matlab实现从s域变成z域、matlab实现长除法逆z变换实例

article/2025/9/12 4:09:58

今天在复习微型计算机控制技术这门课时，感觉还是和当初学习时一样，计算量有点大。

主要是体现在：（1）、连续S域到离散Z域的变换。（2）、在画数字控制器和输出波形前对Y(z)和U(z)的长除法化简。

介绍matlab帮助计算的方法。

题目：

一、连续S域到离散Z域的变换

（1）、计算对象

（2）、matlab实现及注释

clc
clear
%构造传递函数
H = tf(10, [1 1 0])
%10是分子，[1 1 0]是分母参数%Z变换
G = c2d(H, 1,'zoh') 
%H(s)是传递函数;1是采样周期,题目中告诉t=1s;'zoh'表示采用离散的方法%得到分子分母系数
[num den] = tfdata(G, 'v')
%v参数可以让得到的输出值由元胞数组变为数组%得到零极点
[z, p, k] = tf2zpk(num, den)
%z是零点，p是极点，k是增益

结果：

H =10-------s^2 + sContinuous-time transfer function.G =3.679 z + 2.642----------------------z^2 - 1.368 z + 0.3679Sample time: 1 seconds
Discrete-time transfer function.num =0    3.6788    2.6424den =1.0000   -1.3679    0.3679z =-0.7183p =1.00000.3679k =3.6788

c2d()函数的作用是将s域的表达式转化成z域的表达式，s=0对应z=1。

c2d()函数转化的方法有多种：

①zoh, 零阶保持器法，又称阶跃响应不变法；

②foh ，一阶保持器法

③tustin ，双线性变换法

④ imp, 脉冲响应不变法

原理：

二、在画数字控制器和输出波形前对Y(z)和U(z)的长除法化简

（1）、计算对象

（2）、matlab实现

function res = longDiv(nom, den, bit)if nargin < 3bit = length(den) * 2;endif length(den) < length(nom)disp('error z transform');return;endif length(den) ~= length(nom)nom = [zeros(1, length(den) - length(nom))   , nom]; endres = [];m = nom;for i = 1 : bittempRes = m(1)/den(1);m = m - tempRes * den;m = [m(2:length(m)), 0];res = [res tempRes];end
end

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