组合优化中的全排列生成
之前有同学遇到组合优化（如0-1优化）问题，想采用穷举法，那么首先就要穷举产生所有的组合。
以0-1优化为例，假设当前有3个item，每个item有“选”或“不选”两种状态，那么所有可能的8方案为：
| item1 | item2 | item3 |
|---|---|---|
| 0 | 0 | 0 |
| 0 | 0 | 1 |
| 0 | 1 | 0 |
| 1 | 0 | 0 |
| 0 | 1 | 1 |
| 1 | 0 | 1 |
| 1 | 1 | 0 |
| 1 | 1 | 1 |
显然，当item数较小时，我们可以用多层for循环来穷举产生所有方案，但是当item较大时，多层for嵌套的方法则不可行。
对于Matlab，可以选择用第三方函数allcomb() 来产生全组合，
allcomb() 源码下载地址：
https://cn.mathworks.com/matlabcentral/fileexchange/10064-allcomb-varargin-
调用方法：
num = 3; % 假设存在3种选项
A = [0 1]; % 每个选项两种可能状态
arg_in = cell(num,1);
for i=[1:num]arg_in{i} = A;end
result = allcomb(arg_in{:});运行后在command window中查看result：
>> result
result =0 0 00 0 10 1 00 1 11 0 01 0 11 1 01 1 1结果确实为8种。
另外，对于Python，itertools 提供了类似的函数：
import numpy as np
import itertools as itl
num = 4 # 假设存在4个选项
# num个选项，每个选项都有选或不选2种状态
selects = 2*np.ones(num, dtype=int)
# 产生所有可能的选择方案的迭代器
methods = itl.product(*[range(i) for i in selects])
# 所有选择方案存入一个list中, 此处all_choices中共2^num种选择方案
all_choices = [list(choice) for choice in methods]
for choice in all_choices:print(choice) # 打印所有方案# 若要将所有方案输出到txt文件
# 保存为np.array的数据
choice_mat = np.array(all_choices)
# 每个数以整数形式写入
np.savetxt("select_output.txt", choice_mat,fmt='%d') select_output.txt 文件内容：
不过，考虑到如果item较大的情况，如共item超过20个时，待选方案总数为 220 个，数量相当大，若依旧用穷举并对每个方案进行计算，则程序速度可能会相当慢。对于这类0-1优化问题，我可能会尝试随机的算法，如遗传算法和模拟退火算法。这两种算法相对于蒙特卡洛算法可能收敛较快，可以尝试一下。
