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在我们将离散型数据的数值放大到无限，也就是讨论所谓的极限时，

欧拉常数

连续型随机变数与概率密度函数

均值及方差：

正态分布

“呈现带有误差现象的数据大多可用正态分布来表示”。

标准正态分步

推测统计
推测统计分为两个重要模块，一是通过研究样本对母集团做出概率预测的“推算”；二是针对已知数据的差值，找出产生差值原因的“检验”。

上面求出的“71.804kg～72.196kg”的范围在统计学上被称作95%的置信区间（是指由样本统计量所构造的总体参数的估计区间。

检验

统计学中的检验是一种合理判断数据是否存在异常的手段。
用统计学研究事物时，（一般来说）有95%概率发生的事件被视为“发生概率较大”的事件，而除此之外的事件被视为“异常”。
39分钟的时间在所测算的时间范围内，不算是异常情况。也就是说，“X=39”这一数据，包含在“μ=30”与数据整合后的数据范围内。

t检验

顺便说一句，有名的t检验是利用了t分布（由于在实际工作中，标准差（σ）是未知的，常用S作为σ的估算值，为了与μ变换区别，称为t变换，统计量t值的分布称为t分布。——编者注）进行的检验。而呈正态分布的母集团中抽出的数据样本呈标准正态分布（当数据量在数百甚至数千以上时，t分布与标准正态分布几乎一致）就十分接近于t分布。

t假设

T检验的适用条件为样本分布符合正态分布。
T检验的应用条件：

当样本例数较小时，要求样本取自正态总体；
做两样本均数比较时，还要求两样本的总体方差相
等。
单侧检验与双侧检验
• 在进行t检验时，如果其目的在于检验两个总体均数是否相等，即为双侧检验。 例如检验某种新降压药与常用降压药效力是否相同？就是说，新药效力可能比旧药好，也可能比旧药差，或者力相同，都有可能。
• 如果我们已知新药效力不可能低于旧药效力，例如磺胺药+磺胺增效剂从理论上推知其效果不可能低于单用磺胺药，这时，无效假设为H0：μ1=μ2, 备择假设为H1： μ1>μ2 , 统计上称为单侧检验

常以样本的标准差代替总体的标准差进行计算。
，如果你知道总体方差，统计量就服从正态分布，如果不知道总体方差，那个统计量就服从 [公式] 分布。