目录
1.1 图像恢复概述
1.2 退化模型
1.2.1 连续退化模型
1.2.2 离散退化模型
1.2.3 频域退化模型
1.3 常见退化函数模型及辨识方法
1.3.1 常见的退化函数模型
1.3.2 退化函数的辨识方法
1.4 噪声模型
1.4.1 常见噪声模型
1.4.2 加噪声后的图像及其直方图
2 空间域滤波复原
2.1 均值滤波器
2.2 顺序统计滤波器
3 频率域滤波复原
3.1 带阻滤波器
3.2 带通滤波器
4 逆滤波和维纳滤波
4.1 逆滤波
4.2 维纳滤波器
5 几何畸变图像的恢复
5.1 空间坐标变换
5.2 灰度值的确定
1.1 图像恢复概述
图像在形成、记录、传输等过程中，由于受光学成像系统的相差、成像衍射、成像非线性、系统噪声等多种因素的影响，图像的质量都会有所下降，图像的这一降质过程称为图像的退化，此时的图像就称为退化图像。图像恢复，又叫图像复原，就是尽可能地减少或消除图像质量的下降，恢复被退化图像的本来面目。
常见图像退化形式：举两个例子。
与图像增强的区别：
1.2 退化模型
退化模型的性质：
图像退化的数学模型：
采用线性移不变系统模型的原因：
1.2.1 连续退化模型
1.2.2 离散退化模型
用矩阵运算描述：
循环矩阵H的对角化，后面会再叙述。
1.2.3 频域退化模型
1.3 常见退化函数模型及辨识方法
1.3.1 常见的退化函数模型
- 线性运动退化函数
- 散焦退化函数
- 高斯退化函数
1.3.2 退化函数的辨识方法
- 图像观测法
- 试验估计法
- 数学建模法
大气湍流模型
与高斯滤波器公式相同
运动模糊模型
1.4 噪声模型
- 高斯噪声
- 均匀分布噪声
- 脉冲噪声（椒盐噪声）
1.4.1 常见噪声模型
模拟随机数时是比较常用的。
1.4.2 加噪声后的图像及其直方图
直方图有一定特点，可大致推测噪声类型。
2 空间域滤波复原
在已知噪声模型的基础上，对噪声的空间域滤波，主要包括：
均值滤波器：
算术均值滤波器、几何均值滤波器、谐波均值滤波器、逆谐波均值滤波器。
顺序统计滤波器：
中值滤波器、二维中值滤波器、修正后的阿尔法均值滤波器、最大/最小滤波器、中点滤波器。
2.1 均值滤波器
应用示例：
2.2 顺序统计滤波器
应用示例：
3 频率域滤波复原
在图像增强中讨论了低通和高通频域滤波器，把它们作为图像增强的基本工具。本节将讨论更加专用的带阻、带通和陷波滤波器，它们能削减或消除周期性噪声。
原理：空间域卷积相当于频率域乘积。可以在频率域中直接设计滤波器，对图像进行恢复处理。
分类：常用的图像恢复方法有带阻滤波器、带通滤波器 、陷波滤波器等。
3.1 带阻滤波器
更加平滑
示例：
3.2 带通滤波器
有用图像信号的频段已知
示例效果:
4 逆滤波和维纳滤波
4.1 逆滤波
1. 实验证明，当退化图像的噪声较小，即轻度降质时，采用逆滤波恢复的方法可以获得较好的结果。
2. 当噪声作用范围很大时，逆滤波不能从噪声中提取图像。
4.2 维纳滤波器
引入：
维纳滤波器：
维纳滤波的使用条件：
应用：
5 几何畸变图像的恢复
5.1 空间坐标变换
5.2 灰度值的确定
- 最近邻域法
- 双线性内插法
- 三次内插法
