fft原理

能量谱

（5）能量信号频谱通常既含有幅度也含有相位信息；幅度谱的平方（二次量纲）又叫能量谱（密度），它描述了信号能量的频域分布；功率信号的功率谱（密度）描述了信号功率随频率的分布特点（密度：单位频率上的功率），业已证明，平稳信号功率谱密度恰好是其自相关函数的傅氏变换。对于非平稳信号，其自相关函数的时间平均（对时间积分，随时变性消失而再次退变成一维函数）与功率谱密度仍是傅氏变换对；

滤波器

LTI滤波器结构

fir滤波器结构

IIR结构

切比雪夫滤波器

带通滤波器例子

%带通滤波器使用例子%--------------
%带通滤波器测试程序
Fsx=8000;
t=(1:Fsx)/Fsx;
ff1=10;
ff2=400;
ff3=1200;
ff4=2000;
ff5=3800;
x=50*sin(2*pi*ff1*t)+10*sin(2*pi*ff2*t)+10*sin(2*pi*ff3*t)+60*sin(2*pi*ff4*t)+60*sin(2*pi*ff5*t);
figure;
subplot(211);plot(t,x);
subplot(212);hua_fft(x,Fsx,1);
% y=filter(bz1,az1,x);
f_leftsideband=300;
f_rightsideband=3400;
f_leftcutoff=200;
f_rightcutoff=3500;
rp_sidebandreduceDB=0.1;
rs_cutoffreduceDB=30;
fs_samplefreq=8000;
y=bandp(x,f_leftsideband,f_rightsideband,f_leftcutoff,f_rightcutoff,rp_sidebandreduceDB,rs_cutoffreduceDB,fs_samplefreq);
figure;
subplot(211);plot(t,y);
subplot(212);hua_fft(y,Fsx,1);

function y=bandp(x,f1,f3,fsl,fsh,rp,rs,Fs)
%带通滤波
%使用注意事项：通带或阻带的截止频率与采样率的选取范围是不能超过采样率的一半
%即，f1,f3,fs1,fsh,的值小于 Fs/2
%x:需要带通滤波的序列
% f 1：通带左边界
% f 3：通带右边界
% fs1：衰减截止左边界
% fsh：衰变截止右边界
%rp：边带区衰减DB数设置
%rs：截止区衰减DB数设置
%FS：序列x的采样频率
% f1=300;f3=500;%通带截止频率上下限
% fsl=200;fsh=600;%阻带截止频率上下限
% rp=0.1;rs=30;%通带边衰减DB值和阻带边衰减DB值
% Fs=2000;%采样率
%
wp1=2*pi*f1/Fs;
wp3=2*pi*f3/Fs;
wsl=2*pi*fsl/Fs;
wsh=2*pi*fsh/Fs;
wp=[wp1 wp3];
ws=[wsl wsh];
%
% 设计切比雪夫滤波器；
[n,wn]=cheb1ord(ws/pi,wp/pi,rp,rs);
[bz1,az1]=cheby1(n,rp,wp/pi);
%查看设计滤波器的曲线
[h,w]=freqz(bz1,az1,256,Fs);
h=20*log10(abs(h));
figure;plot(w,h);title('所设计滤波器的通带曲线');grid on;
y=filter(bz1,az1,x);
end

