二进制是在计算机中常用的一种进制数，其数据用0和1两个数码来表示数据。我们人类常用的是十进制，那么二进制和十进制之间是有一个转换方法的。

二进制转换十进制

一个二进制数转换为十进制数，是比较简单的，其方法就是用每一个位置上的数字乘以该位置的权重，然后相加得到。举个例子，二进制的1010转换为十进制的话，从其最后面一位0开始，一直往前，其权重依次为2º、2¹、2²、2³，所以这个数转换为十进制就是0×2º+1×2¹+0×2²+1×2³=9.如果出现小数怎么办？方法一样，小数部分的每一位也有其权重，小数点后第一位权重为2的负一次方，2的负二次方以此类推。例如：二进制的1.01转换为十进制就是1.25。

十进制转换为二进制

十进制转换为二进制是稍微有点复杂的过程，需要分为整数和小数两部分。整数部分用“除以二取余”的方法。具体说就是用短除法的形式让十进制的数除以二，将其每次的余数依次写下来，就是二进制的数，如十进制的26变为二进制的话，如图。

所以十进制的26变为二进制就是11010。对于小数部分，采用的是“乘以二取整”的方法。具体来说就是把小数部分拿出来，乘以2，得到的数把整数部分留下，小数部分继续乘2，得到的数继续进行这样的运算，直到小数部分为0或者取到足够的位数.然后将每次计算的整数部分依次写下来就是二进制下的该数字。计算如图。

当然，也会出现循环的情况，比如十进制下的0.2转换二进制时就会出现0011循环的情况，这个时候就是十进制的0.2转换为二进制的话就是（0.001100110011......）.

所以在十进制下的26.625就是二进制下的11010.101。

二进制八进制，十六进制

其实除了二进制，十进制之外，我们还会见到八进制，十六进制，它们与二进制的关系非常密切。我们能够看到8是2的三次方，16是2的四次方，所以一个八进制为相当于3个二进制位；一个16进制位相当于4个二进制位。

举个例子，当我们将八进制下的26转换为二进制时，我们可以把2和6两个数字拆开来看，6相当于二进制的110, 2相当于二进制下的010，所以八进制下的26相当于二进制下的010110，最高位0可以省去，就是10110.这样我们就把八进制的一个数转换为二进制。

二进制转换为八进制也简单，就是三个二进制位是一个八进制为。举个例子，二进制下的11001转换时，可以这样看011 001，这样就可以分别计算011相当于0×2²+1×2¹+1×2º=3,001相当于1,。所以转换为八进制就是31。这里需要注意的一点是计算加法时要做到满8进1，因为八进制下不可能出现比8大的数字。

十六进制的转换类似，不过是一个十六进制位相当于4个二进制位。十六进制中就有了ABCDEF表示10 11 12 13 14 15。

这就是关于二进制的各种转换问题，当然，这里讨论的都是正数，负数问题需要跟进一步讨论。因为对于负数在二进制里有相应的表示方法，这里就不过多赘述了。