【转】传递函数中拉普拉斯变换的s是用来干什么的？

article/2025/9/12 3:12:53

自控书里一上来就到处是s，这个s到底是个什么东西？

好我知道s是拉普拉斯变换出来的，但为什么要搞这样一个变换？这个s的物理意义是什么？

为什么传递函数的极点决定系统的性质？

……

要解答这些问题，首先要从拉普拉斯变换讲起。

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Laplace变换深入理解

一个函数f(t)的Laplace变换定义为

F(s)=\int_0^{+\infty}f(t)\mathrm{e}^{-st}\mathrm{d}t

这个式子说的是一件这样的事情：F(s)是实空间函数f(t)在复空间中以\left\{ e^{t(\mathrm{j}\omega)} \right\}为基底的投影。

 

解释如下：

首先，定义复空间上两个函数f,g的内积为


http://chatgpt.dhexx.cn/article/qHHMgirM.shtml

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