【Opencv】2D射影儿何和变换——柱面投影，图像拼接柱面投影

article/2025/9/27 3:48:51

引入二维空间(以下简称2D) 的射影变换

这些变换发生在用透视摄像机对平面摄像的时候.

该章偏重于入门介绍并为三维空间(以下简称3D) 几何铺路.

大多数的概念在2D 中比3D 中更容易理解和可视化.

本章介绍射影变换，包括它的特殊悄况:仿射和相似变换;

并把注意力主要集中在从透视图像中恢复仿射性质(例如平行钱)和度量性质(例如线之间的角度) .

[cpp]  view plain copy  
 // mapcyl.cpp : Defines the entry point for the console application.  
 //  
   
 #include "stdafx.h"  
 #include <opencv/cv.h>  
 #include <opencv/highgui.h>  
   
 cv::Point2f convert_pt(cv::Point2f point,int w,int h)  
 {  
     //center the point at 0,0  
     cv::Point2f pc(point.x-w/2,point.y-h/2);  
   
     //these are your free parameters  
     //negative focal length since we are rear projecting  
     float f = -w/2;  
     float r = w;  
   
     float omega = w/2;  
     float z0 = f - sqrt(r*r-omega*omega);  
       
     float zc = (2*z0+sqrt(4*z0*z0-4*(pc.x*pc.x/(f*f)+1)*(z0*z0-r*r)))/(2* (pc.x*pc.x/(f*f)+1));   
       
     cv::Point2f final_point(pc.x*zc/f,pc.y*zc/f);  
     final_point.x += w/2;  
     final_point.y += h/2;  
       
     return final_point;  
 }  
   
 int _tmain(int argc, _TCHAR* argv[])  
 {  
     cv::Mat imgMat = cv::imread("lena.jpg", CV_LOAD_IMAGE_GRAYSCALE);  
     cv::copyMakeBorder(imgMat, imgMat, 175, 175, 175, 175, cv::BORDER_CONSTANT);    
       
     cv::namedWindow("Original",CV_WINDOW_AUTOSIZE);  
     cv::imshow("Original", imgMat);  
     cv::waitKey(0);  
   
     cv::Mat destImgMat(imgMat.size(), CV_8U);  
   
     for(int y = 0; y < imgMat.rows; y++)  
     {  
         for(int x = 0; x < imgMat.cols; x++)  
         {  
             cv::Point2f current_pos(x,y);  
   
             current_pos = convert_pt(current_pos, imgMat.cols, imgMat.rows);  
   
             cv::Point2i top_left((int)current_pos.x,(int)current_pos.y); //top left because of integer rounding  
   
             //make sure the point is actually inside the original image  
             if(top_left.x < 0 || top_left.x > imgMat.cols-2 || top_left.y < 0 || top_left.y > imgMat.rows-2)  
             {  
                 continue;  
             }  
   
             //bilinear interpolation  
             float dx = current_pos.x-top_left.x;  
             float dy = current_pos.y-top_left.y;  
   
             float weight_tl = (1.0 - dx) * (1.0 - dy);  
             float weight_tr = (dx)       * (1.0 - dy);  
             float weight_bl = (1.0 - dx) * (dy);  
             float weight_br = (dx)       * (dy);  
   
             uchar value = weight_tl * imgMat.at<uchar>(top_left) +  
             weight_tr * imgMat.at<uchar>(top_left.y,top_left.x+1) +  
             weight_bl * imgMat.at<uchar>(top_left.y+1,top_left.x) +  
             weight_br * imgMat.at<uchar>(top_left.y+1,top_left.x+1);  
   
             destImgMat.at<uchar>(y,x) = value;  
         }  
     }  
       
     cv::namedWindow("Cylindrical",CV_WINDOW_AUTOSIZE);  
     cv::imshow("Cylindrical",destImgMat);  
     cv::waitKey(0);  
       
     cv::imwrite( "cyl_lena.jpg", destImgMat );  
   
     return 0;  
 }  