function hua_fft(y,fs,style,varargin)
%当style=1,画幅值谱；当style=2,画功率谱;当style=其他的，那么花幅值谱和功率谱
%当style=1时，还可以多输入2个可选参数
%可选输入参数是用来控制需要查看的频率段的
%第一个是需要查看的频率段起点
%第二个是需要查看的频率段的终点
%其他style不具备可选输入参数，如果输入发生位置错误
nfft= 2^nextpow2(length(y));%找出大于y的个数的最大的2的指数值（自动进算最佳FFT步长nfft）
%nfft=1024;%人为设置FFT的步长nffty=y-mean(y);%去除直流分量
y_ft=fft(y,nfft);%对y信号进行DFT，得到频率的幅值分布
y_p=y_ft.*conj(y_ft)/nfft;%conj()函数是求y函数的共轭复数，实数的共轭复数是他本身。
y_f=fs*(0:nfft/2-1)/nfft;%?T变换后对应的频率的序列
% y_p=y_ft.*conj(y_ft)/nfft;%conj()函数是求y函数的共轭复数，实数的共轭复数是他本身。
if style==1if nargin==3plot(y_f,2*abs(y_ft(1:nfft/2))/length(y));%matlab的帮助里画FFT的方法%ylabel('幅值');xlabel('频率');title('信号幅值谱');%plot(y_f,abs(y_ft(1:nfft/2)));%论坛上画FFT的方法elsef1=varargin{1};fn=varargin{2};ni=round(f1 * nfft/fs+1);na=round(fn * nfft/fs+1);plot(y_f(ni:na),abs(y_ft(ni:na)*2/nfft));endelseif style==2plot(y_f,y_p(1:nfft/2));%ylabel('功率谱密度');xlabel('频率');title('信号功率谱');elsesubplot(211);plot(y_f,2*abs(y_ft(1:nfft/2))/length(y));ylabel('幅值');xlabel('频率');title('信号幅值谱');subplot(212);plot(y_f,y_p(1:nfft/2));ylabel('功率谱密度');xlabel('频率');title('信号功率谱');
end
end

az1 =Columns 1 through 9 1.0000   -1.9928   -2.2134    5.4622    4.3571   -9.8204   -4.9934   10.3986    5.2367Columns 10 through 18 -8.3779   -3.4684    4.2517    2.1267   -1.7583   -0.6666    0.2817    0.2634   -0.0558Columns 19 through 21 -0.0042   -0.0444    0.0204K>> bz1bz1 =Columns 1 through 9 0.0477         0   -0.4766         0    2.1446         0   -5.7189         0   10.0081Columns 10 through 18 0  -12.0097         0   10.0081         0   -5.7189         0    2.1446         0Columns 19 through 21 -0.4766         0    0.0477

