一、向量的范数

首先定义一个向量为：a=[-5，6，8, -10]

1.1 向量的1范数

向量的各个元素的绝对值之和，上述向量a的1范数结果就是：29
MATLAB代码实现为：norm（a，1）；

1.2 向量的2范数

向量的每个元素的平方的和再开平方根，上述a的2范数结果就是：15
MATLAB代码实现为：norm（a，2）；

1.3 向量的无穷范数

1.向量的负无穷范数即：向量的所有元素的绝对值中最小的
上述向量a的负无穷范数结果就是：5
MATLAB代码实现为：norm（a，-inf）
2…向量的正无穷范数即：向量的所有元素的绝对值中最大的
上述向量a的负无穷范数结果就是：10
MATLAB代码实现为：norm（a，inf）

2.欧几里得范数 ==欧式长度 =L2 范数 ==L2距离

Euclidean norm == Euclidean length == L2 norm == L2 distance == norm

【注：范数的本质是距离，存在的意义是为了实现比较。
比如，在一维实数集合中，我们随便取两个点4和9，我们知道9比4大，
但是到了二维实数空间中，取两个点（1，1）和（0，3），这个时候我们就没办法比较它们之间的大小，因为它们不是可以比较的实数，于是我们引入范数这个概念，把我们的（1，1）和（0，3）通过范数分别映射到实数 和 3 ，这样我们就比较这两个点了。
所以范数它其实是一个函数，它把不能比较的向量转换成可以比较的实数。】