TF-IDF算法

TF-IDF（词频-逆文档频率）算法是一种统计方法，用以评估一字词对于一个文件集或一个语料库中的其中一份文件的重要程度。字词的重要性随着它在文件中出现的次数成正比增加，但同时会随着它在语料库中出现的频率成反比下降。该算法在数据挖掘、文本处理和信息检索等领域得到了广泛的应用，如从一篇文章中找到它的关键词。

TFIDF的主要思想是：如果某个词或短语在一篇文章中出现的频率TF高，并且在其他文章中很少出现，则认为此词或者短语具有很好的类别区分能力，适合用来分类。TF-IDF实际上就是 TF*IDF，其中 TF（Term Frequency），表示词条在文章Document 中出现的频率；IDF（Inverse Document Frequency），其主要思想就是，如果包含某个词 Word的文档越少，则这个词的区分度就越大，也就是 IDF 越大。对于如何获取一篇文章的关键词，我们可以计算这边文章出现的所有名词的 TF-IDF，TF-IDF越大，则说明这个名词对这篇文章的区分度就越高，取 TF-IDF 值较大的几个词，就可以当做这篇文章的关键词。

TF-IDF实际上是TF和IDF的组合。TF即词频（Term Frequency），IDF即逆向文档频率（Inverse Document Frequency）。

TF（词频）就是某个词在文章中出现的次数，此文章为需要分析的文本。为了统一标准，有如下两种计算方法：

(1)TF（词频） = 某个词在文章中出现的次数 / 该篇文章的总次数；

(2)TF 词频 = 某个词在文章中出现的次数 / 该篇文章出现最多的单词的次数；

IDF（逆向文档频率）为该词的常见程度，需要构建一个语料库来模拟语言的使用环境。

IDF 逆向文档频率 =log (语料库的文档总数 / (包含该词的文档总数+1))；

如果一个词越常见，那么其分母就越大，IDF值就越小。

TextRank算法

TextRank是一种用来做关键词提取的算法，也可以用于提取短语和自动摘要。因为TextRank是基于PageRank的，所以首先简要介绍下PageRank算法。

PageRank算法

PageRank设计之初是用于Google的网页排名的，以该公司创办人拉里·佩奇（Larry Page）之姓来命名。Google用它来体现网页的相关性和重要性，在搜索引擎优化操作中是经常被用来评估网页优化的成效因素之一。PageRank通过互联网中的超链接关系来确定一个网页的排名，其公式是通过一种投票的思想来设计的：如果我们要计算网页A的PageRank值（以下简称PR值），那么我们需要知道有哪些网页链接到网页A，也就是要首先得到网页A的入链，然后通过入链给网页A的投票来计算网页A的PR值。这样设计可以保证达到这样一个效果：当某些高质量的网页指向网页A的时候，那么网页A的PR值会因为这些高质量的投票而变大，而网页A被较少网页指向或被一些PR值较低的网页指向的时候,A的PR值也不会很大，这样可以合理地反映一个网页的质量水平。那么根据以上思想，佩奇设计了下面的公式：

该公式中，Vi表示某个网页，Vj表示链接到Vi的网页（即Vi的入链），S(Vi)表示网页Vi的PR值，In(Vi)表示网页Vi的所有入链的集合,Out(Vj)表示网页，d表示阻尼系数，是用来克服这个公式中“d *”后面的部分的固有缺陷用的：如果仅仅有求和的部分，那么该公式将无法处理没有入链的网页的PR值，因为这时，根据该公式这些网页的PR值为0，但实际情况却不是这样，所有加入了一个阻尼系数来确保每个网页都有一个大于0的PR值，根据实验的结果，在0.85的阻尼系数下，大约100多次迭代PR值就能收敛到一个稳定的值，而当阻尼系数接近1时，需要的迭代次数会陡然增加很多，且排序不稳定。公式中S(Vj)前面的分数指的是Vj所有出链指向的网页应该平分Vj的PR值，这样才算是把自己的票分给了自己链接到的网页。

TextRank算法

TextRank 算法是一种用于文本的基于图的排序算法。其基本思想来源于谷歌的 PageRank算法, 通过把文本分割成若干组成单元(单词、句子)并建立图模型, 利用投票机制对文本中的重要成分进行排序, 仅利用单篇文档本身的信息即可实现关键词提取、文摘。和 LDA、HMM 等模型不同, TextRank不需要事先对多篇文档进行学习训练, 因其简洁有效而得到广泛应用。

TextRank 一般模型可以表示为一个有向有权图 G =(V, E), 由点集合 V和边集合 E 组成, E 是V ×V的子集。图中任两点 Vi , Vj 之间边的权重为 wji , 对于一个给定的点 Vi, In(Vi) 为指向该点的点集合 , Out(Vi) 为点 Vi 指向的点集合。点 Vi 的得分定义如下:

其中, d 为阻尼系数, 取值范围为 0 到 1, 代表从图中某一特定点指向其他任意点的概率, 一般取值为 0.85。使用TextRank 算法计算图中各点的得分时, 需要给图中的点指定任意的初值, 并递归计算直到收敛, 即图中任意一点的误差率小于给定的极限值时就可以达到收敛, 一般该极限值取 0.0001。

基于TextRank 的关键词提取

关键词抽取的任务就是从一段给定的文本中自动抽取出若干有意义的词语或词组。TextRank算法是利用局部词汇之间关系（共现窗口）对后续关键词进行排序，直接从文本本身抽取。其主要步骤如下：

（1）把给定的文本T按照完整句子进行分割，即

　　（2）对于每个句子，进行分词和词性标注处理，并过滤掉停用词，只保留指定词性的单词，如名词、动词、形容词，即，其中是保留后的候选关键词。

　　（3）构建候选关键词图G = (V,E)，其中V为节点集，由（2）生成的候选关键词组成，然后采用共现关系（co-occurrence）构造任两点之间的边，两个节点之间存在边仅当它们对应的词汇在长度为K的窗口中共现，K表示窗口大小，即最多共现K个单词。

　　（4）根据上面公式，迭代传播各节点的权重，直至收敛。

　　（5）对节点权重进行倒序排序，从而得到最重要的T个单词，作为候选关键词。

　　（6）由（5）得到最重要的T个单词，在原始文本中进行标记，若形成相邻词组，则组合成多词关键词。例如，文本中有句子“Matlab code for plotting ambiguity function”，如果“Matlab”和“code”均属于候选关键词，则组合成“Matlab code”加入关键词序列。