一、校准加速度计

加速度计有零偏和尺度误差。还有其他误差，这里只讨论这两种误差。
六面校准法：目的是让输出的数据在9.8mss左右(可以将Xmax = 9.44, Xmin = -10.24代进去感受一下)
公式：以X轴为例

操作：六个面朝上的时候，可以获取每个轴的最大值和最小值。首先，如下图，此面朝上，加速度计的Z轴是9.44。此面朝下，测量的值是-10.24.这样Z轴的最大值和最小值就计算出来了。同理可以获取X,Y轴的最大值最小值（可多测量几次求平均）。如下表:

在这里插入图片描述

根据公式：bx = 0.32, kx = 1.00823; by = 0.245, ky = 1.001533; bz = -0.465， kz = 0.993411;

二、校准陀螺仪

陀螺仪的校准只校正零偏误差。其操作是：在上电后，水平静止一段时间，获取陀螺仪N组数据，然后求平均值，该平均值作为初始零偏，最终校准的结果是陀螺仪原始测量值减去初始零偏。

		初始零偏 = N组陀螺仪数据的和 /  N 陀螺仪校准值 = 陀螺仪测量值 - 初始零偏

三、磁罗盘的校准

磁罗盘的校准使用椭球拟合的方式进行校准。

理论上，如果将磁力计绕一个点，做各个方向的旋转，绘制出来的三维图像是一个圆的球面，然而，因为磁力计容易受周遭环境的影响，实际绘制出来的三维图像是一个椭球面，且球心不在[0,0,0]。而椭球拟合就可以解决球心不在[0,0,0]，三维图像不是一个椭球面。（至于为什么椭球拟合能做到，我暂时还是不懂。大家可以参考一下这个博主的https://blog.csdn.net/shenshikexmu/article/details/70143455?spm=1001.2014.3001.5501）

椭球拟合的流程：

椭球方程

x0,y0,z0表示球心的位置；A，B，C分别表示沿着x轴的赤道半径，沿着y轴的赤道半径，极半径。
x,y,z在磁罗盘校准中表示磁罗盘的x, y, z轴的观测值，也即磁罗盘测量到的值。
将椭球方程展开成一般式

其中：a,b,c,d,e,f 是最小二乘法中待求的未知数，a,b,c,d,e,f 与 x0,y0,z0，A，B，C的关系如下：

在这里插入图片描述
最后通过 a,b,c,d,e,f 再求出磁罗盘椭球方程中的 x0,y0,z0，A，B，C。
3. 定义误差方程：

xi,yi,zi表示第i次磁罗盘测量的结果。
将ei写成Ax-b的形式方便进行最小二乘法计算。

最小二乘法的通解如下：

x^* 里面就是 a,b,c,d,e,f 的值，然后通过a,b,c,d,e,f 与 x0,y0,z0，A，B，C的关系求出x0,y0,z0，A，B，C。

最终的校准结果如下：

magx,magy,magz 分别是磁罗盘x,y,z轴观测到的值。
通过MATLAB展示校准的结果
校准的数据获取的方式是，晃动磁罗盘，让每个轴的数据都能获取到，例如进行各个方向的绕圈。从我下面的图可以看出我绕的不够好，因为我是直接甩的。
【注意：晃动磁罗盘的时候，要远离磁铁，电机或金属材质的东西，因为磁罗盘很容易受此类物品干扰。】
5.1 校准之前

可以看出没有校准的时候，原始数据的球心不在（0，0）的位置上。