汉诺塔问题(Python实现)

article/2025/9/7 18:49:01

前言

1.先谈一下什么是递归?

我自己的理解就是:将自身的问题不断减小规模,直到减小到无法减小为止。(到达递归结束条件)然后从小问题开始解决,小问题逐个解决之后,大问题也就迎刃而解了(递归回来了)

2.简而言之就是:

原问题不断减小为规模更小的原问题,然后小规模的原问题解决了,从而解决原来的大问题!

3.过程为:

减小规模、从小解决、递归回来、解决原问题!!!

4.递归的关键是:

(1)有递归结束条件。
(2)不断调用自身,减小问题规模,向递归结束条件靠拢。

汉诺塔问题

1.问题描述

有三根柱子,分别名为A,B,C。初始时,在柱子A上有n个圆盘,他们从下到上,盘子的大小是从大到小。在移动和摆放的过程中,小盘子必须在大盘子上面。
在保证规则的情况下,将柱子A上的所有盘子,移动到柱子C,移动中可以借助柱子B,但是得保证移动过程中小盘子必须得在大盘子上!!!
请打印出移动过程?
在这里插入图片描述

2.问题分析

递归的过程:

(1)将最上面的n-1个盘子,从A借助C移动到B
(2)将最下面的一个盘子,从A移动到C
(3)将最上面的n-1个盘子,从B借助A移动到C

递归的结束条件:

问题规模变成盘子数为0时,因为当盘子数为0时就不需要移动了!!!

3.代码(Python)

# coding:utf-8"""n为初始时A柱上的盘子数a为起始盘子所在的柱子b为中转柱子c为目的地柱子
"""def hanoi(n, a, b, c):if n > 0:hanoi(n-1, a, c, b)print("盘子从%s移动到%s" % (a, c))hanoi(n-1, b, a, c)hanoi(3, "A", "B", "C")

4.结果展示

在这里插入图片描述

完结,撒花撒花…


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