叠加在有用数据上的随机噪声在很多情况下可以近似地认为是白噪声。白噪声具有一个很重要的统计特性，即它的统计平均值为零。因此可以求平均值的办法来消除随机误差，这就是所谓平滑滤波。平滑滤波有以下几种：
#####1. 算术平均滤波法
算术平均滤波法适用于对一般的具有随机干扰的信号进行滤波。这种信号的特点是信号本身在某一数值范围附近上下波动，如测量流量、液位时经常遇到这种情况。
算术平均滤波是要按输入的N个采样数据xi，寻找这样一个y，使y与各采样值之间的偏差的平方和最小，即使

由一元函数求极值的原理，可得
算术平均滤波的算式
设第i次测量的测量值包含信号成分Si和噪声成分ni，则进行N次测量的信号成分之和为

噪声的强度是用均方根来衡量的，当噪声为随机信号时，进行次测量的噪声强度之和为

式中，S、n分别为进行N次测量后信号和噪声的平均幅度。

对N次测量进行算术平均后的信噪比为

式中，S/n是求算术平均值前的信噪比，因此采用算术平均值后，信噪比提高了√N倍。
由上式可知，算术平均值法对信号的平滑滤波程度完全取决于N。
当N较大时：
平滑度高，但灵敏度低，外界信号的变化对测量计算结果的影响小；
当N较小时：
平滑度低，但灵敏度高。应按具体情况选取N。
如对一般流量测量，可取N=8～12；对压力等测量，可取N=4。

#####2. 递推平均滤波法
算术平均滤波方法每计算一次数据，需测量N次，对于测量速度较慢或要求数据计算速率较高的实时系统，则无法使用。
递推平均滤波法：在存储器中，开辟一个区域作为暂存队列使用，队列的长度固定为N，每进行一次新的测量，把测量结果放入队尾，而扔掉原来队首的那个数据，这样在队列中始终有个“最新”的数据。

式中，y(k)为第k次滤波后的输出值，x(k-i)为依次向前递推i次的采样值，N为递推平均项数。
递推平均项数的选取是比较重要的环节，N选得过大，平均效果好，但是，对参数变化的反应不灵敏；N选得过小，滤波效果不显著。关于N的选择与算术平均滤波法相同。

#####3. 加权移动平均滤波法
递推平均滤波法最大的问题是随着随机误差的消除，有用信号的灵敏度也降低了。因为我们假设对于N次内的所有采样值，在结果中所占比重是均等的。用这样的滤波算法，对于时变信号会引入滞后。N越大，滞后越严重。为了增加新的采样数据在滑动平均中的比重，以提高系统对当前采样值中所受干扰的灵敏度，可以对不同时刻的采样值加以不同的权,通常越接近现时刻的数据，权取得越大。然后再相加求平均，这种方法就是加权移动平均法。
N项加权移动平均滤波算法为

式中，y为第N次采样值经滤波后的输出；x（N-i）为未经滤波的第N-i次采样值；为常数，且满足以下条件：

常系数的选取有多种方法，其中最常用的是加权系数法。
设τ为被测对象的纯滞后时间，且

因为τ越大，δ越小，则给予新的采样值的权系数就越大，而给先前采样值的权系数就越小，从而提高了新的采样值在平均过程中的比重。
所以，加权移动平均滤波适用于有较大纯滞后时间常数的被测对象和采样周期较短的测量系统，而对于纯滞后时间常数较小，采样周期较长，变化缓慢的信号，则不能迅速反映系统当前所受干扰的严重程度，滤波效果较差。

参考：《传感器与检测技术（第4版）》 徐科军主编。