一、遗忘算法原理

能够从未知的事物中发现关联、提炼规律才是真正智能的标志，而遗忘正是使用智能生物具备这一能力的工具，也是适应变化的利器，“遗忘”这一颇具负能量特征的家伙是如何实现发现这么个神奇魔法的呢？

让我们从巴甫洛夫的狗说起：狗听到了铃声就知道开饭了。

铃声和开饭之间并不存在必然的联系，我们知道之所以狗会将两者联系在一起，是因为巴甫洛夫有意的将两者一次次在狗那儿重复出现。所以，重复是建立关联的必要条件。

我们还可以想象，狗在进食的时候听到的声音还可能有鸟叫声、风吹树叶的沙沙声，为什么这些同样具备重复特征声音却没有和开饭建立关联呢？

细分辨我们不难想到：铃声和开饭之间不仅重复共现，而且这种重复共现还具备一个相对稳定的周期，而其他的那些声音和开饭的共现则是随机的。

那么遗忘又在其中如何起作用呢？

1、所有事物一视同仁的按相同的规律进行遗忘；

2、偶尔或随机出现的事物因此会随时间而逐渐淡忘；

3、而具有相对稳定周期重复再现的事物，虽然也按同样的规则遗忘，但由于周期性的得到补充，从而可以动态的保留在记忆中。

在自然语言处理中，很多对象比如：词、词与词的关联、模版等，都具备按相对稳定重现的特征，因此非常适用遗忘来处理。

二、相关算法

那么，用什么来模拟遗忘呢？

提到遗忘，很自然的会想到艾宾浩斯遗忘曲线，如果这条曲线有个函数形式，那么无疑是模拟遗忘的最佳建模选择。遗憾的是它只是一组离散的实验数据，但至少让我们知道，遗忘是呈指数衰减的。另外有一个事实，有的人记性好些，有的人记性差些，不同人之间的遗忘曲线是不同的，但这并不会从本质上影响不同人对事物的认知，也就是说，如果存在一个遗忘的函数，它首先是指数形式的，其次在实用过程中，该函数的系数并不那么重要。

这提醒我们，可以尝试用一些指数形式的函数来代替遗忘曲线，然后用实践去检验，如果能满足工程实用就很好，这样的函数公式并不难找，比如：退火算法、半衰期公式。

三、牛顿冷却公式

现在，我们来讲一个新的问题：根据用户的投票，决定最近一段时间内的“热文排名”。我们可以把“热文排名”想象成一个“自然冷却”的过程：

1）任意时刻，网站中所有的文章，都有一个“当前温度”，温度最高的文章就排在第一位。

2）如果一个用户对某篇文章投了赞成票，该文章的温度就上升一度。

3）随着时间流逝，所有文章的温度都逐渐“冷却”。

这样假设的意义，在于我们可以照搬物理学的冷却定律，使用现成的公式，建立“温度”与“时间”之间的函数关系，轻松构造一个“指数式衰减”的过程。

       

伟大的物理学家牛顿，早在17世纪就提出了温度冷却的数学公式，然后被后人称作“牛顿冷却定律”用一句话概括：物体的冷却速度，与其当前温度与室温之间的温差成正比

数学公式：

其中，T(t) 是温度 T 的时间 t 函数，H表示室温，T(t) - H 表当前温度与室温的温差，a 室温与降温速率之间的比例关系。

第一步：改写方程，然后两边去积分。

        

第二步： 求积分的解，C为常数

                

第三步：假定在时刻t0，该物体的温度是T(t0)，简写为T0。带入上面方程得到

        

第四步：将C带入第二步的方程

  

假设室温为0，那么

本期温度 = 上期温度*exp(-(冷却系数)*时间间隔)

同理：本期得分 = 上期得分*exp(-(冷却系数)*时间间隔)