optimization分类
4 Classification of optimization problem
(IP: integer programming,
MINLP: mixed integer non-linear programming,
MILP: mixed integer linear programming,
LP: linear programming,
QP: quadratic programming,
NLP: non-linear programming)
出自
其中，离散优化又称组合优化. means searching for an optimal solution in a finite or countably infinite set of potential solutions.
optimization按目标函数分类
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optimization按照决策变量分类
source
optimization按照解决方法分类
具体算法介绍
易混的概念
离散优化
是站在解的角度来看。变量是离散的。
整数规划
离散优化的下面，离散的变量同时还都是整数。同时，它是基于线性规划中，变量必须是整数的约束下提出来的。跟线性规划密切相关。JK
studies linear programs in which some or all variables are constrained to take on integer values.
- 0-1整数规划（二元整数规划）：对于每个选择，选或者不选，再加上约束，找最优解
- 有分支界定法，分支切割法可以精确求解，但是是np难的方法。
- 要快一些的话，有如近似算法（Approximation Algorithms），启发式算法（Heuristic Algorithms），遗传算法（Evolution Algorithms, Meta-Heuristic）等等。它们虽然不能求得整数规划的最优解，但是却能在短时间（通常多项式时间）内给出一个较好的可行解。
组合优化
和离散优化表达的是一个意思。摘自wiki原文
Combinatorial optimization is concerned with problems where the set of feasible solutions is discrete or can be reduced to a discrete one.
凸优化的概念
简单的测试一个集合是不是凸的，只要任意取集合中的俩个点并连线，如果说连线段完全被包含在此集合中，那么这个集合就是凸集，例如左图所示。
- 凸优化有个非常重要的定理，即任何局部最优解即为全局最优解。
期刊文献
https://www.zhihu.com/question/31900230
