原标题：Java算法面试题汇总
1. 字符串
如果IDE没有代码自动补全功能，所以你应该记住下面的这些方法。
toCharArray() // 获得字符串对应的char数组
Arrays.sort() // 数组排序
Arrays.toString(char[] a) // 数组转成字符串
charAt(int x) // 获得某个索引处的字符
length() // 字符串长度
length // 数组大小
2. 链表
在Java中，链表的实现非常简单，每个节点Node都有一个值val和指向下个节点的链接next。
class Node {
int val;
Node next;
Node(int x) {
val = x;
next = null;
}
}
链表两个著名的应用是栈Stack和队列Queue。
栈：
class Stack{
Node top;
public Node peek(){
if(top != null){
return top;
}
return null;
}
public Node pop(){
if(top == null){
return null;
}else{
Node temp = new Node(top.val);
top = top.next;
return temp;
}
}
public void push(Node n){
if(n != null){
n.next = top;
top = n;
}
}
}
队列：
class Queue{
Node first, last;
public void enqueue(Node n){
if(first == null){
first = n;
last = first;
}else{
last.next = n;
last = n;
}
}
public Node dequeue(){
if(first == null){
return null;
}else{
Node temp = new Node(first.val);
first = first.next;
if(last == temp) last = first;
return temp;
}
}
}
3. 树
这里的树通常是指二叉树，每个节点都包含一个左孩子节点和右孩子节点，像下面这样：
class TreeNode{
int value;
TreeNode left;
TreeNode right;
}
下面是与树相关的一些概念：
平衡 vs. 非平衡：平衡二叉树中，每个节点的左右子树的深度相差至多为1(1或0)。
满二叉树(Full Binary Tree)：除叶子节点以为的每个节点都有两个孩子。
完美二叉树(Perfect Binary Tree)：是具有下列性质的满二叉树：所有的叶子节点都有相同的深度或处在同一层次，且每个父节点都必须有两个孩子。
完全二叉树(Complete Binary Tree)：二叉树中，可能除了最后一个，每一层都被完全填满，且所有节点都必须尽可能想左靠。
4. 排序
下面是不同排序算法的时间复杂度，你可以去wiki看一下这些算法的基本思想。
AlgorithmAverage TimeWorst TimeSpace
冒泡排序n^2n^21
选择排序n^2n^21
Counting Sortn+kn+kn+k
Insertion sortn^2n^2
Quick sortn log(n)n^2
Merge sortn log(n)n log(n)depends
5. 递归 vs. 迭代
对程序员来说，递归应该是一个与生俱来的思想(a built-in thought)，可以通过一个简单的例子来说明。
问题： 有n步台阶，一次只能上1步或2步，共有多少种走法。
步骤1:找到走完前n步台阶和前n-1步台阶之间的关系。
为了走完n步台阶，只有两种方法：从n-1步台阶爬1步走到或从n-2步台阶处爬2步走到。如果f(n)是爬到第n步台阶的方法数，那么f(n) = f(n-1) + f(n-2)。
步骤2: 确保开始条件是正确的。
f(0) = 0;
f(1) = 1;
public static int f(int n){
if(n <= 2) return n;
int x = f(n-1) + f(n-2);
return x;
}
递归方法的时间复杂度是n的指数级，因为有很多冗余的计算，如下：
f(5)
f(4) + f(3)
f(3) + f(2) + f(2) + f(1)
f(2) + f(1) + f(1) + f(0) + f(1) + f(0) + f(1)
f(1) + f(0) + f(1) + f(1) + f(0) + f(1) + f(0) + f(1)
直接的想法是将递归转换为迭代：
public static int f(int n) {
if (n <= 2){
return n;
}
int first = 1, second = 2;
int third = 0;
for (int i = 3; i <= n; i++) {
third = first + second;
first = second;
second = third;
}
return third;
}
6. 动态规划
动态规划是解决下面这些性质类问题的技术：
一个问题可以通过更小子问题的解决方法来解决(译者注：即问题的最优解包含了其子问题的最优解，也就是最优子结构性质)。
有些子问题的解可能需要计算多次(译者注：也就是子问题重叠性质)。
子问题的解存储在一张表格里，这样每个子问题只用计算一次。
需要额外的空间以节省时间。
爬台阶问题完全符合上面的四条性质，因此可以用动态规划法来解决。
public static int[] A = new int[100];
public static int f3(int n) {
if (n <= 2)
A[n]= n;
if(A[n] > 0)
return A[n];
else
A[n] = f3(n-1) + f3(n-2);//store results so only calculate once!
return A[n];
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