行计算了。
树的带权路径长度=各个叶子结点的带权路径长度之和
某结点的带权路径长度=根结点到该结点的路径长度 × \times × 该结点的带权值
综上:树的带权路径长度=1 × \times × 14 + + + 2 × \times × 9 + + + 3 × \times × 5 + + + 4 × \times × 2 + + + 4 × \times × 3 =14 + + + 18 + + + 15 + + + 8 + + + 12 = = = 67


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