核心： 内积的局限性，用神经结构代替内积。实验表明，使用更深层次的神经网络提供了更好的推荐性能。

2 PRELIMINARIES

隐反馈交互

目标函数分为ponit-wise和pair-wise loss：

• ponit-wise，最小化预测值和实际值之间的差距，预测rmse，二分类Logloss
• pair-wise，最大化正样本和负样本之间的差距，bpr， margin-based loss等

矩阵分解可以看作隐表示的加和，每个维度的贡献相同

内积的局限性例子，p4和p1最接近，然后是p3，最后是p2；但是p4和p1靠近之后，会改变p2、p3对于p4的相似性，距离与真正相似性不符合。解决这个问题的一个方法就是增大隐表示的维度，但是会破坏模型的泛化性（个人认为就是造成过拟合），本文通过使用DNN来学习交互函数来解决这个限制。

3. NEURAL COLLABORATIVE FILTERING

3.1 通用框架

输入都只含用户和物品的id，通过嵌入来得到对应的表示，还可以用content来获取用户或者物品的表示，以此解决冷启动问题。NCF层的每一层都可以定制，用以发现用户-项目交互的某些潜在结构。最后一个隐藏层X的维数决定了模型的能力。
NCF的形式化表示为：

前面两项表示 用户表示和物品表示；后面三项表示用户嵌入表、物品嵌入表、参数

使用ponitwise的损失函数：

3.2 广义矩阵分解(GMF)

让 $a_{out}=1$，$h$ 为各维度为1的向量，就相当于矩阵分解MF。如果我们允许h在没有统一约束的情况下从数据中学习，它将导致MF的变体，允许潜在维度的不同重要性。

本文所说的GMF就是输出为sigmoid，学习h，允许每一维度贡献不同。

3.3 MLP

将用户表示和物品表示concat，没有考虑用户和项潜在特征之间的任何交互，这不足以模拟协作过滤效果。为了解决这个问题，本文在concat向量上添加隐藏层，使用标准MLP来学习用户和项潜在特征之间的交互。
concat+MLP

采用relu激活函数，因为它使用稀疏的激活，一定程度上缓解了过拟合问题，（sigmoid,tanh遭受饱和的问题，当sigmoid输出为0，1附近时，神经元不再学习）。采用塔形结构（ tower pattern），（比如200-100-10这种），对于较高的层使用少量的隐藏单元，它们可以学习更抽象的数据特征。（可以关注一下塔形结构为什么有这种优点）

3.4 GMF和MLP的聚合—NeuMF

到目前为止，提出了了两个NCF的实例化：

• GMF应用线性内核来建模潜在特征交互
• MLP使用非线性内核从数据中学习交互函数。

一个方法就是两者共享嵌入层，和Neural Tensor Network (NTN)的思想一致：
这里自己的疑问：就只有一层MLP吗？没有多层？

共享GMF和MLP的嵌入可能会限制融合模型的性能。我们允许GMF和MLP学习单独的嵌入，并通过concat它们的最后一个隐藏层来组合这两个模型。


使用GMF和MLP的预训练模型初始化NeuMF， 把GMF和MLP先单独学习，得到稳定的参数之后，作为NeuMF的初始化参数。唯一的调整是在输出层：（问题，concat还要用 $\alpha$ ？？）

预训练的时候用Adam；NeuMF中用原始的SGD。这是因为Adam需要保存动量信息来正确更新参数。

4 EXPERIMENTS

实验设置说的比较详细，可以参考。并且两个数据集也能参考。
留一法 评估，每位用户选最新的点击作为test，其他作为train。随机抽取100个未由用户交互的项目，将测试项目排序在100个项目中。
指标选用HR，NDCG，计算每个测试用户的这两个指标，并使用平均分数。
对于每位用户，随机选一个已有的交互作为验证集，来调整参数。对于每个正样本，随机选4个负样本。

Q1 NCF的效果比其他SOTA的隐式CF好吗？

还做了p检验

Q2 带有负采样的log loss（这个优化框架）是否适用于RS？

pointwise损失相对于pairwise损失的一个优点是负样本的灵活采样比。pairwise对于一个正样本只能对比一个负样本（pairwise一个正样本不能对比多个负样本吗？？），但是point-wise可以对每一个正样本采取多个负样本。

Q3 更深的网络对于从交互数据中学习 有帮助吗？

结果表明使用更深的模型对于协同过滤能更有效。