高斯平滑操作是一个二维卷积操作，用于**“模糊”**图像，去除细节和噪音。它类似于均值滤波器(假如3X3，则全部相加取均值，即成为中间点的像素值)，但它使用不同的核表示高斯驼峰的形状。

• 二维高斯公式
  
• 平均值(0，0) 和σ=1
  
  高斯平滑的思想就是使用2维分布作为点扩展函数，可以通过卷积实现。因为图像存储为离散像素的集合，因此，在执行卷积之前，需要把高斯函数进行离散近似。理论上，高斯分布在任何地方都是非零的，这需要无限大的卷积核，实际中，0值比平均的三个标准差更为有效，所以在这一点上我们可以缩短内核。
  下图为一个整数值卷积核，近似于σ=1时的高斯分布。
  
  一旦计算出合适的核，高斯平滑可以利用标准的卷积方法实现。事实上，卷积可以快速的实现，2维同向高斯公式如上面显示，可以分为x和y方向上的分量。2维卷积可以首先通过x方向上求卷积，然后在y方向上求卷积执行得到。（事实上，高斯平滑就是完整的园对称操作按同样的方式进行分解。）图4示出了一维x分量内核，图可以生成如图3所示的完整的内核