引言

大家或许已经对深度学习不陌生了。不管是养家糊口工作还是科研学习早日毕业，为了生活，我们可能不得不去深入理解深度学习方面的知识。对于现成的深度学习框架，已经有很多教程，一般都是再强调用法，却很少有理论与实战结合的示例。
在此，我们将抛砖引玉，记录一些关于 keras 中 Dense 层的简单使用。

深入理解 Dense 层的用法

keras.layers.Dense(units, activation=None, use_bias=True, kernel_initializer='glorot_uniform', bias_initializer='zeros', kernel_regularizer=None, bias_regularizer=None, activity_regularizer=None, kernel_constraint=None, bias_constraint=None)

Dense layer 就是常提到和用到的全连接层 。Dense 实现的操作为：output = activation(dot(input, kernel) + bias) 其中 activation 是按逐个元素计算的激活函数，kernel 是由网络层创建的权值矩阵，以及 bias 是其创建的偏置向量 (只在 use_bias=True 时才有用)。

注意: 如果该层的输入的秩大于2，那么它首先被展平然后再计算与 kernel 的点乘。

查看参数

units: 正整数，输出空间维度。
activation: 激活函数 (详见 activations)。 若不指定，则不使用激活函数 (即，「线性」激活: a(x) = x)。
use_bias: 布尔值，该层是否使用偏置向量。
kernel_initializer: kernel 权值矩阵的初始化器 (详见 initializers)。
bias_initializer: 偏置向量的初始化器 (see initializers).
kernel_regularizer: 运用到 kernel 权值矩阵的正则化函数 (详见 regularizer)。
bias_regularizer: 运用到偏置向的的正则化函数 (详见 regularizer)。
activity_regularizer: 运用到层的输出的正则化函数 (它的 "activation")。 (详见 regularizer)。
kernel_constraint: 运用到 kernel 权值矩阵的约束函数 (详见 constraints)。
bias_constraint: 运用到偏置向量的约束函数 (详见 constraints)。

输入尺寸

nD 张量，尺寸: (batch_size, …, input_dim)。最常见的情况是一个尺寸为 (batch_size, input_dim) 的 2D 输入。

输出尺寸

nD 张量，尺寸: (batch_size, …, units)。例如，对于尺寸为 (batch_size, input_dim) 的 2D 输入，输出的尺寸为 (batch_size, units)。

示例：

# 作为 Sequential 模型的第一层，需要指定输入维度。可以为 input_shape=(16,) 或者 input_dim=16，这两者是等价的。
model = Sequential()
model.add(Dense(32, input_shape=(16,)))
# 现在模型就会以尺寸为 (*, 16) 的数组作为输入，
# 其输出数组的尺寸为 (*, 32)# 在第一层之后，就不再需要指定输入的尺寸了：
model.add(Dense(32))

用法完整示例

示例一: 最小网络

仅有一个参数

import keras
from keras.layers import Dense
model = keras.models.Sequential()
model.add(Dense(1, use_bias=False, input_shape=(1,), name='Dense_ly'))  # 仅有的1个权重在这里
model.compile(loss='mse', optimizer='adam')
# endmodel.summary()  # 简单查看网络结构# 画图查看网络结构
from IPython.display import SVG
from keras.utils.vis_utils import model_to_dot
display(SVG(model_to_dot(model,show_shapes=True).create(prog='dot', format='svg')))# 创建数据begin
import numpy as np
data_input = np.random.normal(size=1000000).reshape(-1,1)  # 训练数据
data_label = -(data_input)  # 数据标签
# endprint('模型随机权重分配为：%s\n' % (model.layers[0].get_weights()))  # 检查随机初始化的权重大小model.fit(data_input, data_label)  # 对创建的数据用创建的网络进行训练print('模型进行预测：%s\n' % (model.predict(np.array([2.5]))))  # 利用训练好的模型进行预测print('训练完成后权重分配为：%s\n' % (model.layers[0].get_weights()))  # 再次查看训练好的模型中的权重值

示例一运行结果

示例二：多维度数据

多维数据训练,此处为2个变量

import keras
from keras.layers import Dense
model = keras.models.Sequential()
model.add(Dense(1, use_bias=False, input_shape=(2,), name='Dense_ly'))  # 仅有的1个权重在这里
model.compile(loss='mse', optimizer='adam')
# endmodel.summary()  # 简单查看网络结构# 画图查看网络结构
from IPython.display import SVG
from keras.utils.vis_utils import model_to_dot
display(SVG(model_to_dot(model,show_shapes=True).create(prog='dot', format='svg')))# 创建数据begin
import numpy as np
data_input = np.random.normal(size=1000000).reshape(-1,2)  # 训练数据
data_label = -(data_input[:,1])  # 数据标签。 PS：注意，这里变了。这里预测的标签仅仅是后一个维度的数据哦！
# endprint('模型随机权重分配为：%s\n' % (model.layers[0].get_weights()))  # 检查随机初始化的权重大小model.fit(data_input, data_label)  # 对创建的数据用创建的网络进行训练print('模型进行预测：%s\n' % (model.predict(np.array([[2.5, 13.5]]))))  # 利用训练好的模型进行预测。 PS：注意，这里变了print('训练完成后权重分配为：%s\n' % (model.layers[0].get_weights()))  # 再次查看训练好的模型中的权重值

示例二

示例三：特殊情况，待讨论

这个参数是一个二位矩阵，先留待查看研习

import keras
from keras.layers import Dense
model = keras.models.Sequential()
model.add(Dense(2, use_bias=False, input_shape=(2,), name='Dense_ly'))  # 仅有的1个权重在这里
model.compile(loss='mse', optimizer='adam')
# endmodel.summary()  # 简单查看网络结构# 画图查看网络结构
from IPython.display import SVG
from keras.utils.vis_utils import model_to_dot
display(SVG(model_to_dot(model,show_shapes=True).create(prog='dot', format='svg')))# 创建数据begin
import numpy as np
data_input = np.random.normal(size=1000000).reshape(-1,2)  # 训练数据
data_label = -(data_input)  # 数据标签。 PS：注意，这里变了
# endprint('模型随机权重分配为：%s\n' % (model.layers[0].get_weights()))  # 检查随机初始化的权重大小model.fit(data_input, data_label)  # 对创建的数据用创建的网络进行训练print('模型进行预测：%s\n' % (model.predict(np.array([[2.5, 13.5]]))))  # 利用训练好的模型进行预测。 PS：注意，这里变了print('训练完成后权重分配为：%s\n' % (model.layers[0].get_weights()))  # 再次查看训练好的模型中的权重值