snr

信噪比的定义

MATLAB中噪声的测试

一、MATLAB中自带的高斯白噪声的两个函数MATLAB中产生高斯白噪声非常方便，可以直接应用两个函数，一个是WGN，另一个是AWGN。WGN用于产生高斯白噪声，AWGN则用于在某一信号中加入高斯白噪声。1. WGN：产生高斯白噪声
y = wgn(m,n,p) 产生一个m行n列的高斯白噪声的矩阵，p以dBW为单位指定输出噪声的强度。
y = wgn(m,n,p,imp) 以欧姆(Ohm)为单位指定负载阻抗。
y = wgn(m,n,p,imp,state) 重置RANDN的状态。在数值变量后还可附加一些标志性参数：
y = wgn(…,POWERTYPE) 指定p的单位。POWERTYPE可以是'dBW', 'dBm'或'linear'。线性强度(linear power)以瓦特(Watt)为单位。
y = wgn(…,OUTPUTTYPE) 指定输出类型。OUTPUTTYPE可以是'real'或'complex'。
2. AWGN：在某一信号中加入高斯白噪声
y = awgn(x,SNR) 在信号x中加入高斯白噪声。信噪比SNR以dB为单位。x的强度假定为0dBW。如果x是复数，就加入复噪声。
y = awgn(x,SNR,SIGPOWER) 如果SIGPOWER是数值，则其代表以dBW为单位的信号强度；如果SIGPOWER为'measured'，则函数将在加入噪声之前测定信号强度。
y = awgn(x,SNR,SIGPOWER,STATE) 重置RANDN的状态。
y = awgn(…,POWERTYPE) 指定SNR和SIGPOWER的单位。POWERTYPE可以是'dB'或'linear'。如果POWERTYPE是'dB'，那么SNR以dB为单位，而SIGPOWER以dBW为单位。如果POWERTYPE是'linear'，那么SNR作为比值来度量，而SIGPOWER以瓦特为单位。二、通过相关概念自编函数实现任意噪声的叠加及信噪比的计算在信号处理中经常需要把噪声叠加到信号上去，在叠加噪声时往往需要满足一定的信噪比，这样产生二个问题，其一噪声是否按指定的信噪比叠加，其二怎么样检验带噪信号中信噪比满足指定的信噪比。
在MATLAB中可以用randn产生均值为0方差为1的正态分布白噪声，但在任意长度下x=randn(1,N)，x不一定是均值为0方差为1（有些小小的偏差），这样对后续的计算会产生影响。在这里提供3个函数用于按一定的信噪比把噪声叠加到信号上去，同时可检验带噪信号中信噪比。
1，把白噪声叠加到信号上去：
function [Y,NOISE] = noisegen(X,SNR)
% noisegen add white Gaussian noise to a signal.
% [Y, NOISE] = NOISEGEN(X,SNR) adds white Gaussian NOISE to X.  The SNR is in dB.
NOISE=randn(size(X));
NOISE=NOISE-mean(NOISE);
signal_power = 1/length(X)*sum(X.*X);
noise_variance = signal_power / ( 10^(SNR/10) );
NOISE=sqrt(noise_variance)/std(NOISE)*NOISE;
Y=X+NOISE;
其中X是纯信号，SNR是要求的信噪比，Y是带噪信号，NOISE是叠加在信号上的噪声。2，把指定的噪声叠加到信号上去
有标准噪声库NOISEX-92，其中带有白噪声、办公室噪声、工厂噪声、汽车噪声、坦克噪声等等，在信号处理中往往需要把库中的噪声叠加到信号中去，而噪声的采样频率与纯信号的采样频率往往不一致，需要采样频率的校准。
function [Y,NOISE] = add_noisem(X,filepath_name,SNR,fs)
% add_noisem add determinated noise to a signal.
% X is signal, and its sample frequency is fs;
% filepath_name is NOISE's path and name, and the SNR is signal to noise ratio in dB.
[wavin,fs1,nbits]=wavread(filepath_name);
if fs1~=fswavin1=resample(wavin,fs,fs1);
end
nx=size(X,1);
NOISE=wavin1(1:nx);
NOISE=NOISE-mean(NOISE);
signal_power = 1/nx*sum(X.*X);
noise_variance = signal_power / ( 10^(SNR/10) );
NOISE=sqrt(noise_variance)/std(NOISE)*NOISE;
Y=X+NOISE;
其中X是纯信号，filepath_name是指定噪声文件（.wav）的路径和文件名，SNR是要求的信噪比，fs是信号X的采样频率，Y是带噪信号，NOISE是叠加在信号上的噪声。3，检验带噪信号的信噪比
信噪比的定义为信号能量              (纯信号)^2
SNR=-----------------=--------------------------噪声能量        (带噪信号-纯信号)^2function snr=SNR_singlech(I,In)
% 计算信噪比函数
% I :original signal
% In:noisy signal(ie. original signal + noise signal)
snr=0;
Ps=sum(sum((I-mean(mean(I))).^2));%signal power
Pn=sum(sum((I-In).^2));           %noise power
snr=10*log10(Ps/Pn);
其中I是纯信号，In是带噪信号，snr是信噪比以下给出调用上函数的例子可作参考：
例一
clear all; clc; close all;
[filename,pathname]=uigetfile('*.wav','请选择语音文件：');
[X,fs]=wavread([pathname filename]);
[Y,NOISE] = noisegen(X,10);
subplot 311; plot(X);
subplot 312; plot(NOISE);
subplot 313; plot(Y);
mn=mean(NOISE)
snr=SNR_singlech(X,Y)例二
clear all; clc; close all;
[filename,pathname]=uigetfile('*.wav','请选择语音文件：');
[filename1,pathname1]=uigetfile('*.wav','请选择噪声文件：');
filepath_name=[pathname1 filename1];
[X,fs]=wavread([pathname filename]);
[Y,NOISE] = add_noisem(X,filepath_name,10,fs);
subplot 311; plot(X);
subplot 312; plot(NOISE);
subplot 313; plot(Y);
mn=mean(NOISE)
snr=SNR_singlech(X,Y)

