⭐作者介绍：大二本科网络工程专业在读，持续学习Java，努力输出优质文章
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⭐所属专栏：数据结构。数据结构专栏主要是在讲解原理的基础上拿Java实现
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目录
- 1、计算步骤
- 2、具体操作
- 3、代码实现
- 3.1、得到逆波兰表达式
- 3.2、存入list
- 3.3、开始计算
⭐如果不太了解三种数学表达式，可以查看我这篇文章：前缀表达式、中缀表达式、后缀表达式
1、计算步骤
逆波兰表达式（Reverse Polish Notation，RPN）是一种用于表示和计算数学表达式的方法，它通过使用后缀表示法而不是传统的中缀表示法。计算逆波兰表达式的步骤如下：
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创建一个空的栈，用于存储操作数和中间结果。
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从左到右扫描逆波兰表达式的每个元素。
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如果当前元素是一个操作数（即数字），将其压入栈中。
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如果当前元素是一个操作符（如加法、减法、乘法、除法等），则从栈中弹出两个操作数。
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对弹出的两个操作数执行相应的操作，并将结果压入栈中。
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重复步骤 3-5，直到扫描完整个逆波兰表达式。
当扫描结束后，栈中只剩下一个元素，即为最终的计算结果。
2、具体操作
计算表达式 “123+4*+5-” 的逆波兰表达式：
- 创建一个空栈。
- 从左到右扫描表达式的每个元素。
○ 遇到 1，将其压入栈中。
○ 遇到 2，将其压入栈中。
○ 遇到 3，将其压入栈中。
○ 遇到 + 操作符，从栈中弹出 3 和 2，执行加法操作得到 5，并将结果 5 压入栈中。
○ 遇到 4，将其压入栈中。
○ 遇到 * 操作符，从栈中弹出 4 和 5，执行乘法操作得到 20，并将结果 20 压入栈中。
○ 遇到 + 操作符，从栈中弹出 20 和 1，执行加法操作得到 21，并将结果 21 压入栈中。
○ 遇到 5，将其压入栈中。
○ 遇到 - 操作符，从栈中弹出 5 和 21，执行减法操作得到 16，并将结果 16 压入栈中。 - 扫描完整个表达式后，栈中只剩下一个元素 16，即为最终的计算结果。
3、代码实现
3.1、得到逆波兰表达式
这部分请查看我另外一篇文章：中缀表达式转后缀表达式
3.2、存入list
public static String postfixExpressionToList(Stack<Object> IntermediateResultStack) {Object[] postfixExpression = new Object[IntermediateResultStack.getMaxSize()];List<Object> list = new ArrayList();StringBuilder PostfixExpression_resultBuilder = new StringBuilder();for (int i = 0; i < IntermediateResultStack.getMaxSize(); i++) {if (IntermediateResultStack.getTop() != -1) {postfixExpression[i] = IntermediateResultStack.pop();}}for (int i = postfixExpression.length - 1; i >= 0; i--) {if (postfixExpression[i] != null) {PostfixExpression_resultBuilder.append(postfixExpression[i]);list.add(postfixExpression[i]);}}System.out.println(list);return PostfixExpression_resultBuilder.toString();
}
3.3、开始计算
package stack;import java.util.ArrayList;
import java.util.Arrays;
import java.util.List;/*** @author 逐梦苍穹* @date 2023/6/23 10:03*/
public class CountPostfixExpression {public static void main(String[] args) {String PostfixExpression = "123+4*+5-";//[1, 2, 3, +, 4, *, +, 5, -]List<String> list = new ArrayList<>(Arrays.asList("1", "2", "3", "+", "4", "*", "+", "5", "-"));int calculate = calculate(list);System.out.println("PostfixExpression(" + PostfixExpression + ") = " + calculate);}//完成对逆波兰表达式的运算/** 1)从左至右扫描，将1和2和3压入堆栈；2)遇到+运算符，因此弹出3和2（3为栈顶元素，2为次顶元素），计算出3+2的值，得5，再将5入栈；(此时栈内的元素：154*+5-)3)将5入栈；4)遇到4，把4入栈5)接下来是×运算符，因此弹出4和5，计算出5 * 4=20，将20入栈；6)遇到+，弹出1和20，计算1+20=21，入栈7)遇到5，将5入栈；8)最后是-运算符，计算出21-5的值，即16，由此得出最终结果*/public static int calculate(List<String> ls) {// 创建给栈, 只需要一个栈即可Stack<String> stack = new Stack<String>(15);// 遍历 lsfor (String item : ls) {// 这里使用正则表达式来取出数if (item.matches("\\d+")) { // 匹配的是多位数// 入栈stack.push(item);} else {// pop出两个数，并运算， 再入栈int num2 = Integer.parseInt((String) stack.pop());int num1 = Integer.parseInt((String) stack.pop());int res = 0;if (item.equals("+")) {res = num1 + num2;} else if (item.equals("-")) {res = num1 - num2;} else if (item.equals("*")) {res = num1 * num2;} else if (item.equals("/")) {res = num1 / num2;} else {throw new RuntimeException("运算符有误");}//把res 入栈stack.push("" + res);}}//最后留在stack中的数据是运算结果return Integer.parseInt((String) stack.pop());}}