M文件例子

最近看了论坛中关于信噪比计算的帖子，依然困惑中，贴出来大家帮忙解答，下面是我编写的一个程序，对一个语音信号加噪去噪后求信噪比
clc
clear all
load one.mat
I=length(y);
[s,noise]=noisegen(y,20);
snr1=SNR_singlech(y,s)
subplot(221)
plot(y)
subplot(222)
plot(s)
yy=kalmanwhite(s,1000);
yy=yy';
subplot(223)
plot(yy)
snr2=SNR_singlech(yy,s)
定义的函数一：
function snr=SNR_singlech(I,In)
% 计算信噪比函数
% I :original signal
% In:noisy signal(ie. original signal + noise signal)
snr=0;
Ps=sum(sum((I-mean(mean(I))).^2));%signal power
Pn=sum(sum((I-In).^2));           %noise power
snr=10*log10(Ps/Pn);
定义的函数二：
function [Y,NOISE] = noisegen(X,SNR)
% noisegen add white Gaussian noise to a signal.
% [Y, NOISE] = NOISEGEN(X,SNR) adds white Gaussian NOISE to X.  The SNR is in dB.
NOISE=randn(size(X));
NOISE=NOISE-mean(NOISE);
signal_power = 1/length(X)*sum(X.*X);
noise_variance = signal_power / ( 10^(SNR/10) );
NOISE=sqrt(noise_variance)/std(NOISE)*NOISE;
Y=X+NOISE;
程序没错，但是计算出的信噪比总是变化，改变加加入的噪声信噪比，从图形上看去噪效果似乎比较好，但是算出的信噪比却相反，计算出的信噪比值总是加噪时的信噪比大于去噪后的信噪比，反复验证，没有找出原因，看论坛的帖子，困惑更多了些，这个计算出的信噪比是否是某个频率点的信噪比呢？如果是，那么要用信噪比曲线来描述整个信号求信噪比该在怎么改呢？若不是，那么错在哪啊?
希望大家给予指导下，在迷惑中等待。。。

排序算法

从数组里找前m个最大或者最小的算法

#define BNNUMMAX 16
#define BNSHIFT 4short minindex[BNNUMMAX];
short flag_unused[SAMPLEPOINTS>>1];#define  MAX_SHORT 65535unsigned short getsn(unsigned short * freq,short startloop,short endloop,short flag,short nums,short shifts)
{short i,j;unsigned long minval;unsigned short mini=0;for(j=startloop;j<=endloop;j++){flag_unused[j]=0;}for(j=0;j<nums;j++){if(flag==0){minval=MAX_SHORT;}else{minval = 0;}for(i=startloop;i<=endloop;i++){if(flag_unused[i]){continue;}if(flag==0){if(freq[i]<minval){mini=i;minval=freq[i];}}else{if(freq[i]>minval){mini=i;minval=freq[i];}}}minindex[j]=mini;flag_unused[mini]=1;}minval=0;for(i=0;i<nums;i++){print("[%d,%d]=%d",i,minindex[i],freq[minindex[i]]);minval+=freq[minindex[i]];}minval = minval >>shifts;return minval;
}
//extern unsigned short signal_val[CHANNELS];
//extern unsigned short noise_val[CHANNELS];
void getbn(unsigned short * freq)
{unsigned short minv;unsigned short maxv;short start300=(3*64)/40;short end3400=(34*64)/40;print("---min-----");minv = getsn(freq,start300,end3400,0,16,4);print("---max-----");maxv = getsn(freq,start300,end3400,1,8,3);
// 	signal_val[ch]=maxv;
// 	noise_val[ch]=minv;
}
int mbsort(unsigned short* freq,int size)
{int i;int j;unsigned short temp;for(i=0;i<size-1;i++){for(j=i+1;j<size;j++){if(freq[j]<freq[i]){temp=freq[i];freq[i]=freq[j];freq[j]=temp;}}}for(i=0;i<size;i++){print("[%d]=%d",i,freq[i]);}return 0;
}